2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動（備考指南）.doc

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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動（備考指南） 考 點 內(nèi) 容 要求 題型 把 握 考 情 一、描述運動的基本概念 質(zhì)點、參考系 Ⅰ 選擇 找 規(guī) 律 　　近幾年對直線運動單獨命題較多，直線運動畢竟是基礎(chǔ)運動形式，所以一直是高考熱點，對本章內(nèi)容的考查則以圖像問題和運動學(xué)規(guī)律的應(yīng)用為主，題型通常為選擇題，分值一般為6分。 位移、速度和加速度 Ⅱ 二、勻變速直線運動的規(guī)律 勻變速直線運動及其公式 Ⅱ 選擇、計算 三、運動圖像、追及相遇問題 勻變速直線運動及其圖像 Ⅱ 選擇、計算 明 熱 點 　　將會越來越突出地考查運動規(guī)律、運動圖像與實際生活相結(jié)合的應(yīng)用，在xx高考復(fù)習(xí)中應(yīng)多加關(guān)注。 實驗一 研究勻變速直線運動 填空 [多角練通] 下列物體能夠看做質(zhì)點的是________。 (1)體積很小的原子核 (2)繞太陽公轉(zhuǎn)的地球 (3)用GPS確定在大海中位置的航空母艦 (4)正在表演娛樂節(jié)目的海獅 (5)研究直升機上正在轉(zhuǎn)動的螺旋槳 (6)研究上坡時有無翻倒可能的三輪車 (7)研究落地時正面朝上還是朝下的硬幣 (8)計算北京上海的火車通過某一路標(biāo)的時間 答案：(2)(3) 要點二　參考系 1．在沒有特別說明的情況下，一般選大地為參考系。 2．對于復(fù)雜運動的物體，應(yīng)選取能最簡單描述物體運動情況的物體為參考系。 [多角練通] 1．飛機著地后還要在跑道上滑行一段距離，機艙內(nèi)的乘客透過窗戶看到樹木向后運動，乘客選擇的參考系是(　　) A．停在機場的飛機　　 B．候機大樓 C．乘客乘坐的飛機 D．飛機跑道 解析：選C　乘客看到的樹木向后運動是因為他(她)與飛機相對樹木向前滑行，他選的參考系顯然是他(她)乘坐的飛機，其余選項中的參照物均與樹木相對靜止。 2．第二屆青年夏季奧運會于2014年8月16日在南京開幕。觀察圖中的旗幟和甲、乙兩火炬手所傳遞的圣火火焰。關(guān)于甲、乙兩火炬手相對于靜止旗桿的運動情況，下列說法中正確的是(旗桿和甲、乙兩火炬手在同一地區(qū))(　　) 圖111 A．甲、乙兩火炬手一定向左運動 B．甲、乙兩火炬手一定向右運動 C．甲火炬手可能運動，乙火炬手向右運動 D．甲火炬手可能靜止，乙火炬手向左運動 解析：選D　由靜止的旗桿上旗幟的展向可知，當(dāng)?shù)仫L(fēng)向向左，甲火炬的火焰向左偏，可能是甲火炬靜止，甲火炬向右運動，或甲火炬以小于風(fēng)速的速度向左運動；乙火炬的火焰向右偏，則一定是乙火炬以大于風(fēng)速的速度向左運動，故只有D正確。 要點三　位移和路程 位移x 路程s 物理意義 描述物體位置的變化 表示物體運動軌跡的長度 決定因素 由始、末位置決定 由實際的運動路徑?jīng)Q定 運算規(guī)則 矢量的平行四邊形定則 標(biāo)量的代數(shù)運算 大小關(guān)系 x≤s [多角練通] 1．關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是(　　) A．在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運動中，物體的位移大小可能等于路程 解析：選B　物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不運動，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時間內(nèi)運動的路程為零，則它一定靜止，選項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。 2．(多選)(xx安徽示范高中聯(lián)考)在機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0,0)出發(fā)，沿直線運動到點(3,1)，然后又由點(3,1)沿直線運動到點(1,4)，然后又由點(1,4)沿直線運動到點(5,5)，最后又由點(5,5)沿直線運動到點(2,2)，平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s, 則(　　) A．機器人的運動軌跡是一條直線 B．機器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機器人的位移大小為2 m D．整個過程中機器人的位移與由點(5,5)運動到點(2,2)的位移方向相反 解析：選CD　在坐標(biāo)系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，A、B均錯誤；整個過程中機器人的位移為從點(0,0)到點(2,2)的有向線段，大小為2 m，C正確；(0,0)、(2,2)、(5,5)三個坐標(biāo)點在一條直線上，故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5,5)到點(2,2)的位移方向相反，D正確。 要點四　平均速度和瞬時速度 1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系 (1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度；瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。 (2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。 2．平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。 3．計算平均速度時應(yīng)注意的兩個問題 (1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運動。 [典例]　(xx黃山模擬)如圖112所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法不正確的是(　　) 圖112 A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 [解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。 [答案]　D ——極限法 1．