四年級數(shù)學 奧數(shù)練習18 職業(yè)問題中的推理習題（A）.doc

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職業(yè)問題中的推理（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1. 李志明、張斌、王大為三個同學畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè),三人中一個當了記者.一次有人問起他們的職業(yè),李志明說:“我是記者.”張斌說:“我不是記者.”王大為說:“李志明說了假話.”如果他們?nèi)酥兄挥幸痪涫钦娴?那么_____是記者. 2.在甲、乙、丙三人中有位教師,一位工人,一位戰(zhàn)士.已知丙比戰(zhàn)士年齡大,甲和工人不同歲,工人比乙年齡小,請你判斷誰是教師.教師是______. 3.甲、乙、丙、丁四人正在進行羽毛球比賽,已知 (1)甲比乙年輕. (2)丙比他的兩個對手年齡都大. (3)甲比他的同伴年齡大. (4)乙與甲的年齡差比丙與丁的年齡差要大. 請把他們四人按年齡順序從小到大排列起來. ______、_______、________、_________. 4.在國際飯店的宴會桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友進行有趣的交談,用了中、英、法、日四種語言,知道的情況如下: (1)甲、乙、丙各會兩種語言,丁只會一種語言; (2)有一種語言四人中有三人都會; (3)甲會日語,丁不會日語,乙不會英語; (4)甲與丙、丙與丁不能直接交談,乙與丙可以直接交談; (5)沒有人即會日語,又會法語. 甲會_____,乙會______,丙會_______,丁會_______. 5.A、B、C三個男孩都有一個妹妹,六人在一起打乒乒球,進行男女混合雙打.事先規(guī)定,兄妹不能搭檔. 第一盤:A和小萍對C和小英; 第二盤:C和小紅對A和B的妹妹. 小萍是_____的妹妹,小紅是_____的妹妹,小英是_____的妹妹. 6.從A、B、C、D、E、F六位同學中挑選一些人去參加某項競賽活動.根據(jù)競賽規(guī)則,參賽人員須滿足下列要求: (1)A、B兩人中至少去一個人; (2)A、D兩人不能同時去; (3)A、E、F三人中要選兩人去; (4)B、C兩人都去或者都不去. (5)C、D兩人中去一個人; (6)若D不去,則E也不去. 選中參賽的人是_______. 7.A、B、C三名學生,一個是北京人,一個是上海人,一個是長沙人;他們之中有喜歡語文,有的喜歡數(shù)學,有的喜歡外語,且(1)A不喜語文,B不喜歡外語;(2)喜歡語文的不是上海人;(3)喜歡外語的是北京人;(4)B不是長沙人.請?zhí)钕卤? 愛好 籍貫 A B C 8.A、B、C三人讀書的學校是一中、二中和三中,他們各自愛好游泳、體操和排球中的一項體育運動.現(xiàn)在知道: (1)A不在一中; (2)B不在二中; (3)愛好排球的不在三中; (4)愛好游泳的在一中; (5)B不愛好游泳. 學校 愛好 A B C 9.有張、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三個工廠,一人是車工,一人是鉗工,一人是電工,已知: (1)張不在甲廠; (2)王不在乙廠; (3)在甲廠的不是鉗工; (4)在乙廠的是車工; (5)王不是電工. 張____工廠做____工;王____工廠做____工;李____工廠做____工. 10.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去執(zhí)行一項任務,分別時要遵守下列規(guī)定: (1)如果A去,那么B一定要去; (2)D、E兩人中至少去一個; (3)B、C兩人中去且只去一人; (4)C、D兩人都去或者都不去; (5)如果E去,那么A、D都去. ___________應該去. 二、解答題 11.某賓館二樓住著六位旅客.三位是姓張、王、李的會議代表,一個是科學家,一個技術(shù)員,一個是記者.另外三位是出差的旅客,分別來自北京、上海、廣州,他們的姓也是張、王、李.服務員分別介紹的情況是: (1)姓李的旅客從北京來; (2)技術(shù)員在廣州的一家工廠工作; (3)姓王的旅客說話結(jié)結(jié)巴巴; (4)與技術(shù)員同姓的旅客來自上海; (5)技術(shù)員與職業(yè)是教師的那位旅客從同一地方來; (6)姓張的代表打羽毛球時,總是輸給記者. 請判斷他們六人各姓什么. 12.甲、乙、丙三人,他們在南寧、柳州、桂林工作,他們的職業(yè)是教師、醫(yī)生和工程師.已知下列情況: (1)甲不在桂林工作; (2)乙不在南寧工作; (3)在桂林工作的不是教師; (4)在南寧工作的是醫(yī)生; (5)乙不是工程師. 