四年級數(shù)學下冊 三 乘法 3.3.3 商的變化規(guī)律教案 冀教版.doc

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課題：商的變化規(guī)律 教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》四年級下冊第３０、３１頁 教學目標： 1．通過觀察、討論等數(shù)學活動，經(jīng)歷探索，歸納商的變化規(guī)律的過程。 2．理解商的變化規(guī)律，會運用商的變化規(guī)律進行簡便計算。 3．積極參加數(shù)學活動，體驗數(shù)學規(guī)律的探索性和應(yīng)用價值。 課前準備：小黑板三塊分別寫第（1）、（2）兩組題和改造后的練一練第3題。 教學方案： 教學環(huán)節(jié) 教學預設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 先讓學生說一說乘法積的變化規(guī)律，然后教師談話提出今天研究的內(nèi)容：商的變化規(guī)律。 師：同學們，上節(jié)課我們研究了積的變化規(guī)律，誰來說一說，在乘法里積有什么變化規(guī)律？ 生1：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。 生2：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小若干倍，積也縮小相同的倍數(shù)。 生2：在乘法里，一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 教師對三名學生進行表揚。 師：看來同學們對乘法里積的變化規(guī)律學得不錯。那么在除法里，商有什么變化規(guī)律呢？今天，我們就一起研究商的變化規(guī)律。 板書：商的變化規(guī)律。 二、自主探索 1.探索“同時擴大”幾倍。 （1）出示第一組算式，提出：觀察這幾個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生了解每個算式的商不變，被除數(shù)、除數(shù)都變了。 師：觀察下面這組題中幾個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生１：商都是1５。 生２：被除數(shù)、除數(shù)變了，商沒變。 （2）提出“觀察第二個算式和第一個算式，說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？”的問題，在學生回答的基礎(chǔ)上，教師引導幫助學生學會用“同時擴大相同的倍數(shù)”來描述比較的結(jié)果。 師：再觀察這組算式，第二個算式與第一個算式比較被除數(shù)怎樣變化的，除數(shù)又是怎樣變化的。 學生可能回答： ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)由90變成了１８０，除數(shù)變由6變成了１２。 ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)擴大了2倍，除數(shù)也擴大了2倍。 如果第二種情況說不出，教師啟發(fā)引導。如：被除數(shù)由90變成了180，可以說90擴大了幾倍？如果出現(xiàn)，教師給于贊揚。 師：被除數(shù)擴大了2倍，除數(shù)也擴大了2倍，我們可以說被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了2倍。誰能用一句完整的話說一說，第二個算式和第一個算式比較的結(jié)果？ 學生可能會說： ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了2倍，商不變。 ●第二個算式與第一個算式比，被除數(shù)90和除數(shù)6，同時擴大了2倍，商不變。 （3）提出“把其他算式與第一個算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商說怎樣變化的”要求，先小組討論，再全班交流。 師：請同學們再把其他算式與第一個算式比較，并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的，先小組同學討論一下。 學生討論后，全班交流，可能會說： ●第三個算式與第一個算式比，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大了5倍、商不變。 ●第四個算式與第一個算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變。 師：通過分別比較幾個算式，大家發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍、同時擴大5倍、同時擴大10倍，商都不變。也就是說，被除數(shù)和除數(shù)只要同時擴大相同的倍數(shù)，商就不變。這是除法里一條特別重要的性質(zhì)，叫做商不變的規(guī)律。 板書：商不變的規(guī)律 師：誰能試著說一說商不變的規(guī)律？ 學生說，教師板書： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，商不變。 2.探索“同時縮小”幾倍。 （1）教師進行激勵性談話，并出示第二組題，學生小組合作，分別把第二、第三、第四個算式與第一個算式比較。 師：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商會不會變化呢？請看下面這組題。 小黑板出示第（2）組題。 師：請同學們小組合作，把第二、第三、第四個算式分別與第一個算式比較，說一說被除數(shù)、除數(shù)說怎樣變化的，商是怎樣變化的？ 學生小組討論，教師巡視，參與討論。 （2）交流個組討論的結(jié)果，在學生分別描述每兩個算式比較結(jié)果的基礎(chǔ)上，鼓勵學生自己總結(jié)“縮小”的規(guī)律。 