方法概述：如果把一個復(fù)雜的物理全過程分解成幾個小過程，且這些小過程的變化是單一的，那么，選取全過程的兩個端點及中間的極限來進行分析，其結(jié)果必然包含了所要討論的物理過程，從而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限法。 極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)、單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況。 2．方法應(yīng)用：用極限法求瞬時速度和瞬時加速度 (1)公式v＝中當(dāng)Δt→0時v是瞬時速度。 (2)公式a＝中當(dāng)Δt→0時a是瞬時加速度。 [針對訓(xùn)練] 1．一質(zhì)點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v＝6t2m/s，該質(zhì)點在t＝0到t＝2 s間的平均速度和t＝2 s到t＝3 s間的平均速度的大小分別為(　　) A．12 m/s　39 m/s B．8 m/s　38 m/s C．12 m/s　19.5 m/s D．8 m/s　13 m/s 解析：選B　平均速度＝，t＝0時，x0＝5 m；t＝2 s時，x2＝21 m；t＝3 s時，x3＝59 m。故1＝＝8 m/s，2＝＝38 m/s。 2.為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖113所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0 s。試估算： 圖113 (1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)? (2)兩個光電門之間的距離是多少？ 解析：(1)遮光板通過第一個光電門的速度 v1＝＝ m/s＝0.10 m/s 遮光板通過第二個光電門的速度 v2＝＝ m/s＝0.30 m/s 故滑塊的加速度a＝≈0.067 m/s2 (2)兩個光電門之間的距離 x＝Δt＝0.6 m 答案：(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m 要點五　速度和加速度 1．速度、速度變化量和加速度的對比 速度 速度變化量 加速度 物理 意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān) 2．a(chǎn)＝是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體是在加速還是在減速： (1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體速度變大。 (2)當(dāng)a與v垂直時，物體速度大小不變。 (3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體速度變小。 [典例]　下面關(guān)于加速度的描述中正確的有(　　) A．加速度描述了物體速度變化的多少 B．加速度在數(shù)值上等于單位時間里速度的變化量 C．當(dāng)加速度與位移方向相反時，物體做減速運動 D．當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動 [解析]　加速度描述物體速度變化的快慢，故選項A錯誤；根據(jù)a＝知B項正確；加速度方向與速度方向相同時為加速運動，加速度方向與速度方向相反時為減速運動，故C、D項錯誤。 [答案]　B [易錯提醒] (1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間共同決定。 (3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。 [針對訓(xùn)練] 1．(xx江南十校摸底)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A．速度變化的方向為正，加速度的方向為負 B．物體加速度增大，速度一定越來越大 C．速度越來越大，加速度一定越來越大 D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向 解析：選D　由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，A錯誤；物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，B錯誤；若物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，C錯誤；在曲線運動中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，可以與速度方向垂直，D正確。 2．一個質(zhì)點做速度方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中(　　) A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最小值 B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值 C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大 D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達到最小值 解析：選B　由于加速度的方向始終與速度方向相同，質(zhì)點速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值，選項A錯誤，選項B正確；位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度不再變化，位移將隨時間繼續(xù)增大，選項C、D錯誤。 3．(xx濟南高三檢測)關(guān)于重力加速度，下列說法正確的是(　　) A．在比薩斜塔上同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，兩球同時著地，說明兩球運動的加速度相同，這個加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? B．地球上各處的重力加速度g的值都相同 C．濟南的重力加速度為9.8 m/s2，說明在濟南做下落運動的物體，每經(jīng)過1 s速度增加9.8 m/s D．哈爾濱和廣州的重力加速度都豎直向下，兩者的方向相同 解析：選A　在比薩斜塔上釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠遠小于球的重力，可以認為金屬球做自由落體運動，故金屬球運動的加速度為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋x項A正確；地球上各處的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故選項B、D錯誤；做下落運動的物體不一定做自由落體運動，其加速度也不一定等于重力加速度，故選項C錯誤。 