根據(jù)上述情況判斷甲、乙、丙三人各在什么地方工作,職業(yè)是什么? 13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里,他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生.如果已知: (1)甲比乙住的樓層高,比丙住的樓層低,丁住第四層; (2)醫(yī)生住在教師的樓上,在工人樓下,工程師住最低層. 試問:甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層?各自的職業(yè)是什么? 14.北京至福州列車里坐著6位旅客:A、B、C、D、E、F,分別來自北京、天津、上海、揚州、南京和杭州.已知: ①A和北京人是醫(yī)生,E和天津人是教師,C和上海人是工程師. ②A、B、F和揚州人參過軍,而上海人從來未參軍. ③南京人比A歲數(shù)大,杭州人比B歲數(shù)大,F最年輕. ④B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去廣州. 試根據(jù)已知條件確定每個旅客的住址和職業(yè). ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 張斌是一位記者. 假設李志明是記者.那么李志明、張斌兩人都說了真話.而三人中只有一個人說了真話.這說明假設不成立.若李志明不是記者(李志明說了假話).也就是說,王大為說了真話.另一位說假話的是張斌.從而推知,張斌是一位記者. 邏輯問題是根據(jù)事物內(nèi)部因果關系,從一些已知的事實,判斷推理出合理結(jié)論的問題.本題采用假設推理法.它是根據(jù)事物的相對性,先作一個假設,然后利用條件進行推理,若從這個假設出發(fā),推出自相矛盾的結(jié)論,這說明假設不成立,而這個假設的反面是成立的. 2. 甲是戰(zhàn)士,乙是教師,丙是工人. 由“丙比戰(zhàn)士年齡大”說明丙不是戰(zhàn)士,由“甲和工人不同歲”說明甲不是工人,由“工人比乙年齡小”說明乙不是工人.綜上所述,丙是工人. 由丙>戰(zhàn)士和工人<乙(即丙<乙),得乙>丙>戰(zhàn)士,說明甲是戰(zhàn)士,最后乙是教師. 答:甲是戰(zhàn)士,乙是教師,丙是工人. 3. 四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙. 由(1)知甲<乙,即乙>甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁. 如果甲的伙伴是丙,由(3)甲>丙;再由(1)乙>甲>丙,又由(2)丙>甲,丙>丁.由此可得乙>甲>丙>丁,推出乙>乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由(1)、(3)知乙>甲>丁.又由(2)丙>甲,丙>丁. 丙和乙的關系只能是丙≥乙或丙<乙.即丙≥乙>甲>丁或乙>丙>甲>丁. 由丙≥乙>甲>丁推出丙-丁>乙一甲,與條件(4)不符,因此只有乙>丙>甲>丁. 答:四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙. 4. 甲會中、日語;乙會中、法語;丙會英、法語;丁只會中國語. 這是條件比較復雜的問題,使用列表法進行分析推理有助于解題.在肯定的一格打“√”，在否定的一格打“”。 中 英 法 日 甲 √ √ 乙 √ √ 丙 √ √ 丁 √ 由(3)知,“甲、日”格打“√”,“丁、日”格打“”,“乙、英”格打“”. 由(5)知,“甲、法”格打“”;由(4)甲與丙不能直接交談,“丙、日”格打“”. 由(2)與(4)丙與丁不能直接交談,三人都會的語言不可能是英語或法語,只可能是中國語.由(4)甲與丙不能直接交談,“甲、中”格打“√”,“乙、中”格打“√”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“√”. 由(1)知,“甲、英”格打“”,“丁、英”格打“”,“丁、法”格打“”. 由(4)乙與丙可以直接交談,“乙、法”格打“√”,“丙、法”格打“√.” 由(1)知,“乙、日”格打“”,“丙、英”格打“√”. 所以,甲會中、日語,乙會中、法語,丙會英、法語,丁只會中國語. 5. 見表: 萍 英 紅 A √ B √ C √ 6. 選中參賽的是A,B,C,F四人. 由(1)出發(fā)分A去B不去,B去A不去,A、B都去三種情況考慮.選中參賽的是A,B,C,F四人. 7. A是北京人,喜歡外語;B是上海人,喜歡數(shù)學;C是長沙人,喜歡語文. B的限制條件較多,先從B判斷起.由(1)知,B不喜歡外語,聯(lián)系(3),B不是北京人;由(4)知,B不是長沙人,這樣B只能是上海人.B不喜歡語文而喜歡數(shù)學. B喜歡數(shù)學,由(1)知,A不喜歡語文,所以A喜歡外語.又由(3)知,A是北京人. 于是,C必然喜歡語文且是長沙人. 8. 見表.從(1)、(2)、(5)出發(fā)考慮. 一中 二中 三中 游泳 體操 排球 A √ √ B √ √ C √ √ 9. 