2013屆高三物理一模二模計算壓軸題(含答案詳解)

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1、2013屆高三物理一模二模計算壓軸題 1. (2013?黃浦區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成 行53。角，導(dǎo)軌間接一阻 值為3◎的電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計.在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為 d=0.5m .導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為mi=0.1kg、電阻為Ri=6 Q;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為 m2=0.2kg、電阻為R2=3 Q,它們分別垂 直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)從圖中的 M、N處同日^將a、b由靜止釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過 磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進(jìn)入磁場.(sin53=0.8, cos53=0.6, g取

2、10m/s2, a、b電流間的相互作用不計)， 求： (1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比； (2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量； (3) M、N兩點(diǎn)之間的距離. 2. (2013?松江區(qū)一模)如圖所示，一邊長 L,質(zhì)量m2=m,電阻為R的正方形導(dǎo)體線框 abcd,與一質(zhì)量為 m1=2m 的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪 P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為 「1：「2=2： 1.起初ad邊距磁場下 邊界為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁場寬度也為L,且物塊放在傾角 0=53。的斜面上，斜面足夠長，物塊與斜面間的動摩擦 因數(shù)巧0.5.現(xiàn)

3、將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng) ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運(yùn) 動.(sin53=0.8, cos53=0.6)求： (1)線框與物體在任一時刻的動能之比； (2) ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大??； (3) ad剛進(jìn)入磁場時線框動能的大小和線框進(jìn)入磁場過程中通過 ab截面的電量； (4)線框穿過磁場的運(yùn)動過程產(chǎn)生的焦耳熱. 20 3. (2013?崇明縣一模)如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角 930。，導(dǎo)軌間距1,所在 平面的正方形區(qū)域 abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場， 磁感應(yīng)弓雖度為B=0.2T ,方向垂直斜面向上. 將甲乙兩

4、電阻阻值相同、 質(zhì)量土勻為m=0.02kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上， 甲金屬桿處在磁場的上邊界， 甲乙相距也為1,其中1=0.4m.靜 止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力 F,使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的 勻加速直線運(yùn)動，加速度大小 5m/s2.(取g=10m/s2) (1)乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動，則甲乙的電阻 R為多少？ (2)以剛釋放時t=0,寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力 F隨時間t的變化關(guān)系，并說明 F的方向. (3)乙金屬桿在磁場中運(yùn)動時，乙金屬桿中的電功率多少？ (4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬

5、桿中共產(chǎn)生熱量 .. J,試求此過程中外力 F對甲做的功. 4. (2013?浦東新區(qū)一模)如圖(a)所示，傾角為 。的平行金屬軌道 AN和AN間距為L,與絕緣光滑曲面在 NN 處用平滑圓弧相連接， 金屬軌道的NN和MM區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強(qiáng)磁場中， 軌道頂端接有定值電阻 R和電 壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦， PP是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒.現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從 斜面上高H處靜止釋放，測得初始一段時間內(nèi)的 U-t (電壓與時間關(guān)系)圖象如圖(b)所示(圖中Uo為已知).求： (1) t3- t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向； (2) t3時刻

6、金屬軌道的速度大?。? (3) t1-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能Qr; (4)在圖(c)中定，f畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的 U-t關(guān)系大致圖象. (a) ⑹ 5. （2013?徐匯區(qū)一模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌 MN、PQ與水平面的夾角為 燈30。，導(dǎo)軌電阻 不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中.兩根電阻都為 R=2Q、質(zhì)量都為 m=0.2kg的完全相同的細(xì) 金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上， 與磁場上邊界距離為 x=1.6m ,有界勻強(qiáng)磁場寬度為 3x=4.8m .先 將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒 ab剛進(jìn)入磁場就

7、恰好做勻速運(yùn)動，此時立即由靜止釋放金屬棒 cd,金屬棒cd在 出磁場前已做勻速運(yùn)動.兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度 g=10m/s2）.求： （1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流 I; （2）金屬棒cd在磁場中運(yùn)動的過程中通過回路某一截面的電量 q； （3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q. 6. （2013?楊浦區(qū)一模）如圖所示，由電動勢 E=6V、內(nèi)阻不計的蓄電池向電阻 R0=20 額定電壓 U0=4.5V的燈泡 供電. （1）用滑線變阻器按照如圖方式向燈泡提供額定電壓.要使系統(tǒng)的效率 刀不低于0.6,問變阻器應(yīng)承受的最大電流

8、是多少？變阻器的阻值 R是多少？（圖中 R1和R2分別表示變阻器上半部分和下半部分的電阻） （2）燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是多少？它們同適當(dāng)選擇的變阻器應(yīng)如何進(jìn)行連接 （畫出電路圖） 才能取得最大效率？（注：系統(tǒng)的效率=燈泡消耗的功率/電源的總功率） 7. (2013?>安區(qū)一模)如圖所示，水平面上有一個動力小車，在動力小車上豎直固定著一個長度 L1、寬度L2的矩 形線圈，線圈匝線為 n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為 m,小車運(yùn)動過程所受摩擦力為 f.小車最初靜止，線 圈的右邊剛好與寬為 d (d>Li)的有界磁場的左邊界重合.磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度

9、為 B.現(xiàn)控制動 力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度 a進(jìn)入磁場，線圈全部進(jìn)入磁場后，開始做勻速直線運(yùn)動，直至完全離開 磁場，整個過程中，牽引力的總功為 W. (1)求線圈進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量. (2)求線圈進(jìn)入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱. (3)寫出整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式. .一 一」_ 二 “ .1_ L L _ _ 二一 Z ZZZZZ/ZZZZZZZZZ ZZZZZZZZ 8. (2013?青浦區(qū)一模)(附加題)如

10、圖甲所示，一邊長 L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣 的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場中，它的一邊與磁場的邊界 MN重合.在 水平力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動，經(jīng)過 5s線框被拉出磁場.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如乙圖 所示，在金屬線框被拉出的過程中. (1)求通過線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻； (2)寫出水平力F隨時間變化的表達(dá)式； (3)已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J,那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少? !* * * B y 9. (2013?金山區(qū)一模)在平行金屬板間的水平勻強(qiáng)電場