對點訓(xùn)練：質(zhì)點與參考系 1．(xx湖北三校聯(lián)考)下列關(guān)于質(zhì)點的說法正確的是(　　) A．質(zhì)點是客觀存在的一種物體，其體積比分子還小 B．很長的火車一定不可以看做質(zhì)點 C．為正在參加吊環(huán)比賽的陳一冰打分時，裁判們可以把陳一冰看做質(zhì)點 D．如果物體的形狀和大小對所研究的問題無影響，即可把物體看做質(zhì)點 解析：選D　質(zhì)點是一種理想化的物理模型，故A錯誤；一個物體能不能看做質(zhì)點關(guān)鍵是看物體的形狀或大小在所研究的問題中是否可以忽略，故B錯誤，D正確；吊環(huán)比賽要考慮運動員的動作，故此時不能將運動員看做質(zhì)點，C錯誤。 2．下列說法正確的是(　　) A．參考系必須是固定不動的物體 B．參考系可以是變速運動的物體 C．地球很大，又因有自轉(zhuǎn)，研究地球公轉(zhuǎn)時，地球不可視為質(zhì)點 D．研究跳水運動員轉(zhuǎn)體動作時，運動員可視為質(zhì)點 解析：選B　沒有絕對靜止的物體，根據(jù)研究問題的需要，可以將處于任何運動狀態(tài)的物體視為參考系，選項A錯誤，選項B正確；研究地球公轉(zhuǎn)時，地球大小和形狀可以忽略，此時地球可視為質(zhì)點，選項C錯誤；研究跳水運動員轉(zhuǎn)體動作時，運動員不可視為質(zhì)點，選項D錯誤。 對點訓(xùn)練：位移和路程 3．如圖1所示，一物體沿三條不同的路徑由A運動到B，下列關(guān)于它的位移說法正確的是(　　) 圖1 A．Ⅰ較大　　　　　　 B．Ⅱ較大 C．Ⅲ較大 D．一樣大 解析：選D　位移只與物體的初末位置有關(guān)，與運動路徑無關(guān)。 4．如圖2所示，某質(zhì)點沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點，則它通過的位移和路程分別是(　　) 圖2 A．2r，方向向東　πr　　　 B．r，方向向東　πr C．2r，方向向東　2r D．0　0 解析：選A　該質(zhì)點通過的位移是a點指向b點的有向線段，大小為2r，方向向東；它運動的路程是半圓弧的長度，即πr。 5．如圖3所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設(shè)A點的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　) 圖3 A． m， m B． m， m C． m， m D． m,1 m 解析：選C　小球通過的路程為小球?qū)嶋H運動軌跡的長度，則小球的路程為s＝2lAB＝2 m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝ m＝ m。選項C正確。 對點訓(xùn)練：平均速度與瞬時速度 6．同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖4所示，則小球在圖示過程中的平均速度的大小是(　　) 圖4 A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無法確定 解析：選C　圖示過程中x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，t＝3 s。故＝＝0.17 m/s，C對。 7．(xx無錫模擬)如圖5所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則(　　) 圖5 A．他4 s末的瞬時速度為4 m/s B．他第2 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C．他4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/s D．他1 s末的速度為1 m/s 解析：選C　由＝可得小明在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s，前4 s內(nèi)的平均速度為＝ m/s＝2.5 m/s，C正確，B錯誤；因小明的運動不是勻變速直線運動，故無法確定小明的瞬時速度大小，A、D均錯誤。 8．(多選)一質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1 m, 初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖6所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．第2 s末的瞬時速度是1 m/s B．前2 s內(nèi)的平均速度為 m/s C．前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/s D．前2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s 解析：選AB　由題意可知，質(zhì)點做勻速運動的速度大小為1 m/s，A正確；質(zhì)點第2 s末到達B點，前2 s內(nèi)的位移大小為xAB＝ m，故前2 s內(nèi)的平均速度AB＝ m/s，B正確，D錯誤；因質(zhì)點運動速度大小不變，故前4 s內(nèi)的平均速率為1 m/s，C錯誤。 對點訓(xùn)練：速度變化量與加速度 9．(多選)有關(guān)加速度方向的理解，下列說法中正確的是(　　) A．由a＝知，a的方向與Δv的方向相同 B．a(chǎn)的方向與初速度v0的方向相同 C．只要a＞0，物體就做加速運動 D．a(chǎn)的方向與初速度的方向相同，則物體做加速運動 解析：選AD　由于正方向是人為規(guī)定的，可以規(guī)定初速度方向為正方向，也可以規(guī)定與初速度方向相反的方向為正方向，這樣，當(dāng)a＞0時，物體不一定做加速運動；要分析是加速運動還是減速運動，應(yīng)分析加速度方向與速度方向的關(guān)系，故正確答案為A、D。 10．(xx深圳中學(xué)模擬)在變速直線運動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是(　　) A．加速度與速度無必然聯(lián)系 B．速度減小時，加速度也一定減小 C．速度為零時，加速度也一定為零 D．速度增大時，加速度也一定增大 解析：選A　速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零時，加速度不一定為零，C錯；速度增大時，加速度也可以不變或減小，D錯。 11．甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是(　　) A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動 C．甲的速度比乙的速度變化快 D．甲、乙在相等時間內(nèi)速度變化可能相等 解析：選B　兩物體加速度大小相等，故速度變化快慢相同，A、C均錯誤；由Δv＝aΔt可知，兩物體在相等時間內(nèi)速度變化大小相等，但方向相反，D錯誤；由于甲物體的加速度與速度方向相同，乙物體加速度與速度方向相反，故甲做加速直線運動，乙做減速直線運動，B正確。 考點綜合訓(xùn)練 12．(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(曝光時間)是 s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL。由以上數(shù)據(jù)可以知道運動員的(　　) A．百米成績 B．沖線速度 C．百米內(nèi)的平均速度 D．沖線時 s內(nèi)的位移 解析：選BD　由于無法知道運動員跑100 m經(jīng)歷的時間，故無法確定其平均速度和成績，A、C錯誤；由題意可求出沖線時 s內(nèi)運動員跑過的距離Δx＝ΔL，進一步求得 s內(nèi)的平均速度＝，由于時間極短，可把這段時間內(nèi)的平均速度近似看成是沖線時的瞬時速度，B、D正確。 13．(多選)北京時間2012年10月25日23時33分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，將第十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定軌道。這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出了堅實的一步，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以免費提供定位、測速和授時服務(wù)，定位精度10 m，測速精度0.2 m/s，以下說法正確的是(　　) A．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位移 B．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測物體的位置 C．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻 D．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體的速率 解析：選BCD　由位置、位移、時間、時刻和速度的定義可知，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是一個點，是位置，而不是位置的變化，故選項A錯誤，B正確；北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時服務(wù)提供的是時刻，故選項C正確；北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測速服務(wù)提供的是運動物體某時刻的速度大小，即速率，故選項D正確。 14．(多選)兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時間后在F點相遇(圖7中未畫出)。從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量相同的是(　　) 圖7 A．瞬時速度 B．位移 C．路程 D．平均速度 解析：選BCD　運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相同，說明位移相同；因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，在相同的時間內(nèi)所走的路程相同，根據(jù)平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同。故B、C、D正確。 15．(多選)(xx合肥模擬)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出(　　) t/s 0 1 2 3 4 v1/ms－1 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/ms－1 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A．火車的速度變化較慢 B．汽車的加速度較小 C．火車的位移在減小 D．汽車的位移在增加 解析：選AD　由表中數(shù)據(jù)可得，火車的加速度大小a1＝0.5 m/s2，汽車的加速度大小為a2＝1.2 m/s2，故A正確，B錯誤；因火車和汽車的速度方向均不變，它們的位移均隨時間增加，D正確，C錯誤。 16．某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從某大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，下落h時經(jīng)過P點，此時從距地面高為H的Q點無初速度釋放小物體，結(jié)果小物體和演員同時落在汽車上，不計空氣阻力，重力加速度為g。求： (1)P和Q中，哪一點位置高； (2)PQ間的高度差。 解析：(1)小物體釋放時初速度為0，而此時演員具有初速度v0＝，經(jīng)過相同時間落在汽車上，根據(jù)位移公式可知演員下落距離大，則P比Q位置高。 (2)設(shè)小物體下落時間為t，應(yīng)用自由落體運動位移公式可知H＝gt2 應(yīng)用位移公式可知P到地面的距離為x＝v0t＋gt2 PQ間的高度差為Δh＝x－H 聯(lián)立解得Δh＝2 答案：(1)P點　(2)2 第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律 , (1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。() (2)勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動。(√) (3)勻加速直線運動的位移是均勻增大的。() (4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。(√) (5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。() (6)做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。(√) (7)豎直上拋運動的速度為負值時，位移也為負值。