張在乙廠是車工,王在丙廠是鉗工,李在甲廠是電工. 由(2)王不在乙廠; 由(4)在乙廠的是車工; 由(5)王不是電工可得王不是車工也不是電工,王是鉗工;由(3)在甲廠的不是鉗工,(4)在乙廠的是車工說明王不在甲廠,也不在乙廠,王在丙廠.由(1)張不在甲廠可知張在乙廠,由(4)張是車工.最后,李在甲廠是電工. 答:張在乙廠是車工,王在丙廠是鉗工,李在甲廠是電工. 10. 應分配C和D去,其余三人都不去. 根據(jù)(3),有兩種情況: ①B去C不去. 根據(jù)(4),因為C不去,所以D也不去. 根據(jù)(2),因為D不去,所以E一定要去. 根據(jù)(5),因為E去,所以A、D都去. 這樣得出了“D不去”的“D去”兩個互相矛盾的結(jié)果,所以,B去C不去這種情況不能成立. ②B不去C去. 根據(jù)(4),因為C去,所以D也去. 根據(jù)(1),由于B不去,那么A也不能去.因為如果A去,那么B也一定要去,與B不去矛盾. 根據(jù)(5),因為A不去,所以E也不去. 由上面可知,C、D去,A、B、E都不去,同時也適合條件(2).所以應分配C和D去,其余三人都不去. 二、解答題 11. 三位代表中,科學家姓張,技術(shù)員姓王,記者姓李,三位旅客中,北京來的姓李,上海來的姓王,廣州來的姓張. 根據(jù)代表的職業(yè)與旅客的工作地點列出下面兩個表. 代表 科學家 技術(shù)員 記者 旅客 北京 上海 廣州 張 √ 張 √ 王 √ 王 √ 李 √ 李 √ (表一) (表二) 從(6)可知,姓張的代表不是記者,在表(一)的“張、記者”格打“”,從(1)知李的旅客來自北京,在表(二)的“李、北京”格打“√”，同時在縱橫各格內(nèi)打“”. 從(5)、(2)、(3)知職業(yè)是教師的旅客來自廣州,且不會是口吃的老王.說明他姓張,在表(二)的“張、廣州”格“√”,同時在該格的縱橫各格打“√”. 由(4)知技術(shù)員也應姓王.在表(一)“王、技術(shù)員”格打“√”,同時在該格的縱橫行各格內(nèi)打“”. 這樣,“張、科學家”格只能打“√”,“李、記者”格只能打“√”. 從表中看出,三位代表中,科學家姓張,技術(shù)員姓王,記者姓李,三位旅客中,北京來的姓李,上海來的姓王,廣州來的姓張. 12. 根據(jù)上面情況可以判斷,甲在南寧工作,他是醫(yī)生;乙是在柳州工作,他是教師,丙是桂林工作,是工程師. ①根據(jù)條件(2)和(4),在南寧工作的是醫(yī)生,而乙不在南寧工作.因此乙不是醫(yī)生.又由條件(5),乙不是在桂林工作.那么乙是在柳州工作. ②根據(jù)條件(1),甲不在桂林工作.因此甲在南寧工作,再由(4),甲是醫(yī)生. ③丙在桂林工作,是工程師. 13. 甲:教師,住二層; 乙:工程師,住一層; 丙:醫(yī)生,住三層; 丁:工人,住四層. 我們分別對本例的兩個問題加以討論. (1)由已知條件,丁住在第四層,是最高層,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3這三層之中了.因為條件①還告訴我們,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二層,而丙住在第三層,乙住在第一層. (2)由條件②知道,工程師住在最低層,說明工程師是住在一層.那么,醫(yī)生、教師、工人一定住在2,3,4層,條件②還告訴我們,“醫(yī)生住在教師的樓上”.這說明醫(yī)生不是住三層就是住四層,又由于“醫(yī)生住在工人的樓下,”所以醫(yī)生只能住在三層.工人住在四層,教師住在二層了. 我們把(1)與(2)聯(lián)系起來,就得到最后的答案: 甲:教師,住二層; 乙:工程師,住一層; 丙:醫(yī)生,住三層; 丁:工人,住四層. 14. 根據(jù)條件可知 A是醫(yī)生,來自杭州;B是教師,來自天津; C是工程師,來自揚州;D是工程師,來自上海; E是教師,來自南京;F是醫(yī)生,來自北京. 由于職業(yè)可由住址確定,所以只需要考慮確定旅客的住址. 下面利用表格進行推理:表中打“√”表示這人來自這城市,打“”表示不來自這里. 由①可知:A、C、E既不是北京人,也不是天津人、上海人.由②可知A、B、F不是上海人,也不是揚州人,于是得到D是上海人,那么他不是其他城市的人.如圖(a). 由③知,A和F不是南京人,那么A一定是杭州人,而其他旅客都不是杭州人,如下圖(b). 由④可知:B不是北京人,也不南京人,C不是南京人,那么B是天津人.C是揚州人,故F是北京人,E是南京人.如下圖(c) 城市 旅客 北京 天津 上海 揚州 南京 杭州 A B C D √ E F 圖(a) 城市 旅客 北京 天津 上海 揚州 南京 杭州 A √ B C D √ E F 圖(b) 城市 旅客 北京 天津 上海 揚州 南京 杭州 A √ B √ C √ D √ E √ F √ 圖(c) 故: A是醫(yī)生,來自杭州;B是教師,來自天津; C是工程師,來自揚州;D是工程師,來自上海; E是教師,來自南京;F是醫(yī)生,來自北京.