2019-2020年高中信息技術 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 多精度數(shù)值處理.doc
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2019-2020年高中信息技術 全國青少年奧林匹克聯(lián)賽教案 多精度數(shù)值處理 課題：多精度數(shù)值的處理 目標： 知識目標：多精度值的加、減、乘、除 能力目標：多精度值的處理，優(yōu)化！ 重點：多精度的加、減、乘 難點：進位與借位處理 板書示意： 1） 輸入兩個正整數(shù)，求它們的和 2） 輸入兩個正整數(shù)，求它們的差 3） 輸入兩個正整數(shù)，求它們的積 4） 輸入兩個正整數(shù)，求它們的商 授課過程： 所謂多精度值處理，就是在對給定的數(shù)據(jù)范圍，用語言本身提供的數(shù)據(jù)類型無法直接進行處理（主要指加減乘除運算），而需要采用特殊的處理辦法進行?？纯聪旅娴睦?。 例1 從鍵盤讀入兩個正整數(shù)，求它們的和。 分析：從鍵盤讀入兩個數(shù)到兩個變量中，然后用賦值語句求它們的和，輸出。但是，我們知道，在pascal語言中任何數(shù)據(jù)類型都有一定的表示范圍。而當兩個被加數(shù)據(jù)大時，上述算法顯然不能求出精確解，因此我們需要尋求另外一種方法。在讀小學時，我們做加法都采用豎式方法，如圖1。 這樣，我們方便寫出兩個整數(shù)相加的算法。 8 5 6 + 2 5 5 1 1 1 1 圖1 A3 A2 A1 + B3 B2 B1 C4 C3 C2 C1 圖2 如果我們用數(shù)組A、B分別存儲加數(shù)和被加數(shù)，用數(shù)組C存儲結果。則上例有 A[1]=6, A[2]=5, A[3]=8, B[1]=5,B[2]=5, B[3]=2, C[4]=1,C[3]=1, C[2]=1,C[1]=1,兩數(shù)相加如圖2所示。由上圖可以看出： C[i]:= A[i]+B[i]; if C[i]>10 then begin C[i]:= C[i] mod 10; C[i+1]:= C[i+1]+1 end; 因此，算法描述如下： procedure add(a,b;var c); { a,b,c都為數(shù)組，a存儲被加數(shù)，b存儲加數(shù)，c存儲結果 } var i,x:integer; begin i:=1 while (i<=a數(shù)組長度>0) or(i<=b數(shù)組的長度) do begin x := a[i] + b[i] + x div 10; {第i位相加并加上次的進位} c[i] := x mod 10; {存儲第i位的值} i := i + 1 {位置指針變量} end end; 通常，讀入的兩個整數(shù)用可用字符串來存儲，程序設計如下： program exam1; const max=200; var a,b,c:array[1..max] of 0..9; n:string; lena,lenb,lenc,i,x:integer; begin write(Input augend:); readln(n); lena:=length(n); {加數(shù)放入a數(shù)組} for i:=1 to lena do a[lena-i+1]:=ord(n[i])-ord(0); write(Input addend:); readln(n); lenb:=length(n); {被加數(shù)放入b數(shù)組} for i:=1 to lenb do b[lenb-i+1]:=ord(n[i])-ord(0); i:=1; while (i<=lena) or(i<=lenb) do begin x := a[i] + b[i] + x div 10; {兩數(shù)相加，然后加前次進位} c[i] := x mod 10; {保存第i位的值} i := i + 1 end; if x>=10 then {處理最高進位} begin lenc:=i;c[i]:=1 end else lenc:=i-1; for i:=lenc downto 1 do write(c[i]); {輸出結果} writeln end. 例2 高精度減法。 從鍵盤讀入兩個正整數(shù)，求它們的差。 分析：類似加法，可以用豎式求減法。在做減法運算時，需要注意的是：被減數(shù)必須比減數(shù)大，同時需要處理借位。 因此，可以寫出如下關系式 if a[i]
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