() 意大利物理學(xué)家伽利略從理論和實驗兩個角度，證明了輕、重物體下落一樣快，推翻了古希臘學(xué)者亞里士多德的“小球質(zhì)量越大下落越快”的錯誤觀點。 要點一　勻變速直線運動的基本規(guī)律 1．解答運動學(xué)問題的基本思路 →→→→ 2．運動學(xué)公式中正、負號的規(guī)定 直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當(dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。 3．兩類特殊的勻減速直線運動 (1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。 (2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。 [多角練通] 1．(xx山西四校聯(lián)考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內(nèi)，汽車走過的路程為(　　) A．12.5 m　　　　　　　 B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析：選D　由v＝at可得剎車到靜止所需的時間t＝2.5 s，則第3 s內(nèi)的位移，實際上就是2～2.5 s內(nèi)的位移，x＝at′2＝0.5 m。 2．(xx福州模擬)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3 s時的速度大小和方向是(　　) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 解析：選B　取初速度方向為正方向，則v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝3 s時，v＝－5 m/s，“－”表示物體在t＝3 s時速度方向沿斜面向下，故B選項正確。 3．(xx湖北重點中學(xué)期中聯(lián)考)如圖121所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達斜面底端前1 s內(nèi)，滑塊所滑過的距離為L，其中L為斜面長。求：滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L。 圖121 解析：由題意有：a＝2 m/s2，v0＝2 m/s； 設(shè)物體從A到B的時間為t1，運動到B點的速度為v1， 對AB段有：v1＝v0＋at1；＝v0t1＋at12； 對CD段有：＝v11＋a12； 聯(lián)立得t1＝2 s，L＝15 m； 小球在斜面上滑行的時間為：t2＝t1＋1 s＝3 s。 答案：3 s　15 m 要點二　解決勻變速直線運動的常用方法 方法 分析說明 基本 公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時要規(guī)定正方向 平均 速度法 (1)定義式＝對任何性質(zhì)的運動都適用 (2)＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運動 中間時刻 速度法 利用“中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度”，即v＝，該式適用于任何勻變速直線運動 圖像法 應(yīng)用vt圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案 推論法 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解 [典例]　(xx大綱卷)一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計。求： (1)客車運行速度的大?。? (2)貨車運行加速度的大小。 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 “測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0 s” 客運列車運動15根鐵軌長的距離需要時間Δt＝10.0 s “當(dāng)旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動” 旅客與貨車車尾二者從同一地點開始運動，旅客勻速運動，貨車做初速度v0＝0的勻加速運動 “該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過” 兩車行駛的位移差為30節(jié)貨車車廂長，即s1－s2＝30L 第二步：找突破口 (1)確定客車勻速運動通過一根鐵軌的長度所用的時間，由v＝求客車速度。 (2)客車在t＝20 s內(nèi)運動的位移s1＝vt。 (3)貨車在t＝20 s內(nèi)運動的位移s2＝at2。 (4)兩車運動位移與貨車車廂長度的關(guān)系：s1－s2＝nL。 [解析]　(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為Δt，每根鐵軌的長度為l，則客車速度為v＝① 其中l(wèi)＝25.0 m，Δt＝ s，得v＝37.5 m/s② (2)方法一：(公式法)設(shè)從貨車開始運動后t＝20.0 s內(nèi)客車行駛了s1，貨車行駛了s2，貨車的加速度為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L總＝3016.0 m。由運動學(xué)公式有 s1＝vt③ s2＝ at2④ 由題給條件有L總＝s1－s2⑤ 由③④⑤式解得a＝1.35 m/s2⑥ 方法二：(圖像法) 如圖所示為客車和貨車的vt圖像，圖中陰影部分的面積對應(yīng)30節(jié)車廂的總長度 L總＝30L＝480 m。 可得：t＝L總＝480 m 將v＝37.5 m/s，t＝20 s代入上式可得a＝1.35 m/s2。 [答案]　(1)37.5 m/s　(2)1.35 m/s2 [針對訓(xùn)練] 1．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s的位移是(　　) A．3.5 m　　 B．2 m　　　 C．1 m　　　 D．0 解析：選B　初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4 s內(nèi)的位移是14 m，所以第1 s內(nèi)的位移是2 m。 2．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2。則物體運動的加速度為(　　) A． B． C． D． 解析：選A　第一段Δx的中間時刻的速度為v1＝，第二段Δx的中間時刻的速度為v2＝，則加速度a＝＝，A項正確。 