11、中，有一長為 L的輕質(zhì)絕緣棒 OA,其一端可繞 O點(diǎn)在豎 直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端 A處有一帶電量為-q且不計重力的小球，質(zhì)量為 m的絕緣小球固定在 OA棒中點(diǎn)處， 當(dāng)變阻器滑片在 P點(diǎn)處時，棒靜止在與豎直方向成 30。角的位置，如圖所示. 已知此時BP段的電阻為R,平行金屬 板間的水平距離為 d. (1)求此時金屬板間電場的場強(qiáng)大小 E; (2)若金屬板旋轉(zhuǎn) △ ”=30。(圖中虛線表示)，并移動滑片位置，欲使棒與豎直方向的夾角不變， BP段的電阻應(yīng)調(diào) 節(jié)為多大？ (3)若金屬板不轉(zhuǎn)動，將BP段的電阻突然調(diào)節(jié)為 JgR,帶電小球初始位置視為零勢能點(diǎn)， 求帶電小球電勢能的最 小值.

12、 10. (2013?嘉定區(qū)一模)光滑水平軌道 abc、ade在a端很接近但是不相連， bc段與de段平行，尺寸如圖所示.軌 道之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場.初始時質(zhì)量 m的桿1放置在b、d兩點(diǎn)上，桿2放置在桿1右側(cè)L/2處.除 桿2電阻為R外，桿1和軌道電阻均不計. (1)若固定桿1,用水平外力以速度 V0勻速向右拉動桿2.試?yán)梅ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律推導(dǎo)： 桿2中的感應(yīng)電動勢 大小 E=BL VQ. (2)若固定桿2,用水平外力將桿1以初速度V0向左拉動，運(yùn)動過程中保持桿中電流不變，桿 1向左運(yùn)動位移L 時速度的大小為多少？ (3)在(2)問的過程中，桿 1向左運(yùn)

13、動位移L內(nèi)，水平外力做的功為多少？ (4)在(2)問的過程中，桿 1向左運(yùn)動位移 L用了多少時間？ ——< 1 L 2 * 11. (2013?閔行區(qū)一模)如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為 1,左側(cè)接一阻值為 R 的電阻，空間有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為 m,電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接 觸良好.棒CD在平彳T于MN向右的水平拉力作用下由靜止開始做加速度為 a的勻加速直線運(yùn)動.求： (1)導(dǎo)體棒CD在磁場中由靜止開始運(yùn)動過程中拉力 F與時間t的關(guān)系. (2)若撤去拉力后，棒的速度 v隨位移s的變化規(guī)律滿足 v=v0-c

14、s, (C為已知的常數(shù))撤去拉力后棒在磁場中運(yùn) 動距離d時恰好靜止，則拉力作用的時間為多少？ (3)若全過程中電阻 R上消耗的電能為 Q,則拉力做的功為多少？ (4)請在圖中定性畫出導(dǎo)體棒從靜止開始到停止全過程的 v-t圖象.圖中橫坐標(biāo)上的 to為撤去拉力時刻，縱坐標(biāo) 上白vo為棒CD在to時刻的速度(本小題不要求寫出計算過程) 12. (2013?閘北區(qū)一模)如圖(1)所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌 MN、PQ相距為0.8m,導(dǎo)軌平面與水平面 夾角為a,導(dǎo)軌電阻不計.有一個勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為 1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo) 軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸

15、良好，金屬棒的質(zhì)量為 0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為 1Q兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端 電路，電路中R2為一電阻箱.已知燈泡的電阻 Rl=4 Q,定值電阻R1=2Q,調(diào)節(jié)電阻箱使 R2=12Q,重力加速度 g=10m/s2.將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖(2)所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖象. 求: (1)斜面傾角”及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)若金屬棒下滑距離為 60m時速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑 100m的過程中，整個電路產(chǎn)生的電 執(zhí)? 八、、, (3)改變電阻箱 R2的值，當(dāng)R2為何值時，金屬棒勻速下滑時 R2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多

16、少？ 13. （2013建賢區(qū)一模）如圖，一對很大的豎直放置的平行金屬板可以繞 M、N左右轉(zhuǎn)動，其之間存在一水平勻強(qiáng) 電場.有一長為l的輕質(zhì)細(xì)絕緣棒 OA處于電場中，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動， 另一端A處固定一帶 電-q、質(zhì)量為m的小球a,質(zhì)量為2m的絕緣不帶電小球 b固定在OA棒中點(diǎn)處.滑動變阻器電阻足夠大，當(dāng)變阻 器滑片在P點(diǎn)處時，棒靜止在與豎直方向成 30。角的位置，已知此時BP段的電阻為R, M、N兩點(diǎn)間的距離為d.試 求：（重力加速度為g） （1）求此時金屬板間電場的場強(qiáng)大小 E; （2）若金屬板順時針旋轉(zhuǎn) 爐30。（圖中虛線表示），并移動滑片位置，欲使棒靜止

17、在與豎直方向成 30。角的位置， BP段的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？ （3）若金屬板不轉(zhuǎn)動，將 BP段的電阻突然調(diào)節(jié)為 娟R,則小球b在擺動過程中的最大動能是多少？ 14. （2013?寶山區(qū)一模）相距L=1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置， 質(zhì)量為mi=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg 的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（ a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線 下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同. ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為 斤0.75 ,兩棒總 電阻為1.8Q,導(dǎo)軌電阻不計.ab棒在方向豎直向上，大小按圖（ b）

18、所示規(guī)律變化的外力 F作用下，從靜止開始， 沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時 cd棒也由靜止釋放.（g=10m/S2） （1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小和ab棒加速度大小； （2）已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過程中ab金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱； （3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時間 t0,并在圖（c）中定f畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖線。 M X X X X X A 15. (2013?虹口區(qū)一模)如圖所示，輪軸大輪半徑為 3r,小輪半徑為r,大輪邊懸掛質(zhì)量為 m的重物，小輪邊懸掛 字型線框，線中g(shù)質(zhì)量也為 m,線框豎直邊電阻不計，三根橫邊邊長為 L,電阻均為R

