期中復(fù)習(xí)題 (2)

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1、期中復(fù)習(xí)題 一、選擇題 1.下列各式中，分式的個(gè)數(shù)為（ ） ，，xπ+1，，，，. A. B. C. D. 2.下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 3.下列分式是最簡分式的是（ ） A. B. C. D. 4.將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大倍，則分式的值（ ） A.擴(kuò)大為原來的倍 B.縮小到原來的 C.保持不變 D.無法確定 5．若分式的值為零，那么x的值為( ) A.x=

2、-1或x=1 B.x=0 C.x=1 D.x=-1 6. 下列計(jì)算，正確的是（ ） A． B． C. D. 7.為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，我省今年1~4月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A.0.9271010元 B. 92.7108元 C. 9.271011元 D. 9.27109元 8.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價(jià)格是

3、甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 1.在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ） A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9 9．已知在△ABC中有兩個(gè)角的大小分別為40和70，則這個(gè)三角形是 A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 10.已知一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為5，6，則它的周長為( ) A． B． C．或 D．或 11.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，

4、那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.角三角形 C.直角三角形 D.不能確定 12.把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分的一定是三角形的 A．角平分線　B．中線　　C．高　　D．垂直平分線 13.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不少于（ ） 　　A．1 個(gè) 　　B．2 個(gè) 　　C．3個(gè)　D．不確定 14.適合條件的△ABC一定是（ ） 　A．銳角三角形　 B．鈍角三角形 C．直角三角形　 D．任意三角形 15.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90， 若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于( ) 　 A. 90　　　 B

5、. 135　　　 15題圖 C. 270 　　　D. 315 16.給出下列命題： ⑴三角形的一個(gè)外角小于它的一個(gè)內(nèi)角． ?、迫粢粋€(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形 ?、侨切蔚淖钚?nèi)角不能大于60 　⑷三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 　其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) 　　A．1個(gè)． 　　B．2個(gè)． 　　C．3個(gè)． 　D．4個(gè)． 17.到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ( ) A、三條中線的交點(diǎn) B、三條角平分線的交點(diǎn) C、三條高線的交點(diǎn) D、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 18.如圖，△AC

6、B≌△A’CB’，∠BCB’=30， 則∠ACA’的度數(shù)為 A．20 B．30 C．35 D．40 (第12題圖) 19, 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．做法中用到三角形全等的判定方法是 （ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 20.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB 的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC 交AB于M，

7、交AC于N， 若BM＋CN＝9，則線段MN的長為 A．6 B．7 C．8 D．9 21.下列命題是真命題的是（ ） A.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 (第22題圖) 22.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是 A．∠B=∠E，BC=EF B．BC=EF，AC=DF C．∠A=∠D，∠

8、B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF 23.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果，那么等于 （ ） A. B. C. D. 24.如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，，則的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 25.如圖：∠C=90，DE⊥AB，垂足為D，BC=BD，若AC=3，則AE+DE=________ (第23題圖) (第24題圖) (第25題圖) (第26題圖) 26.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，

9、BF=CD，BD=CE，∠FDE=α ，則∠B與α的大小關(guān)系是________________（填“大于”、“等于”或“小于”） 二、填空題 1.若分式的值為零，則 . 2. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 . 3.計(jì)算：= . 第14題） 4.分式，，的最簡公分母為 . 5.已知3m=4n≠0，則________. 6. 若解分式方程產(chǎn)生增根，則m=_______． 7.當(dāng)x=________時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為0．

10、 8.某人上山的速度為a千米/時(shí)，按原路下山的速度為b千米/時(shí)，則此人上、下山的平均速度為_________. 9.已知一個(gè)三角形的三條邊長為2、7、x，則x 的取值范圍是________ 三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________． 10.等腰三角形一邊的長是4，另一邊的長是8，則它的周長是________ 　　　　　　 　　　　　 11.在△ABC中，與∠B相鄰的外角等于140，則∠A+∠C＝______ 12．若△ABC的∠A＝60，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度數(shù)為______ 13.寫出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.”的逆命題

11、 . 14.（1）一副三角板如圖所示疊放，則圖中的度數(shù)是____ （2）一副三角板如圖所示疊放，則圖中的度數(shù)是_____ 15.如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O， 若∠BOC=116，那么∠A的度數(shù)是_______ (第14（1）題圖) (第14（2）題圖) (第15題圖) (第16題圖) 16.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90,ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.已知∠BAE=16,則∠C的度數(shù)為

12、 ． 17.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于_________ . 18.如圖，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，∠1＝∠2，BC＝FE，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是__________(只需寫出一個(gè))． 19.如圖所示，∠B=∠D=90，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是________(填上一個(gè)條件即可) 20．如圖，將等邊△ABC剪去一個(gè)角后，∠BDE＋∠CED=_________． (第17題圖) (第18題圖) (第19題圖

13、) (第20題圖) 21. 如圖，△ABC為等邊三角形，BD⊥AB，BD=AB，則∠DCB= ． 22．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9 cm，CF=5 cm，則BD= cm． 23．如圖，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是 ． 24.如圖所示，三角形紙片ABC中，∠A＝65，∠B＝75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1＝20，則∠2的度數(shù)為__________． (第21題圖) (第22題圖) (第23題圖) (第

14、24題圖) 三、解答題 1.計(jì)算與化簡： （1）-a2b2?-a2b33； （2）； （3）； （4）． 2.先化簡，再求值：,其中a=-8，b =. 3.解下列分式方程： （1）； （2）. 4.當(dāng)x=3時(shí)，求的值． 5.已知，求代數(shù)式的值． 6.甲、乙兩地相距50千米，A騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)3小時(shí)20分鐘

15、后，B騎摩托車也從甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地．求A，B兩人的速度． 7.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品. 8.李明到離家2.1千

16、米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？ (2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？ 9、如圖，AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，BE是△ABC的角平分線，AD、BE交于點(diǎn)O，且∠ABC=36， ∠C=76，求∠DAF和∠DOE的度數(shù). 　　　　　　　　　　　　　　　

17、 10、已知：在Rt△ABC中，∠C=90，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，若∠CAD ：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)． 11、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E． （1）求證：△ABD是等腰三角形； （2）若∠A=40，求∠DBC的度數(shù) （3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長。 四、命題形式的幾何證明題 求證：等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等 (①圖形→②已知、求證→③證明) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)， DE⊥AB，DF⊥AC，E

18、、F為垂足. 求證：DE=DF 證明： 五、幾何證明題 1、如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE是三角形的兩中線， ．求證：BD=CE 2、已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE， 求證：BE=CF. 3、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE． 4、如圖，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF. (1)求證：AC=AD；(2)求證:∠B=∠E.

19、 5、如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N， 證明:（1）BD=CE. （2）BD⊥CE. 6、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF. （1）求證：BG＝CF. （2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由. 六、綜合題 1、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交M

20、C于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F. (1)求證：AN=BM； (2)求證：△CEF為等邊三角形； (3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 O，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）. 2、如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M． （1）求證：△ABQ≌△CAP； （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)． （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．