要點三　自由落體和豎直上拋運動 1．應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意 (1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 ①從運動開始連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…。 ②一段時間內(nèi)的平均速度＝＝＝gt。 ③連續(xù)相等的時間T內(nèi)位移的增加量相等，即Δh＝gT2。 (2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決豎直下拋運動問題。 2．豎直上拋運動的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。 3．豎直上拋運動的三種對稱性 (1)時間的對稱性： ①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝。 ②物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等。 (2)速度的對稱性： ①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。 ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。 (3)能量的對稱性： 豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等。 [典例]　(xx湖北省重點中學(xué)高三聯(lián)考)如圖122所示木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，求： 圖122 (1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？(取g＝10 m/s2) [審題指導(dǎo)] (1)從木桿下端平齊圓筒的上端A到木桿上端平齊圓筒的上端A所用的時間為t1。 (2)從木桿下端平齊圓筒的上端A到木桿上端平齊圓筒的下端B所用的時間為t2。 [解析]　(1)木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A＝＝ s＝ s 木桿的上端到達圓筒上端A用時 t上A＝＝ s＝2 s 則木桿通過圓筒上端A所用的時間 t1＝t上A－t下A＝s (2)木桿的下端到達圓筒上端A用時t下A＝＝ s＝ s 木桿的上端離開圓筒下端B用時t上B＝＝ s＝ s 則木桿通過圓筒所用的時間t2＝t上B －t下A＝s [答案]　(1)s　(2)s [方法規(guī)律] 在計算桿通過圓筒的時間時，既不能將桿視為質(zhì)點，又不能將圓筒視為質(zhì)點，此時要注意確定桿通過圓筒的開始和終止時刻之間所對應(yīng)的下落高度。 [針對訓(xùn)練] 1．在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為(　　) A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D． 解析：選A　根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點時的速度也是v，之后的運動與豎直下拋的物體運動情況相同。因此上拋的小球比下拋的小球多運動的時間為：t＝＝，A項正確。 2．(xx呼和浩特階段考試)在以速度v勻速上升的電梯內(nèi)豎直向上拋出一個小球，電梯內(nèi)觀察者看見小球經(jīng)時間t達到最高點，不計空氣阻力，則有(　　) A．地面上的人所見小球拋出時的速度為v0＝gt B．電梯中的人看見小球拋出時的速度為v0＝gt C．地面上的人看見小球上升的最大高度為h＝gt2 D．地面上的人看見小球上升的時間也為t 解析：選B　以電梯為參考系，根據(jù)運動學(xué)方程，電梯中的人看見小球拋出時的速度為v0＝gt，選項B正確；以地面為參考系，地面上的人看見小球拋出時的速度為gt＋v，選項A錯誤；電梯中的人看到小球的速度為零，只是小球的速度與電梯的速度相同，實際上小球此時相對地面的速度為v，電梯中的人看到小球上升的最大高度等于gt2，上升的時間為t，地面上的人看見小球上升的最大高度大于gt2，上升時間大于t，選項C、D錯誤。 要點四　利用思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運動問題 思維轉(zhuǎn)換法：在運動學(xué)問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對象，使解答過程簡單明了。 (一)轉(zhuǎn)換思維方式——逆向思維法 將勻減速直線運動至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動。 [典例1]　一物塊(可看成質(zhì)點)以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑到C點，已知AB是BC的3倍，如圖123所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是(　　) 圖123 A．t0　　　　　　　　 B． C．2t0 D． [解析]　將物塊從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看成從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CB∶AB＝1∶3，正好符合奇數(shù)比，故tAB＝tBC＝t0，且從B到C的時間等于從C到B的時間，故從B經(jīng)C再回到B需要的時間是2t0，C對。 [答案]　C (二)轉(zhuǎn)換研究對象——將多物體運動轉(zhuǎn)化為單物體運動 [典例2]　(xx淮南模擬)如圖124所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10 m/s2)(　　) 圖124 A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m [解析]　由題圖所示的情形可以看出，四個小球在空中的位置與一個小球拋出后每隔0.4 s對應(yīng)的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達最高點和從最高點落回拋出點的時間均為t＝0.8 s，故有Hm＝gt2＝3.2 m，C正確。 [答案]　C [針對訓(xùn)練] 1．