19、.水平方向勻強(qiáng)磁場的磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場寬度與線框橫邊間距相同，均為 h,輪軸質(zhì)量和摩擦不計.從靜止釋放重物，線框一進(jìn)入磁場 就做勻速運(yùn)動. (1)判斷 日”字型線框最上面的一條邊進(jìn)入磁場時，流經(jīng)它的電流方向； (2)求線框進(jìn)入磁場的速度大小 v; (3)求剛釋放重物時，線框上邊與磁場下邊緣的距離 H; (4)求線框全部通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 Q. 16. (2013?普陀區(qū)一模)如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌 MN、PQ固定在水平面上，相距為 L,處于豎直向下的 磁場中，整個磁場由 n個寬度皆為xo的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域 1、2??n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度

20、的大小分 別為B、2B、3B - nB,兩導(dǎo)軌左端 MP間接入電阻 R, 一質(zhì)量為 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上， 與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻. (1)對金屬棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運(yùn)動并穿過 n個磁場區(qū)，求棒穿越磁場區(qū) 1的過程中通 過電阻R的電量q. (2)對金屬棒ab施加水平向右的拉力，讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)棒進(jìn)入磁場區(qū) 1時開始做勻 速運(yùn)動，速度的大小為 v.此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力，使棒保持做勻速運(yùn)動穿過整個磁場區(qū).取棒在磁 場1區(qū)左邊界為x=0,作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖象. (3)

21、求第(2)中棒通過第i (1W由)磁場區(qū)時的水平拉力 Fi和棒在穿過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱 Q. (用 x0、B、L、m、R、n 表示) t R222V t\ 1 1 一 *1  17. （2013?徐匯區(qū)二模）如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成 9=30 角固定，M、P之間接 電阻箱R,電阻箱的阻值范圍為 0?4Q,導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B=0.5T.質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為 r.現(xiàn)從靜止釋放桿 a b,測得最大 速度為vm.改變電阻箱的阻值 R,得到v

22、m與R的關(guān)系如圖（乙）所示.已知軌距為 L=2m ,重力加速度g=l0m/s2, 軌道足夠長且電阻不計. Q (1) (2) (3) (4) 當(dāng)R=0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢 求金屬桿的質(zhì)量 m和阻值r; 求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值 當(dāng)R=4◎時，求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大 E的大小及桿中的電流方向; 1W的過程中合外力對桿做的功 W. 18. （2013?虹口區(qū)二模）如圖（甲）所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌 MN、PQ相距1,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個 阻值為R的電阻，一質(zhì)量為 m、電阻為

23、r、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上 a、b兩點(diǎn)間，在a點(diǎn)右側(cè)導(dǎo)軌 間加一有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，寬度為 de,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,設(shè)磁場左邊界到 ab距離為d.現(xiàn)用 一個水平向右的力 F拉導(dǎo)體棒，使它從 a、b處靜止開始運(yùn)動，棒離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動，與導(dǎo)軌始終保持 良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，水平力 F-x的變化情況如圖（乙）所示， F0已知.求： （1）棒ab離開磁場右邊界時的速度； （2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能 E; （3） d滿足什么條件時，棒 ab進(jìn)入磁場后一直做勻速運(yùn)動； （4）若改變d的數(shù)值，定性畫出棒ab從靜止運(yùn)動到d+d0的過

24、程中v2-x的可能圖線（棒離開磁場前已做勻速直線 運(yùn)動）. 凋 U 圖（乙） 圖（甲） 19. (2013?閘北區(qū)二模)如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定放置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌平面處于豎直向下的勻 強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 0.3T.導(dǎo)軌間距為1m,導(dǎo)軌右端接有 R=3 ◎的電阻，兩根完全相同的導(dǎo)體棒 Li、L2 垂直跨接在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為 0.1kg,與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為 0.25.導(dǎo)軌電阻不計，Li、L2在兩導(dǎo)軌間的電阻 2 均為3Q將電鍵S閉合，在導(dǎo)體棒 L1上施加一個水平向左的變力 F,使L1從t=0時由靜止開始以2m/s的加速度 做勻加速運(yùn)動.已知重

25、力加速度為 10m/s2.求： (1)變力F隨時間t變化的關(guān)系式(導(dǎo)體棒 L2尚未運(yùn)動)； (2)從t=0至導(dǎo)體棒L2由靜止開始運(yùn)動時所經(jīng)歷的時間 T; (3) T時間內(nèi)流過電阻R的電量q； (4)將電鍵S打開，最終兩導(dǎo)體棒的速度之差 . 20. (2013?浦東新區(qū)二模)如圖所示，在光1t絕緣水平面上，質(zhì)量為 m的均勻絕緣棒 AB長為L、帶有正電，電量 為Q且均勻分布.在水平面上 O點(diǎn)右側(cè)有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 E,其方向為水平向左，BO距離為X0,若棒在水 平向右的大小為 遜的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動.求： 4 (1)棒的B端進(jìn)入電場上時的加速度大小和方向； 8

26、(2)棒在運(yùn)動過程中的最大動能. (3)棒的最大電勢能.(設(shè)O點(diǎn)處電勢為零) 21. (2013?普陀區(qū)二模)如圖甲所示，一個被 x軸與曲線方程y=0.2sinWIx (m) (x磷.3m)所圍的空間中存在著 3 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.8T .單匝正方形絕緣金屬線框 ABCD粗細(xì)均勻、邊長 L=0.4m、總電阻 R=0.2 Q,它的一邊在光滑軌道的 x軸上，在拉力F的作用下，線框以 v=5m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動.試求: (1)線框中AD兩端的最大電壓為多少？ (2)拉力F的最大值為多少？ (3)在圖乙中畫出線框在運(yùn)動過程中的 i-t圖象(要求有計

