青島中考數(shù)學(xué)模擬

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1、 作者: 日期: ). 1 C . 3 ? D . 1 3 ) 2012 —201 3中考模擬 數(shù)學(xué)試題 題號(hào) 一 二 二 四 合計(jì) 合計(jì)人 復(fù)核人 0 2 1 2 2 2 3 24 仔分 、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題 3分） 1 . （ 3）的絕對(duì)值是（ - 1 A. 3? B. 3 2 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（ D. 18 7 .邊長為J13的菱形 OAC B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如右圖所示 ，將該菱形繞

2、其對(duì)角線的交點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再向右平移 3個(gè)單位，則兩次變換后點(diǎn) C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）. A. （2 , 4）B. （2, 5 ） C. （5 , 2） D .（6, 2） k 8 .同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y kx k與反比例函數(shù)y — （k 0）的圖像大致是（ ）. x b1 d! 3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） * 。峻 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4 .。O1與。O2的半徑分別為 6cm和3cm，圓心距為8cm，兩圓的位置關(guān)系為（ ） A.外離 B,外切 C.相交 D.

3、內(nèi)切 5 .已知反比例函數(shù) y= 勺圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A （ 2, yi）、B （ 1 ,y2）、C（2,y3）,則y1、 x y2、y3的大小關(guān)系是（ ） A . y,y2>y3 B. y1> y 3>y2 C. y2>yi> y 3 D. y 3 > y2> y i 6 .一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下 ，小明為估計(jì)其中的白球數(shù) 采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸 二、填空 題（本題滿分1 8分，共有6道小題，每小題3分） 9.計(jì)算:="50 V18 . 年齡（單

4、位：歲） 18 19 2 0 2 1 22 寺2 人數(shù) 1 4 3 2 2 10.某青年排球隊(duì) 12名隊(duì)員的年齡情況如圖：則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 11 .氫原子中，電子和原子核之間的距離為 0. c m ,用科學(xué)記數(shù)法表示為 c m.（保留兩位有效數(shù)字） 12 . 一破損光盤如右圖所示，測得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離 AB長為8厘米， 弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為 2厘米，則這個(gè)光盤的半徑是 厘 米. 13 .如何求 22.5的正切值，小明想了一個(gè)辦法：把一張正方形紙片 （正方形 AB CD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線 AC上

5、，折痕為EC.根 據(jù)小明的操作通過計(jì)算可以得到 tan22.5。=.（保留根 1 4 .下面的圖形是由邊長為 1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的 繼續(xù)排列下①，則第io個(gè)鰥）由 個(gè)邊長/③1的正方形組成，第 io個(gè)圖形的周長 題 號(hào) 9 10 11 答 案 題 號(hào) 1 2 13 1 4 答 案 三、作圖題（本題滿分4分 ） 你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說明理由 解： ；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由. 為；若排列成的某個(gè)圖形周長是 5 18,則這個(gè)圖形是由 個(gè)邊長為 的正方形組成. 請(qǐng)將9-

6、14各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上： 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫彳^法，但要保留作圖痕跡. 15.如圖，在一塊三角形的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形，需要先在鐵皮上畫出一個(gè)半圓 ，使得圓心 在線段AC上，且與AB BC相切。  同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 A與B;轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上， 那么重轉(zhuǎn) 次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止） ，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如 果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝. 1 8 .（本小題滿分6分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.學(xué)期初，某市小記者團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了該市市區(qū)若干名學(xué) 生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的

7、看法 ，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖 ： （1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“贊成”的圓心角的度數(shù)約是多少； （3）若該市市區(qū)有 4200 0名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市市區(qū)持“無所謂”態(tài)度的中學(xué)生的人數(shù)大約是 多少人？ 結(jié)論： 四、解答題（本題滿分 74分，共有9道小題） 1 6. （1）解方程組: 解 2x 5y 17.（本小題滿分6分） 如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤 4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成 2 (六 A、B,轉(zhuǎn)kA被均勻分成4等份，每份分別標(biāo)上數(shù)字 1、 2 、 3 、 6等份，每格分別標(biāo)上數(shù)字1、 2