(xx鄭州模擬)如圖125所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為(　　) 圖125 A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 解析：選D　用“逆向思維”法解答，由題意知，若倒過來分析，子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊厚度為L，則v32＝2aL，v22＝2a2L，v12＝2a3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運動L、2L、3L時的速度。則v1∶v2∶v3＝∶∶1。 又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1， 所以，本題正確選項為D。 2．從斜面上某一位置每隔0.1 s 釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖126所示?，F(xiàn)測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同。 圖126 (1)求小球的加速度。 (2)求拍攝時B球的速度。 (3)D、C兩球相距多遠？ (4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？ 解析：(1)由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝xDC－xBC＝xBC－xAB得 xDC＝xBC＋(xBC－xAB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運動著的小球共有3顆，A球上面正在運動著的小球共有2顆。 答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s (3)25 cm　(4)2顆 對點訓(xùn)練：自由落體運動 1．(xx上海十三校聯(lián)考)在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是(　　) 圖1 解析：選C　在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，蘋果和羽毛都做自由落體運動，頻閃照片C符合事實。 2．(xx哈爾濱三中月考)關(guān)于自由落體運動(g＝10 m/s2)，下列說法中不正確的是(　　) A．它是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動 B．在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5 C．在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶3 解析：選D　自由落體運動是豎直向下，v0＝0、a＝g的勻加速直線運動；根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在開始連續(xù)的三個1 s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5；在開始連續(xù)的三個1 s末的速度大小之比是1∶2∶3；從開始運動到距下落點5 m、10 m、15 m所經(jīng)歷的時間之比為1∶∶，選項A、B、C正確，D錯誤。 對點訓(xùn)練：豎直上拋運動 3．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖像，假如作出的圖像如圖2所示。設(shè)運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　) 圖2 A．1.8 m　　　　　　　 B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 解析：選C　由題圖可知運動員在空中的時間t＝2.0 s，故運動員躍起的最大高度Hm＝g()2＝5.0 m，C正確。 4．(xx宿州模擬)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 解析：選D　小球被豎直上拋，做勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式＝求，規(guī)定向上為正，當(dāng)小球的末速度為向上10 m/s時，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向向上；當(dāng)小球的末速度為向下10 m/s時，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度為5 m/s，方向向上，A、B、C均錯誤；由于末速度大小為 10 m/s時，球的位置一定，距起點的位移x＝＝15 m，D正確。 對點訓(xùn)練：重要推論的應(yīng)用 5．(xx信陽模擬)中國首架空客A380大型客機在最大重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約為3 000 m，著陸距離大約為2 000 m。設(shè)起飛滑跑和著陸時都是勻變速運動，起飛時速度是著陸時速度的1.5倍，則起飛滑跑時間和著陸滑跑時間之比是(　　) A．3∶2 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 解析：選B　由題意可知，x起飛＝3 000 m，x著陸＝2 000 m，v起飛＝1.5v0，v著陸＝v0，由x＝t可得：t起飛＝＝＝；t著陸＝，故B正確。 6．(xx河南偃師高中月考)將一小球豎直向上拋出，若小球所受空氣阻力大小不變，小球到達最高點前的最后一秒內(nèi)和離開最高點后的第一秒內(nèi)通過的路程分別為x1和x2，速度變化量的大小分別為Δv1和Δv2。則(　　) A．x1＞x2，Δv1＜Δv2 B．x1＜x2，Δv1＜Δv2 C．x1＞x2，Δv1＞Δv2 D．x1＜x2，Δv1＞Δv2 解析：選C　因空氣阻力的存在，由牛頓第二定律可知，a上＞a下，由x1＝a上t2，x2＝a下t2，t＝1 s可知，x1＞x2，由Δv＝at可知，Δv1＞Δv2，故C正確。 7．(多選)(xx河北正定中學(xué)模擬)如圖3所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經(jīng)A、B、C、D到達最高點E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2 s。設(shè)滑塊經(jīng)C時的速度為vC，則(　　) 圖3 A．滑塊上滑過程中加速度的大小為0.5 m/s2 B．vC＝6 m/s C．DE＝3 m D．從D到E所用時間為4 s 解析：選AD　據(jù)題意，由于滑塊向上做勻減速直線運動，則有：xCD－xAC＝aT2，則a＝－0.5 m/s2，故A選項正確；據(jù)勻變速直線運動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度，則有vC＝＝3 m/s，故B選項錯誤；據(jù)vC2＝2axCE可得xDE＝xCE－xCD＝4 m，故C選項錯誤；據(jù)逆向分析有：xDE＝atED2，則tED＝4 s，所以D選項正確。 