27、算過程，規(guī)定線框中逆時針方向電流為正) . (4)根據(jù)i-t圖象，試估算磁場區(qū)域的面積為多大？ 22. (2013?奉賢區(qū)二模) 如圖所示，一絕緣輕繩繞過無摩擦的兩輕質(zhì)小定滑輪 01、。2, 一端與質(zhì)量 m=0.2kg的帶 正電小環(huán)P連接，且小環(huán)套在絕緣的均勻光滑直桿上(環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑) ，已知小環(huán)P帶電q=4X10 5 C,另一端加一恒定的力 F=4N.已知直桿下端有一固定轉(zhuǎn)動軸 0,上端靠在光滑豎直墻上的 A處，其質(zhì)量M=1kg , 長度L=1m,桿與水平面的夾角為 9=53,直桿上C點(diǎn)與定滑輪在同一高度，桿上 CO=0.8m ,滑輪01在桿中點(diǎn)的 正上方

28、，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)，處于豎直向下的大小 E=5M4n/C的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)將小環(huán) P從C點(diǎn)由靜止 釋放，求：(取g=1m/s2) (1)剛釋放小環(huán)時，豎直墻 A處對桿的彈力大小； (2)下滑過程中小環(huán)能達(dá)到的最大速度； (3)若僅把電場方向反向，其他條件都不變，則環(huán)運(yùn)動過程中電勢能變化的最大值. 23. (2013?黃浦區(qū)二模)如圖(a)所示，斜面傾角為 37, 一寬為d=0.43m的有界勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁場 邊界與斜面底邊平行.在斜面上由靜止釋放一長方形金屬線框，線框沿斜面下滑，下邊與磁場邊界保持平行.取斜 面底部為零勢能面，從線框開始運(yùn)動到恰好完全進(jìn)入磁場的

29、過程中，線框的機(jī)械能 E和位移s之間的關(guān)系如圖(b) 所示，圖中①、②均為直線段.已知線框的質(zhì)量為 m=0.1kg,電阻為R=0.06 Q,重力加速度取g=10m/s2, sin37=0.6, cos37 =0.8. (1)求金屬線框與斜面間的動摩擦因數(shù) 叵 (2)求金屬線框剛進(jìn)入磁場到恰完全進(jìn)入磁場所用的時間 t; (3)求金屬線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生焦耳熱的最大功率 Pm； (4)請在圖(c)中定性地畫出：在金屬線框從開始運(yùn)動到完全穿出磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流 I的大小隨時 間t變化的圖象. 24. (2013?閔行區(qū)二模)如圖所示，傾角為 37的光滑絕緣

30、的斜面上放著 M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd, ab// cd.另有一 質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平彳T bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱 P、S、Q擋住EF使之不下滑.以 OO為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，上部有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場.兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B=1T,導(dǎo)軌bc段長L=1m.金屬棒EF的電阻R=1.2Q,其余電阻不計.金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù) 巧0.4 ,開始 時導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱 S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長.當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求： (1)細(xì)線剪短瞬間，導(dǎo)軌 abcd運(yùn)動的加速度； (2)導(dǎo)軌abcd運(yùn)動的最大速度； (3)若導(dǎo)軌從開始

31、運(yùn)動到最大速度的過程中，流過金屬棒 EF的電量q=5C,則在此過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是 多少？ ( sin37=0.6) 25. (2013?靜安區(qū)二模)如圖所示，是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖. 一個水平放置的上下、前后封閉的矩形 塑料管，其寬度為 a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為 p的水銀，由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差 p使得這個流體具有恒定的 流速V0.管道的前后兩個側(cè)面上各有長為 L的由銅組成的面，實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)： a.盡管流體有粘滯性，但整個橫截面上的速度均勻； b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比； c.導(dǎo)體的電阻：R=pl/S,其中

32、P、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積； d.流體不可壓縮. 若由銅組成的前后兩個側(cè)面外部短路，一個豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個銅面之間的區(qū)域，磁感強(qiáng)度為 B (如 圖). (1)寫出加磁場后，兩個銅面之間區(qū)域的電阻 R的表達(dá)式 (2)加磁場后，假設(shè)新的穩(wěn)定速度為 v,寫出流體所受的磁場力 F與v關(guān)系式，指出F的方向 (3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度 v的表達(dá)式(用 vo、p、L、B、p表示)； (4)為使速度增加到原來的值 vo,渦輪機(jī)的功率必須增加，寫出功率增加量的表達(dá)式(用 vo、a、b、L、B和p 表不). 26. (2013?崇明縣二模)摩天大樓中

33、一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米.電梯的簡化模型如圖 1所示.考慮 安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度 a是隨時間t變化的，已知電梯在t=0時由靜止開始上升，ad圖象如圖2 所示.電梯總質(zhì)量 m=2.0M 03kg.忽略一切阻力，重力加速度 g取10m/s2. (1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力 F1和最小拉力F2； (2)類比是一種常用的研究方法.對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由 ut圖象求位移的方法.請你借鑒此方法，對 比加速度和速度的定義，根據(jù)圖 2所示ad圖象，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量 △加和第2s末的速率 以 (3)求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率 P;再

34、求在0T1s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功 W. 27. (2013?長寧區(qū)二模)如圖a所示，水平面內(nèi)固定有寬 L=0.2m的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌，金屬桿 ab、cd垂直導(dǎo) 軌水平放置，ab阻值R=0.5 Q, cd質(zhì)量m=0.01kg .勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，不計金屬桿 cd和導(dǎo)軌的電阻.若固 定cd,用水平力Fi=0.04N勻速向左拉動ab時，作出的位移大小-時間圖象如圖( b)中的① 所示；若固定ab,用 水平力恒力F2從靜止起拉動cd向右，作出的位移大小-時間圖象如圖( b)中的② 所示.試求： (1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B; (2)在F2拉動cd的3s時間內(nèi)

