2019年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大（小）值與導數(shù)導學案 新人教A版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導數(shù)導學案 新人教A版選修2-2 【學習目標】 1．借助函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。 2．弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。 3．掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟。重難點：利用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法． 【使用說明與學法指導】 1.課前用20分鐘預習課本P29-31內(nèi)容.并完成書本上練、習題及導學案上的問題導學. 2.獨立思考，認真限時完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑. 【問題導學】 1.函數(shù)的閉區(qū)間上的最值 一般地，如果在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值. 2.求函數(shù)在上的最值的步驟 （1）求函數(shù)在（a,b）內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是極小值. 3. 在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，想一想，在區(qū)間上一定存在最值和極值嗎？在區(qū)間(a,b)上呢？ 一定有最值，不一定有極值. 如果函數(shù)是單調(diào)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上既沒有最值也沒有極值. 【合作探究】 問題1：求下列函數(shù)的最值. （1） （2） （1）當時，取得最小值-60，當或時，取得最大值4. （2）當時，取得最小值-12， 當時，取得最大值2.（列表略） 問題2：已知函數(shù)在上有最大值3，最小值-29，求a,b的值. 提示：對a的正負分類討論，或 問題3： 已知函數(shù)在上有最小值-37，求a的值并求在上的最大值. 答案： a=3,當時，最大值是3. 【深化提高】 設函數(shù) . （1） 求的最小值； （2） 若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. (1) (2) 【學習評價】 ●自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ●當堂檢測 A組（你一定行）： 1.函數(shù)在上 （ D ） A.極大值一定比極小值大 B.極大值一定是最大值 C.最大值一定是極大值 D.最大值一定大于極小值 2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ( A ) A. 10 B.-71 C.-15 D.-22 B組（你堅信你能行）： 3.函數(shù)的最大值為 . 4.函數(shù)，對任意的都有，則實數(shù)m的取值范圍是. C組（我對你很有吸引力喲）： 5.已知a為實數(shù)，， （1）求導數(shù)； （2）若，求在上的最大值和最小值； （3）若在和上都是遞增的，求a的取值范圍. 答案: (1) ； （2）最大值是，最小值是； （3） 【小結與反思】