師：哪個小組匯報一下，你們討論的結(jié)果。 生1：第二個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了10倍，商不變。 生2：第三個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了10倍，商不變。 生3：第四個算式與第一個算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了20倍，商不變。 師：各組說得都很好！誰能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話？ 生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商不變?！　? （3）教師簡單總結(jié)，把同時擴大相同的倍數(shù)和同時縮小相同的倍數(shù)的兩種情況整合在一起。 師：根據(jù)兩組算式，大家總結(jié)出了被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，或同時縮小相同的倍數(shù)，商都不變的結(jié)論，我們可以把這兩條整合在一起。 師生共同完成商不變的規(guī)律。 三、課堂練習 1. 練一練第１題，學生獨立完成，再交流。重點讓學生說一說自己是怎樣想的。要給學生充分表達不同想法的機會。 師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，可以使許多計算簡便。請同學們把課本第31頁第1題按要求計算，把結(jié)果寫在書上，再用計算器驗算一下，看看算的是否正確。 學生獨立完成，教師巡視了解情況。 師：誰愿意把你算的結(jié)果告訴大家？說一說你是怎樣想的。 學生可能有不同的算法。如： ●第一組題的結(jié)果都是12，我先口算第一題484得12?！? ●第一組的計算結(jié)果都是12。通過觀察我發(fā)現(xiàn)這組算式第二、第三、第四個算式與第一個算式比較，都是被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，所以計算出了一個算式484＝12，就直接寫出了其他各式的商。 …… 如果第二種說法沒有出現(xiàn)，教師可參與交流。 2.練一練第3題。 （1）用小黑板出示改造后的第3題（商一格全寫上40，除數(shù)一格保留第一個數(shù)20）。提出討論的問題，讓小組討論。 師：請看小黑板上的題，認真觀察一下，被除數(shù)有什么變化？商怎么樣？對應(yīng)的除數(shù)應(yīng)該是多少？先小組討論一下。 小組討論，教師巡視，參與討論。 （2）交流小組討論的結(jié)果。給各組交流的機會。 師：哪個組匯報一下你們填的數(shù)，說一說是怎樣想的。 生1：被除數(shù)400，商40，除數(shù)應(yīng)該填10.因為商不變，400和800比，縮小2倍，所以除數(shù)20也要縮小2倍。 生2：因為80比800縮小了10倍，商40不變，所以除數(shù)20也要縮小10倍，填2。 生3：被除數(shù)160，商40，除數(shù)是4.可以這樣想，160比80擴大了2倍，所以除數(shù)2也要擴大2倍。 生4：1600比160擴大10倍，40沒變，除數(shù)4也要擴大10倍，填40。 生5：200比800縮小4倍，商不變，所以除數(shù)20也要縮小4倍，填5。 學生如果有其他說法，只要有道理，就肯定。 3.練一練第2題。 （1）讓學生讀題，并交流題中的信息，教師板書出題中的有關(guān)數(shù)據(jù)。 師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，不但可以靈活解決計算問題，還可以解決生活中的實際問題。請同學們看練一練第2題，自己讀題，說一說了解到的信息。 學生說出聰聰和紅紅看的書的頁數(shù)和兩個人每天看書的頁數(shù)。 教師板書： 聰聰：56頁 14頁 4天 紅紅：112頁 28頁 ？ （2）提出“觀察寫出的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么”的問題。師生在對話和討論中解決問題。 師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：56擴大2倍是112，14擴大2倍是28。 生2：紅紅看的書的頁數(shù)是聰聰?shù)?倍，每天看的頁數(shù)也是聰聰?shù)?倍。 師：誰知道“不計算”是什么意思？ 生：求紅紅幾天看完，不能計算112除以28。 師：你能說出紅紅幾天看完嗎？為什么？ 生：紅紅也要4天看完。因為聰聰看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可寫成5614＝4；紅紅看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可以寫成11228＝。紅紅看書的總頁數(shù)和每天看的頁數(shù)都是聰聰?shù)?倍，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變，知道紅紅也要4天看完。 4.練一練第4題。請學生讀題，了解題意，再讓學生自己列表完成，然后交流。 師：請一位同學讀一讀課本第31頁第4題。 指名讀題。 師：誰說一說你了解到哪些信息？有什么要求？ 學生會說： 生1：總?cè)藬?shù)不變，是288人。 生2：每行每列的人數(shù)都大于10。 師：請同學們小組合作找出幾種排列方式，列出表格算一算，每行、每列有多少人？ 學生小組合作列表計算，老師巡視。對有困難的學生進行個別指導，然后交流。 根據(jù)學生回答，總結(jié)結(jié)果如下： 總?cè)藬?shù) 每行人數(shù) 每列人數(shù) 288人 12人 24人 288人 24人 12人 288人 16人 18人 288人 18人 16人 教學隨筆： __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________