35、，ab上產(chǎn)生的焦耳熱 Q; (3)若在圖b中把縱坐標(biāo)改為 v (m/s),試在v-t圖中畫出F2拉動cd的過程中較合理的圖線 ③. (4)若用水平外力按圖線 ①向左勻速拉動ab的同時，用水平外力按圖線 ② 拉動cd,則1s內(nèi)作用在cd上的外力 至少做了多少功？(不同電源串聯(lián)時，回路中總電動勢等于各電源電動勢之和. ) 2013屆高三物理一模二模計算壓軸題 參考答案與試題解析 1. (2013?黃浦區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成 行53。角，導(dǎo)軌間接一阻 值為3◎的電阻R,導(dǎo)軌電阻忽略不計.在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的

36、勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為 d=0.5m .導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為mi=0.1kg、電阻為R1=6 Q;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為 m2=0.2kg、電阻為R2=3 Q,它們分別垂 直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)從圖中的 M、N處同日^將a、b由靜止釋放，運(yùn)動過程中它們都能勻速穿過 磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時b正好進(jìn)入磁場.(sin53=0.8, cos53=0.6, g取10m/s2, a、b電流間的相互作用不計)， 求： (1)在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比； (2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量； (3) M、N兩點(diǎn)之間的距離.

37、 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；閉合電路的歐姆定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化. 專題：電磁感應(yīng) 功能問題. 分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律，可求 Q=I2Rt,由導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動受力平衡，可求得運(yùn)動速度，電動勢，進(jìn)而求得 焦耳熱；有運(yùn)動學(xué)公式求出 M、N兩點(diǎn)之間的距離. 解答： 解：(1)由焦耳定律得，Q=I2Rt,得 ，又根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系得， 工1解得： 1 j 士 qa y (2)設(shè)整個過程中裝置上產(chǎn)生的熱量為 Q （6+上~~-） Q=7.5Q 3+3 由 Q=m 1 gsin a /d+m2gsin a ,d,可解得 Q=1.2J (3)設(shè)a進(jìn)入磁場的速

38、度大小為 V1,此時電路中的總電阻 R總仔 口212 由m1gsin產(chǎn) d L v2 和 m2gsin a=一0 K總2 又由 V2=v1+a ,得 v2=v1+8 莊 vl 由上述兩式可得 V12=12 (m/s) 2 2 1 I，2 v2 = V1 9 、、 v2 7 M、N兩點(diǎn)之間的距離匕^=^、 -=m 2a 2a 12 答案為 (1)在b穿越磁場的過程中 a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比 I. (2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量 1.2J; (3) M、N兩點(diǎn)之間的距離 ——m. 點(diǎn)評：考查了電磁感應(yīng)定律，閉合電

39、路歐姆定律及焦耳熱的綜合應(yīng)用. 2. (2013?松江區(qū)一模)如圖所示，一邊長 L,質(zhì)量m2=m,電阻為R的正方形導(dǎo)體線框 abcd,與一質(zhì)量為 mi=2m 的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪 P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為 ri：功=2： 1.起初ad邊距磁場下 邊界為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度B,磁場寬度也為L,且物塊放在傾角 0=53。的斜面上，斜面足夠長，物塊與斜面間的動摩擦 因數(shù)巧0.5.現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng) ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運(yùn) 動.(sin53=0.8, cos53=0.6)求： (1)線框與物體在任一時刻的動能之比； (2) ad邊

40、從磁場上邊緣穿出時速度的大?。? (3) ad剛進(jìn)入磁場時線框動能的大小和線框進(jìn)入磁場過程中通過 ab截面的電量； (4) 線框穿過磁場的運(yùn)動過程產(chǎn)生的焦耳熱. 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；動能定理的應(yīng)用；能量守恒定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化. 專題：電磁感應(yīng) 功能問題. 分析：(1)對Q同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，則線速度之比為 1: 2,所以線框與物體的速度之比 V2： vi=1： 2,從而 得出線框和物體在任一時刻的動能之比. (2)當(dāng)線框做勻速運(yùn)動時，物塊和線框均處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切 割產(chǎn)生的電動勢公式，通過

41、兩個拉力的關(guān)系 T1r1=T2r2,求出ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小. (3)根據(jù)q=2零求出線框進(jìn)入磁場過程中通過 ab截面的電量.從線框剛剛開始運(yùn)動到 ad邊剛要進(jìn)入磁 場，對系統(tǒng)運(yùn)用動能定理，抓住線框與物塊動能的關(guān)系，求出 ad剛進(jìn)入磁場時線框動能的大小. (4)從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，運(yùn)用能量守恒定律，求出線框穿過磁場的運(yùn)動過程產(chǎn)生的焦耳熱. 解答： 解：(1)對Q同軸轉(zhuǎn)動：所以線框與物體的速度之比 v2： v1=1： 2, Ek1： Ek2=8： 1 (2)由于線框勻速出磁場， 則對 m1有：m1gsin 0- pm1gcos 0=T 1, 對

42、 m2有:T2=m2g+BIL , 對 Q 有：T 1r1=T2r2 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得: m2so_ mgR K=-2 BL 2 (3)電量 q= _ t —-- >2L — m2gL=E K2+EK1 從線框剛剛開始運(yùn)動到 ad邊剛要進(jìn)入磁場，由動能定理得： (m1gsin。- pm1gcom 0) -0 且8Ek2=Ek1將代入，整理可得線框剛剛進(jìn)入磁場時，動能為 EK2=— l j 9 (4)從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得 2B4L4 答：(1)線框與物體在任一時刻的動能之比 8: 1. (2) ad邊從磁場上邊緣穿出時速度

43、的大小 一嶇. B2L2 (3) ad剛進(jìn)入磁場時線框動能的大小 也，通過ab截面的電量 . 9 R 3 2 2 (4)線框穿過磁場的運(yùn)動過程產(chǎn)生的焦耳熱為 3rngL - 9nl T . | 2B4L4 本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理、能量守恒定律，綜合性強(qiáng)，對學(xué)生能力要求較高，是一道難題, 解題時注意物塊與線框的速度關(guān)系，通過的位移關(guān)系. 3. (2013?崇明縣一模)如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角 930。，導(dǎo)軌間距1,所在 平面的正方形區(qū)域 abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場， 磁感應(yīng)弓雖度為B=0.2T ,方向垂直斜面向上. 將甲乙兩電阻阻值

