2019年秋六年級數(shù)學上冊 1.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（1）教案 滬教版五四制.doc

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公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 課 題 1.6（1）公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 設計 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析： 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 1．通過解決實際問題的活動，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 2．經(jīng)歷分析數(shù)量關系、觀察和討論的過程，進一步體會公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互素數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 重 點 會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 難 點 會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入：一、情景導入 問題的提出：在上海南站，地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車，軌道交通3號線每隔4分鐘發(fā)車，如果地鐵1號線和軌道交通3號線早上6：00同時發(fā)車，那么至少再過多少時間它們又同時發(fā)車？ 問題的分析：早晨6點以后地鐵1號線發(fā)車間隔的時間（分鐘）是3的倍數(shù)， 而軌道交通3號線發(fā)車的時間（分鐘）是4的倍數(shù)， 這個問題可以轉化為求3和4的最小公倍數(shù) 師（啟發(fā)式）：誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？ 問題的探究： 1、看了這個問題題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。 2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。 3、成果匯報：（由學生任選一種方法） （1）公倍數(shù)有多少個？ （2）求最小公倍數(shù)的方法 問題的解決： 3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15，18，21，24，27… 4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，36，40… 3和4公有的倍數(shù)有：12，24…其中最小的一個是12 所以12分鐘后地鐵1號線和軌道3號線再次同時發(fā)車 二、新知識的探索 幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù). 例題1 求18和30的最小公倍數(shù). （這個題可以讓學生先做，在上個問題的分析的基礎上，學生對這個問題會很感興趣，可以采取比賽的方法） 解法1： 18的倍數(shù)有18，36，54，72，90，…； 30的倍數(shù)有 30，60，90，120，160，…. 所以18和30的最小公倍數(shù)是90. 拓展：又沒有更快捷的方法呢？ 解法2：把18和30分解素因數(shù) 18=233 30=235 探究：18和30的公倍數(shù)里，應當既包含18 的所有素因數(shù)，又包括30的所有素因數(shù)，但相同的素因數(shù)可以只取一個，只要取出18，30的所有公有的素因數(shù)（1個2和1個3），再取各自剩余的素因數(shù)（3和5），將這些數(shù)連乘，所得得積2335（90）就是30和18的最小公倍數(shù) 所以18和30的最小公倍數(shù)是90（2335） 這個方法學生比較容易接受 歸納：求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 拓寬：在上面的問題中還有其它的方法嗎？ --------可以用短除法 解法3 18和30的最小公倍數(shù)是2335=90 三、鞏固加深 課堂練習 1．求36和84的最小公倍數(shù) 在解這個題的時候，不要說明用哪一個方法好，學生們會在摸索的時候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢 解： 36和84的最小公倍數(shù)是22337=252 2．求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 在解這個題的時候，也是不要說明用哪一個方法好，學生們會在摸索的時候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢，他們開始理解這個方法 30和45的最大公因數(shù)是35=15 30和45的最小公倍數(shù)3325=90 知識呈現(xiàn)：1.幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù). 2.求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 課堂小結： 1.幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù). 2.求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 課外 作業(yè) 1．求36和84的最小公倍數(shù) 2．求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 預習 要求 練習冊 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學生活動 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：