五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元因數(shù)與倍數(shù)最小公倍數(shù)一課一練新人教版.doc

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《最小公倍數(shù)》同步練習(xí) 一、單選題 1.如果a＝223，b＝233，那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（ ） A.2、36B.6、30C.6、36D.2、216 2.有一箱桃子，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，剛好數(shù)完；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，也剛好數(shù)完。這箱桃子最少有（ ）個(gè)。 A.12B.16C.24D.72 3.24是下面（ ）組數(shù)的最小公倍數(shù)。 A.8和6B.16和6C.16和24D.24和72 4.5和3都是15的（ ） A.倍數(shù)B.因數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù) 5.40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)共有（ ）個(gè) A.2B.3C.4D.5 6.老漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打三天要休息一天?！蹦贻p的漁夫說(shuō)：“我連續(xù)打五天要休息一天?！边@位朋友至少要（ ）天，可以去看望他們。 A.5B.10C.15D.20 7.a 和b都是自然數(shù)，且ab＝8，則a和b的最小公倍數(shù)是（ ） A.abB.aC.bD.8ab 8.根據(jù)下面的短除式，下列選項(xiàng)中求60和90的最小公倍數(shù)正確的是（ ） A.23＝6B.235＝30C.2352＝60D.23523＝180 9.體育老師在點(diǎn)人數(shù)時(shí)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)恰好數(shù)完，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)也恰好數(shù)完。還可以（ ）地?cái)?shù)，也能剛好數(shù)完。 A.10個(gè)10個(gè)B.6個(gè)6個(gè)C.15個(gè)15個(gè)D.16個(gè)16個(gè) 10.如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ） A.mB.nC.mnD.m＋n 11.兩個(gè)數(shù)的（ ）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 A.最大公因數(shù)B.最小公倍數(shù)C.公因數(shù)D.公倍數(shù) 12.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，已知一個(gè)數(shù)是18，另一個(gè)數(shù)是（） A.90B.15C.18D.30 13.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的，最小的有（ ）個(gè) A.無(wú)數(shù)B.1C.2 14.兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)（ ）比最小公倍數(shù)小 A.一定B.不確定 15.如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)（）是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的積D.不確定 二、填空題 16.a 和b都是自然數(shù)，如果a除以b商沒(méi)有余數(shù)，那么a 和b的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。 17.如果a和b是互質(zhì)的自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。 18.三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是________。 19.一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是a，它的最小倍數(shù)是________。 20.兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是14，這兩個(gè)數(shù)是________。 三、解答題 21.一個(gè)自然數(shù)被2、5、7除，商都是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？ 22.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最小公倍數(shù)是多少？ 23.五（1）班學(xué)生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，這個(gè)班不到50人，這個(gè)班究竟有多少人？ 24.一塊磚長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形，至少要多少塊？ 25.有一筐蘋果，無(wú)論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給18人，結(jié)果都剩下3個(gè)，這筐蘋果至少有多少？ 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】C 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù)中的最大的一個(gè)，叫這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。從已知條件可知，a和b的公因數(shù)有2、3，所以a、b的最大公因數(shù)是23＝6；a和b的最小公倍數(shù)是：2323＝36 故選：C 本題主要考查最大公因數(shù)、最小公倍數(shù) 2.【答案】C 【解析】要求這箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍數(shù)是多少。 6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36…… 8的倍數(shù)有：6、16、24、32、40、48…… 其中24是6和8最小的公有倍數(shù)，所以24就是6和8的最小公倍數(shù) 故選：C 本題主要考查最小公倍數(shù) 3.【答案】A 【解析】可以用短除法求上面各組數(shù)的最小公倍數(shù) 8和6和最小公倍數(shù)是：234＝24 18和6的最小公倍數(shù)是：236＝36 16的24的最小公倍數(shù)是：22223＝48 24和72的最小公倍數(shù)是：22233＝72 故選：A 本題主要考查最小公倍數(shù) 4.【答案】B 【解析】5和3都能整除15，所以5和3都是15的因數(shù)。 故答案為：B 本題是考查最小公倍數(shù) 5.【答案】B 【解析】40以內(nèi)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36 40在內(nèi)6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36 40以內(nèi)4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36 故選：B 本題是考查最小公倍數(shù) 6.【答案】C 【解析】根據(jù)題意，本題要求3和5的最小公倍數(shù)。因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，所以35＝15就是它們的最小公倍數(shù)。 故選：C 此題考查最小公倍數(shù) 7.【答案】B 【解析】根據(jù)已知，ab＝8，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 故選：B 此題考查的是最小公倍數(shù) 8.【答案】D 【解析】從短除法可以看出，左邊的2、3、5是60和90的公因數(shù)，235＝30求的是60和90的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)和非公有因數(shù)的積，故23523＝180才是60和90的最小公倍數(shù)。 故答案為：D 本題主要考查如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 9.【答案】A 【解析】根據(jù)已知，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)恰好數(shù)完，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)也恰好數(shù)完。說(shuō)明學(xué)生數(shù)既是5的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，所以此題求的是5和8的最小公倍數(shù)，因?yàn)?和8是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積40。