44、相同、 質(zhì)量土勻為m=0.02kg的相同金屬桿如圖放置在導(dǎo)軌上， 甲金屬桿處在磁場的上邊界， 甲乙相距也為1,其中1=0.4m.靜 止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力 F,使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終做沿導(dǎo)軌向下的 勻加速直線運(yùn)動，加速度大小 5m/s2.(取g=10m/s2) (1)乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運(yùn)動，則甲乙的電阻 R為多少？ (2)以剛釋放時t=0,寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力 F隨時間t的變化關(guān)系，并說明 F的方向. (3)乙金屬桿在磁場中運(yùn)動時，乙金屬桿中的電功率多少？ (4)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)

45、生熱量 一 J,試求此過程中外力 F對甲做的功. 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；動能定理的應(yīng)用；能量守恒定律. 專題：電磁感應(yīng) 功能問題. 分析：(1)根據(jù)題意得到甲乙加速度相同，都是 5m/s2,當(dāng)乙進(jìn)入磁場時，甲剛出磁場，由運(yùn)動學(xué)公式求出乙進(jìn) 入磁場時的速度，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時作勻速運(yùn)動，根據(jù)安培力的公式和平衡條件可求出甲乙的電阻 R. (2)甲在磁場中運(yùn)動做勻加速運(yùn)動，由速度公式得到速度與時間的關(guān)系式，根據(jù)牛頓第二定律求解外力 F 隨時間t的變化關(guān)系. (3)乙在磁場中作勻速運(yùn)動，根據(jù)公式 P=I2R求解其電功率. (4)乙進(jìn)入磁

46、場前，甲乙發(fā)出相同熱量.甲一直在磁場中時，外力 F始終等于安培力，克服安培力做功等 于甲乙產(chǎn)生的總熱量；乙在磁場中運(yùn)動時，根據(jù)動能定理求出乙放出的熱量，即可求出甲乙發(fā)出的熱量， 再求出外力做功. 解答：解：(1)甲乙加速度相同(5m/s2),當(dāng)乙進(jìn)入磁場時，甲剛出磁場 乙進(jìn)入磁場時v=V2gisi門白二① 出2 乙受力平衡 mgsin0印二 ：二② G = 2x Q. 02 乂 1Qx S 5二* 640 (2)甲在磁場中運(yùn)動時， v=a?t=5t③ 根據(jù)牛頓第二定律得 F+mgsin30 - FA=ma 由于 a=gsin30 故外力F始終等于安培力， 亂 /K F

47、方向沿導(dǎo)軌向下 (3)乙在磁場中作勻速運(yùn)動， p二Jr二(處)點(diǎn)評： 本題是復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況，要抓住甲勻加速運(yùn) 動的過程中，外力與安培力大小相等.分別從力和能量兩個角度進(jìn)行研究. 4. (2013?浦東新區(qū)一模)如圖(a)所示，傾角為 。的平行金屬軌道 AN和AN間距為L,與絕緣光滑曲面在 NN 處用平滑圓弧相連接， 金屬軌道的NN和MM區(qū)間處于與軌道面垂直的勻強(qiáng)磁場中， 軌道頂端接有定值電阻 R和電 壓傳感器，不計金屬軌道電阻和一切摩擦， PP是質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒.現(xiàn)開啟電壓傳感器，將該金屬棒從 斜面上高H處靜止釋放，測得

48、初始一段時間內(nèi)的 U-t (電壓與時間關(guān)系)圖象如圖(b)所示(圖中U。為已知).求： t3- t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小和方向； t3時刻金屬軌道的速度大小； ti-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能Qr; (4)在圖(c)中定，f畫出t4時刻以后可能出現(xiàn)的兩種典型的 U-t關(guān)系大致圖象. r=o. 1如)⑤ 2R (4)乙進(jìn)入磁場前，甲乙發(fā)出相同熱量，設(shè)為 Qi, 此過程中甲一直在磁場中，外力 F始終等于安培力， 則有Wf=W安=2 Qi⑥ 乙在磁場中運(yùn)動發(fā)出熱量 Q2, 利用動能定理 mglsin。- 2 Q2=0 得 Q2=0.02J ⑦ 甲乙發(fā)出

49、相同熱量 Qi=- (Q-Q2)=a=0.0133J 2 75 由于甲出磁場以后，外力 F為零. 得 Wf=2 Qi=0.0266J 答： (1)甲乙的電阻R為0.064Q. (2)從開始到甲金屬桿離開磁場，外力 F隨時間t的變化關(guān)系為F=0.25t, F的方向沿導(dǎo)軌向下. (3)乙金屬桿在磁場中運(yùn)動時，乙金屬桿中的電功率為 0.1W. (4)此過程中外力 F對甲做白勺功為0.0267J. 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢. 專題：電磁感應(yīng)與電路結(jié)合. 分析：(1) t3-t4時間內(nèi)金屬棒的運(yùn)動必為從 MM到NN返回，有受力平衡判斷安培力大小和方向 (2)由安

50、培力大小結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律和安培力表達(dá)式，可得速度 / 一.… 、 (3) t4時刻棒NN位置，由能量守恒可得電阻 R產(chǎn)生的總^熱能 Qr； 一 (4)再次廣生電磁感應(yīng)時，金屬棒切割速度減小，電動勢減小，也有可能不會再次達(dá)到 MM位置 解答：解：(1)金屬棒勻速運(yùn)動，由平衡條件得， FA=mgsin 0, ① 方向：沿金屬軌道平面斜向上. (2)在t3時刻，金屬棒平衡，故 mgsin 8 二② K 所以b典典旦③ UL VnBL 設(shè)金屬棒速度為 V2,則有，U二二一R④ 0 R+r 日口 —n R+r R+r u](R+工)