對點訓(xùn)練：勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 8．(xx南昌模擬)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中不正確的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析：選A　根據(jù)勻變速直線運動位移－時間公式，則有x1＝v0t1－at12，x2＝v0(t1＋t2)－a(t1＋t2)2，解得：v0＝3.5 m/s，a＝1 m/s2；設(shè)物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據(jù)勻變速直線運動位移－速度公式和速度時間公式，則有v02＝2ax，v0＝at，解得：x＝ m，t＝3.5 s，因此，x3＝x－x1－x2＝ m，所用時間t3＝t－t1－t2＝1.5 s，位移x3內(nèi)的平均速度大小3＝＝0.75 m/s，所以正確選項為A。 9．(多選)(xx濰坊模擬)如圖4所示，t＝0時，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點。每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 t/s 0 2 4 6 v/(ms－1) 0 8 12 8 A．t＝3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B．t＝10 s的時刻物體恰好停在C點 C．物體運動過程中的最大速度為12 m/s D．A、B間的距離小于B、C間的距離 解析：選BD　根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a1＝4 m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2。根據(jù)運動學(xué)公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝s，知經(jīng)過 s到達B點，到達B點時的速度v＝a1t＝ m/s。如果第4 s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16 m/s，從而判斷出第4 s已過B點，是在2 s到4 s之間經(jīng)過B點。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均錯誤。第6 s末的速度是8 m/s，到停下來還需的時間t′＝ s＝4 s，所以到C點的時間為10 s，故B正確。根據(jù)v2－v02＝2ax，求出AB段的長度為 m，BC段長度為 m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確。 10．(xx山東高考)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0＝0.4 s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求： 圖5 (1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間； (2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少。 解析：(1)設(shè)減速過程汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由運動學(xué)公式得 v02＝2as① t＝② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得 a＝8 m/s2③ t＝2.5 s④ (2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′，反應(yīng)時間的增加量為Δt，由運動學(xué)公式得 L＝v0t′＋s⑤ Δt＝t′－t0⑥ 聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得 Δt＝0.3 s⑦ 答案：(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s 考點綜合訓(xùn)練 11．(xx山東省諸城一中月考)一個物體0時刻從坐標(biāo)原點O由靜止開始沿＋x方向做勻加速直線運動，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v＝ (m/s)，求： (1)2 s末物體的位置坐標(biāo)； (2)物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m 所用的時間。 解析：(1)將v＝與v＝ 對比可得物體的加速度a＝3 m/s2， 由x＝at2可得2 s末物體的位置坐標(biāo)x＝6 m； (2)物體從坐標(biāo)原點到x1＝150 m所用時間 t1＝＝10 s； 物體從坐標(biāo)原點到x2＝600 m所用時間t2＝＝20 s； 物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m所用的時間Δt＝t2－t1＝10 s。 答案：(1)6 m　(2)10 s 12．在豎直的井底，將一物塊以11 m/s的速度豎直地向上拋出，物塊沖過井口時被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物塊的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間； (2)此豎直井的深度。 解析：(1)設(shè)被人接住前1 s時刻物塊的速度為v， 則h′＝vt′－gt′2 故v＝＝ m/s＝9 m/s 則物塊從拋出到被人接住所用總時間為 t＝＋t′＝ s＋1 s＝1.2 s。 (2)豎直井的深度為 h＝v0t－gt2＝111.2 m－101.22m＝6 m。 答案：(1)1.2 s　(2)6 m 第3節(jié)運動圖像__追及與相遇問題 , (1)xt圖像和vt圖像都表示物體運動的軌跡。() (2)xt圖像和vt圖像都只能描述直線運動。(√) (3)xt圖像上兩圖線的交點表示兩物體相遇。(√) (4)vt圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。() (5)同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。(√) (6