8、、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲 學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶 手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 (3) 家長對(duì)中 學(xué)生帶手 機(jī) 的態(tài) 度統(tǒng)計(jì)圖 乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下: 解：⑴ (2) 21.（本小題滿分8分） 1 9.（本小題滿分）分） 如圖，在一個(gè)坡角為 40的斜坡上有一棵樹 BC,樹高4米.當(dāng)太陽光AC與水平線成70角 時(shí)，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段 AB,求樹影A B的長。（結(jié)果保留一位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：si n20 =0 .3

9、4, tan2 0 =0.36, sin30=O.5 0, tan30 =0.58, sin 4 0 =0.64, t a n 4 0 =0.84, s in7 0 = 0.9 4 ,ta n 7 0 =2.7 5 ) 解： 在△ ABC中,D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在 AD及其延長線 上，CE // BF,連接 BE、CF. （1）求證：△ B DF^A CDE ; （2）若DE=」BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證 2 明你的結(jié)論. 證明：（1） 20.（本小題滿分8分） 某商場欲購進(jìn)A、 B兩種水杯進(jìn)行銷售。已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè) B

10、種水杯的進(jìn)價(jià)貴 1 0元，并且800元購進(jìn)B種水杯數(shù)量是5 00元購進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍。 （1）求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （2）該商場計(jì)劃按（1）的進(jìn)價(jià)購進(jìn) A、B兩種水杯共45個(gè)，且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為7 0元和 55元。若該商場計(jì)劃購買 A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過 2000元，全部售出后所得總利潤不低于7 6 0元. 請(qǐng)你通過計(jì)算為該商場設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案 . (2) 解:(1) (2 ) (3)

11、 (2)結(jié)論應(yīng)用：如果一條直線(線段)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分 ，我們把這條直線 2 2 .(本小題滿分10分) 某地盛產(chǎn)一種香菇，上市時(shí)，經(jīng)銷商按市場價(jià)格10元/千克收購了 2000千克香菇存放入冷庫中 據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲 0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用 合1t 34 0元，而且香菇在冷庫中最多保存 90天，同時(shí)，平均每天有 6千克的香菇損壞不能出售 若經(jīng)銷商存放x天后，將這批香菇一次性出售. (1)設(shè)這批香菇出售所獲利潤為 y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售 ，獲得利潤最

12、大？最大利潤是多少？ (3 )為了避免過度浪費(fèi)，經(jīng)銷商決定出售這批香菇時(shí)銷售量不低于1 7 0 0千克，則銷售這批香菇 的成本最多為多少元？(銷售成本包括進(jìn)貨成本以及支出的各種費(fèi)用) 2 3 .(本小題滿分1。分) (1)自主閱讀：如圖 1 , AD//BC,連接 AB、AC、BD、CD,則 S △abc=S^bcd。 證明：分別過點(diǎn) A和D, 作AFXBC, DEXBC 由 AD // BC,可得 AF = DE. 又因?yàn)?Saabc = - X BCX AF , S abcd = - X BCX DE 2 2 所以 Saa b c = Sa BCD 由此我們可以得到以下的結(jié)

13、論：像圖 1這樣, （線段）稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線 （段）.如，平行四邊形的一條對(duì)角線就是平行四邊形 (2) 的一條面積等分線段. ①如圖2,梯形ABC D中，AB // DC,連接A C,過點(diǎn)B作BE //AC,交DC延長線于點(diǎn) E, 接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P,則A P即為梯形ABC D的面積等分線段，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論成立的理由; ②如圖3,四邊形AB CD中,AB與CD不平彳T, S”d c> S aab c,過點(diǎn)A能否作出四邊形 ABCD 面積等分線（段）?若能，請(qǐng)畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖 ，不用寫彳^法），不需證明. (3 ) (4)

14、 24.（本小題滿分12分） 如圖，Rt△ ABC中,/C= 90 , BC=8cm, AC=6 cm.點(diǎn)P從B出發(fā)沿B A 向A運(yùn)動(dòng),速度為 每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿 AC向C 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm .當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P, Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ // BC ? （2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； （3）四邊形PQCB面積能否是△ ABC面積的3/5?若能，求出此時(shí)t的值;若不能，請(qǐng)說明理由; （4）當(dāng)t為何值時(shí)，4AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果） 解:⑴