51、個 即，萬一%LR一人述空且…R2*e⑤ (3)對于金屬棒從開始到 t4時間內(nèi)，由能量守恒得損失的總能量為， △ E=mgH -2鬲⑥ 而△E=Qr+QR⑦ 又有，善下⑧ Qy r ? 1 E嗚 * 1 mgH -id L - J 由⑤⑥⑦⑧ 得，Qr= 二呂,sin R+r iu 答：(1) t3-t4時間內(nèi)金屬棒所受安培力的大小 mgsin 0,方向沿斜面向上 (2) t3時刻金屬軌道的速度大小 r R+ /k 2 o u (3)) ti-t4時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的總熱能 Qr= 小叱) R+r 2 -R (4) U 本題情景較

52、為復(fù)雜，涉及運(yùn)算量較大，物理知識較為繁雜(法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力、能 量守恒定律等)，難度較大 MN、PQ與水平面的夾角為 燈30,導(dǎo)軌電阻 R=2 質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì) 5. (2013?徐匯區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌 不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中.兩根電阻都為 金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上， 與磁場上邊界距離為 x=1.6m ,有界勻強(qiáng)磁場寬度為 3x=4.8m .先 將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒 ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運(yùn)動，此時立即由靜止釋放金屬棒 cd,金屬棒cd在 出磁場前已做勻

53、速運(yùn)動.兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好(取重力加速度 g=10m/s2).求： (1)金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流 I; (2)金屬棒cd在磁場中運(yùn)動的過程中通過回路某一截面的電量 q； (3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q. 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；動能定理的應(yīng)用；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化. 專題：電磁感應(yīng) 功能問題. 分析：(1)對導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前過程運(yùn)用動能定理列式求解，得到進(jìn)入磁場的速度；然后根據(jù)平衡條件、安培力 公式、切割公式、歐姆定律列式求解； （2）金屬棒cd加速下滑過程，ab棒勻速運(yùn)動，cd棒剛進(jìn)入磁場時，兩根棒速度相

54、同，故無感應(yīng)電流，不 受安培力，一起加速；ab棒出磁場后，cd棒先減速后勻速，也可能一直減速； （3）分第一根導(dǎo)體棒穿過磁場和第二個根導(dǎo)體棒穿過磁場過程（兩個導(dǎo)體棒都在磁場中時，兩個棒的速度 相同，無感應(yīng)電流，無電熱）進(jìn)行討論，第二根離開磁場過程根據(jù)動能定理列式求解. 解：（1）由動能定理，得到： mgxsin a=—mvi2,解得vi—4m/s 2 此后棒勻速下滑，根據(jù)切割公式，有 E=BLvi 根據(jù)歐姆定律，有 E=I >2R 根據(jù)安培力公式，有 F=BIL 根據(jù)平衡條件，有：mgsin妹BIL b2l2 聯(lián)立得到：mgsin a= 3 2R 解得：BL=1T?m

55、又由于 BIL=mgsin a,解得I=1A （2）設(shè)經(jīng)過時間ti,金屬棒cd也進(jìn)入磁場，其速度也為 vi,金屬棒cd在磁場外有x=」vi?ti,此時金屬棒 2 ab在磁場中的運(yùn)動距離為: X=viti=2x, 兩棒都在磁場中時速度相同，無電流，金屬棒 cd在磁場中而金屬棒 ab已在磁場外時，cd棒中才有電流， cd棒加速運(yùn)動的位移為 2x ; 電量為_ ‘ " > =—1- 」 q 2R 2R R （3）金屬棒ab在磁場中（金屬棒 cd在磁場外）回路產(chǎn)生的焦耳熱為： Qi=mgsin a 2x=3.2J 金屬棒ab、金屬棒cd都在磁場中運(yùn)動時，回路不產(chǎn)生焦耳熱.兩棒加速度

56、均為 gsin”，ab離開磁場時速度 為 v2, V22 - vi2=2gxsin a, 解得 v2=j42xs；nU =4百 金屬棒cd在磁場中（金屬棒ab在磁場外），金屬棒cd的初速度為v2=4&m/s,末速度為=4m/s 由動能定理： mgsin a 2x - Q2=—m (JZgKsinH ) 2— —m (V4gxsin1^ ) 2 2 2 Q2=mgsin a 3x=4.8J （i 分） Q=Q i+Q2=mgsin a 5x=8J 答：（i）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流 I為IA; （2）金屬棒cd在磁場中運(yùn)動的過程中通過回路某一截面的電量 q為0.8C;

57、（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱 Q為8J. 本題關(guān)鍵是明確兩個棒的運(yùn)動過程，然后運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式、動能定理、法拉第電磁感應(yīng)定律等列式求解. 6. （20I3?楊浦區(qū)一模）如圖所示，由電動勢 E=6V、內(nèi)阻不計的蓄電池向電阻 Ro=20Qi、額定電壓Uo=4.5V的燈泡 供電. （I）用滑線變阻器按照如圖方式向燈泡提供額定電壓.要使系統(tǒng)的效率 刀不低于0.6,問變阻器應(yīng)承受的最大電流 是多少？變阻器的阻值 R是多少？（圖中 Ri和R2分別表示變阻器上半部分和下半部分的電阻） （2）燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是多少？它們同適當(dāng)選擇的變阻器應(yīng)如何進(jìn)行連接

58、（畫出電路圖） 才能取得最大效率？（注：系統(tǒng)的效率=燈泡消耗的功率/電源的總功率） 考點(diǎn)：閉合電路的歐姆定律；電功、電功率. 專題：恒定電流專題. 分析： ：「 (1)分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù) 中3及歐姆定律表示出 刀的表達(dá)式，得出電流與 刀的關(guān)系，得出什么時候電流 Pa 星a 取最大值，再根據(jù)歐姆定律求解電阻； (2)根據(jù)電阻和效率的關(guān)系式及數(shù)學(xué)知識分析什么時候效率有最大值，從而求出最大值. 解答： II 解：(1)電路中的總電流強(qiáng)度： T^+—, Rq尺2 u02 系統(tǒng)的效率: P燈Ro 由于I與Y] .U02 Y1 - Pa EI 成反比，所以 年0