還可以幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，數(shù)時(shí)這個(gè)數(shù)應(yīng)該是40的因數(shù)，除去5和8外，4和10都是40的因數(shù)。故可以10個(gè)10個(gè)的數(shù)，也可以4個(gè)4個(gè)的數(shù)。 故選：A 本題是考查最小公倍數(shù) 10.【答案】C 【解析】如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是它們的積 故選：C 本題主要考查最小公倍數(shù) 11.【答案】D 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有的倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。因?yàn)樽匀粩?shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的。 故選：D 此題主要考察最小公倍數(shù) 12.【答案】D 【解析】根據(jù)已知，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，已知一個(gè)數(shù)是18。可知這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有6＝23，18的因數(shù)有：18＝233，90233＝5，可知另一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了2和3，還有5。根據(jù)已知，所以另一個(gè)數(shù)是：235＝30 故選：D 本題是考查最小公倍數(shù) 13.【答案】B 【解析】幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，所以幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)只有1個(gè)。 故選：B 此題考查了最小公倍數(shù) 14.【答案】A 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)公有的最大因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的最小倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。根據(jù)已知這兩個(gè)數(shù)為不同的自然數(shù)，如果這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)小于較小數(shù)，它們的最小公倍數(shù)大于較大數(shù)。所以兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)。 故選：A． 此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 15.【答案】B 【解析】根據(jù)已知，一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)除了1還有別的公因數(shù)，而質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，所以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)只能是這個(gè)質(zhì)數(shù)，并且這個(gè)質(zhì)數(shù)是較小的數(shù)，也說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。所以合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 故選：B 此題考查了小數(shù)的讀法，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和運(yùn)用． 二、填空題 16.【答案】b；a 【解析】根據(jù)已知，a 和b都是自然數(shù)，如果a除以b商沒(méi)有余數(shù)。說(shuō)明a和b是倍數(shù)關(guān)系，而且a是較大數(shù)，b是較小數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 故答案為：b a 此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 17.【答案】1；ab 【解析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。已知a和b是互質(zhì)的自然數(shù)，所以它們的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)是它們的積。 故答案為：1，ab 此題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 18.【答案】2、3、7 【解析】將42分解質(zhì)因數(shù)：42＝237，2、3、7是三個(gè)質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)是它們的乘積，故這三個(gè)數(shù)是2、3、7 故答案為：2、3、7 此題是考查互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù) 19.【答案】a 【解析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以a就是這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，所以它的最小倍數(shù)是a 故答案為：a 20.【答案】1和14或2和7 【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。27＝14，114＝14 故答案為：1和14或2和7 此題考查最小公倍數(shù) 三、解答題 21.【答案】70 【解析】根據(jù)已知，一個(gè)自然數(shù)被2、5、7除，商都是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。說(shuō)明這個(gè)自然數(shù)是2、5、7的公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小也就是要求2、5、7的最小公倍數(shù)，2、5、7是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是：257＝70 【解答】 故答案為：70 本題考查了最小公倍數(shù) 22.【答案】63 【解析】根據(jù)已知，兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16，先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，162＝8，那么較小的奇數(shù)是8－1＝7，較大的奇數(shù)是8＋1＝9，7和9互為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是79＝63 【解答】162＝8 8－1＝7 8＋1＝9 7和9互為互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是79＝63 故答案為：63 解答此題要先解析好題意，根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點(diǎn)及互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)來(lái)解答 23.【答案】48 【解析】根據(jù)已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍數(shù)。而且這個(gè)班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60…… 16的倍數(shù)有：16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數(shù)只有48，所以這個(gè)班有48人。 【解答】12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60…… 16的倍數(shù)有：16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數(shù)只有48 答：這個(gè)班有48人。 故答案為：這個(gè)班有48人。 本題主要是考查最小公倍數(shù) 24.【答案】24 【解析】根據(jù)已知，一塊磚長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形。也就是求6和8的最小公倍數(shù)。 用短除除法： 6和8的最小公倍數(shù)是：234＝24 所以至少要24塊這樣的磚。 解： 6和8的最小公倍數(shù)是：234＝24 答：至少要24塊這樣的磚。 此題主要考查最小公倍數(shù) 25.【答案】75 【解析】根據(jù)已知，有一筐蘋果，無(wú)論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給18人，結(jié)果都剩下3個(gè)。說(shuō)明除去余下的3個(gè)外，平均分給8個(gè)人，18個(gè)人，整好能分完。這筐蘋果至少有多少？也就是求8和18的最小公倍數(shù)，然后再加上余著的3個(gè)。 解： 8和18的最小公倍數(shù)是：249＝72 72＋3＝75（個(gè)） 答：這筐蘋果至少有75個(gè)。 故答案為：這筐蘋果至少有75個(gè)。 題是考查最小公倍數(shù)。