59、.6時有最大電流Ii,則: 57 RqE" 20X6X0,6 因為: U02 所以: 1 R0ET Ri二端 ，E=IiRi+Uo 因為: Uo u。 ,- - =~ ^"7 1 Ro R2 ROlEn 的喂*( ?喑 4.5 -1) X 0.6=5.33 a 所以: TIE _ 20 (4. 5 ) 1 Q.6X6 =80 Q 所以 R=Ri+R2=85.33 ◎ (2)由于：： 1 TIE U。1 『? r, i+t 尺2 分析得：當(dāng)R2 ― 8時, Uo rimax= -.? 系統(tǒng)有最大可能效率 rmax r)max

60、 二20 U 口 (月-1) X0. 75=6. 7 q 4. 5 答：變阻器應(yīng)承受的最大電流是 0.281A,變阻器的阻值 R是85.33Q,燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可 能效率是0.75,它們同上圖所示電路圖的變阻器 Ri=6.7 ◎連接才能取得最大效率. 點(diǎn)評：本題主要考查了歐姆定律、電功率公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確認(rèn)識電路的結(jié)構(gòu)，并能結(jié)合數(shù)學(xué)知 識求解，難度適中. 7. (2013?>安區(qū)一模)如圖所示，水平面上有一個動力小車，在動力小車上豎直固定著一個長度 Li、寬度L2的矩 形線圈，線圈匝線為 n,總電阻為R,小車和線圈的總質(zhì)量為 m,小車運(yùn)動過程所

61、受摩擦力為 f.小車最初靜止，線 圈的右邊剛好與寬為 d (d>Li)的有界磁場的左邊界重合.磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.現(xiàn)控制動 力小車牽引力的功率，讓它以恒定加速度 a進(jìn)入磁場，線圈全部進(jìn)入磁場后，開始做勻速直線運(yùn)動，直至完全離開 磁場，整個過程中，牽引力的總功為 W. (1)求線圈進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值和通過導(dǎo)線橫截面的電量. (2)求線圈進(jìn)入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱. (3)寫出整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式. 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化. 專題：電磁感應(yīng) 功能問題. 分析：(1)由題，

62、線框先做勻加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動，當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場時，速度最大，感應(yīng)電流也最大，根據(jù)運(yùn) 動學(xué)公式求出此時的速度，由 E=BLv和歐姆定律求解最大感應(yīng)電流.由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等 推導(dǎo)出通過導(dǎo)線橫截面的電量. (2)根據(jù)功能關(guān)系得知，整個過程中，牽引力的總功 W等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱、摩擦生熱和線框的動 能，由焦耳定律求出線框穿出磁場時焦耳熱，即可求出線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱. (3)根據(jù)牛頓第二定律分三段求解牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式：線框進(jìn)入磁場、完全在磁場中、穿 出磁場. 解答：解：(1)全部進(jìn)入磁場時速度： g 5工廠 最大電動勢: 最大電流為: Em=n

63、BL 2v = im- R R Q入和Q出，則在整個過程中, (2)設(shè)進(jìn)入和離開磁場過程中，線圈產(chǎn)生的焦耳熱分別為 牽引力的總功：,1 -1； ,? r t ?- 1 ,,? ~ 心1 t出F 將Im及v代入 n2B2LoL1J2aL] 得：..一- \ 解得：.：，二 1.. + ,- 一卬叫一 （3）①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運(yùn)動: 0

64、 答: (1) (2) (3) 2anaB2LtL22 d 2aLi( 線圈進(jìn)入磁場過程中，感應(yīng)電流的最大值是 線圈進(jìn)入磁場過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是 nB L 2aL 1,通過導(dǎo)線橫截面的電量 W-f(L1+d)-maLi-nVL^V^ R 在整個過程中，牽引力的功率隨時間變化的關(guān)系式是） ①小車進(jìn)入磁場階段做勻加速運(yùn)動: n2B2L2a2 P=R— ②小車完全在磁場中運(yùn)動: p = ( ③ 小車勻速穿出磁場的過程: 2an2B2L1L )). 點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，安培力是關(guān)鍵量.運(yùn)用功能關(guān)系，要分析回路中涉及幾種形式的能,

65、 能量如何轉(zhuǎn)化. 8. （2013?青浦區(qū)一模）（附加題）如圖甲所示，一邊長 L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣 的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場中，它的一邊與磁場的邊界 MN重合.在 水平力F作用下由靜止開始向左運(yùn)動，經(jīng)過 5s線框被拉出磁場.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如乙圖 所示，在金屬線框被拉出的過程中. （1）求通過線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻； (2)寫出水平力F隨時間變化的表達(dá)式； (3)已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J,那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少? * * n

66、 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓第二定律；安培力；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化. 專題：電磁感應(yīng)—功能問題. 分析：(1)電流隨時間線性變化，可知平均電流，根據(jù) q=Tt,求出通過導(dǎo)線框截面的電量.根據(jù)法拉第電磁感 應(yīng)定律k二3 0 求出電阻. △ t R (2)根據(jù)I士誓，結(jié)合電流隨時間的變化規(guī)律，得出速度隨時間的變化規(guī)律，從而求出加速度，根據(jù)牛頓 第二定律，求出水平外力 F隨時間的變化關(guān)系. (3)求出5s末的速度，根據(jù)能量守恒求出線框中產(chǎn)生的焦耳熱. 解答：解：(1)根據(jù)q=Tt,由I-t圖象得，q=1.25C P加用不E A0 BL2 又根據(jù) . R tR Rt 得 R=4 Q. (2)由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律： I=0.1t 由感應(yīng)電流I式過，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的， R 線框做勻加速直線運(yùn)動，加速度 a=0.2m/s2. 線框在外力F和安培力Fa作用下做勻加速直線運(yùn)動， F - FA=ma 得 F= (0.2t+0.1) N (3) t=5s時，線框