2019春三年級數學下冊 3.3《探索規(guī)律》教案5 （新版）西師大版.doc

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探索規(guī)律 教科書分析： 　　“探索規(guī)律”這一內容的學習，主要是引導學生發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。讓學生經歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，激發(fā)學生探索的欲望。本小節(jié)教科書安排了2個例題、1個課堂活動以及練習十四。 　　例1編排的目的是引導學生發(fā)現(xiàn)“在除法里，除數不變，被除數擴大(縮小)幾倍，商就擴大（縮?。┫嗤谋稊怠边@一規(guī)律?？紤]到僅用一組算式讓學生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，學生會感到較抽象，可能會有一定難度，因此教科書通過用現(xiàn)實情境引入問題，然后填寫表格，列出除法算式等一系列的活動，從借助實際背景感受規(guī)律（每筐裝的個數一樣多，籃球越多，裝的筐數就越多）到抽象出規(guī)律（除數不變，被除數擴大幾倍，商就……），逐步使隱含的規(guī)律明朗化。再次讓學生感受到探索規(guī)律是一種實際需要。 　　例2與例1比較，要求顯然提高，一方面學生要通過觀察以及利用三位數除以一位數的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面還要用自己的語言說出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。為此教科書通過圖示（箭頭方向）引導學生觀察的方向，同時通過對話框引導學生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后提出“說一說上面數的排列規(guī)律”的要求，即從具體的7202=360，3603=120，1204=30……抽象出“第1個數除以2的結果是第2個數；第2個數除以3的結果得到第3個數……”這個規(guī)律。通過這個例題，學生經歷了觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等過程，發(fā)展了合情推理能力和初步的演繹推理能力。 　　第77頁課堂活動安排了2個題。第1題是分別找兩組數列的規(guī)律，特別是第2組數列，前后兩個數的變化不完全一樣，第2個數是第1個數減15得到，第3個數是第2個數減5得到，因此，有一定的挑戰(zhàn)性。第2題一方面要求找出圖形的變化規(guī)律，同時還要畫出相應圖形?？傊ㄟ^這兩個活動，對培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、動手能力起到一定作用。 第78頁練習十四共安排了7個練習題，1個思考題。第2題，學生既可以從長乘寬的積不變來考慮，也可以從填出來的數據中，用被除數（面積）不變，除數（長或寬）變化的規(guī)律中，不用計算直接得出商（寬或長）。第3題是對例1所總結出的規(guī)律的應用。第4題右邊的一題，目的是讓學生通過計算，感受到被除數不變，除數變化時，商的變化規(guī)律。第7題從對話中隱含了除數不變這一信息（雛鷹小隊和青年志愿者都是每6人1組，見下圖），目的是讓學生靈活應用例1得出的規(guī)律解決實際問題，而不用先算出雛鷹小隊的總人數，再根據它算出青年志愿者的總人數，最后算出可分成幾組。即用43=12組即可。思考題既要考慮除數縮小2倍（單價降到原來的一半），又要思考被除數擴大2倍（原來80元買書，現(xiàn)在160元買書）時商的變化規(guī)律。 教學建議： 　　本小節(jié)內容建議用2課時完成。 　　教學例1時，先出示情境圖，引導學生觀察情境圖中兩個小孩的對話，并從中獲取信息。接著可設問：要得出16、24、32、40個籃球分別可以裝幾筐應怎么辦？也許學生會想出用列表的方法和用列算式等方法，這時教師引導學生完成書中第72頁表格，并提問：觀察這個表，你發(fā)現(xiàn)了什么？絕大部分學生可能會說出表中第2行的數不變（每筐裝的個數不變），第1行和第3行的數分別一個比一個大（即籃球總個數和裝的筐數），這時教師可適當點撥：以第一列的幾個數量作為標準，看看你又有何發(fā)現(xiàn)，使學生從感性上初步體會當每筐裝的個數不變時，籃球的總個數越多，需要的筐的個數就越多。然后根據表列出相應除法算式。最后引導學生從具體的情境中抽象出在除法里，除數不變，被除數擴大幾倍，商就擴大幾倍。如果有學生從下往上觀察算式說出除數不變，被除數縮小幾倍，商就縮小幾倍，教師也要給予肯定。 　　教學例2時，先出示例2左邊的圖讓學生根據箭頭所示方向進行觀察，并提問：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會發(fā)現(xiàn)沿順時針方向，后一個數比前一個數小這一表面現(xiàn)象。教師可進一步激發(fā)學生思考：其實這些數的排列是有一定規(guī)律的，你能找出這些數的排列規(guī)律嗎？如學生仍有困難，可提示學生7202=360,3603=120,1204=30這3個算式，進而引導學生發(fā)現(xiàn)這些數的排列規(guī)律，可先猜想，后驗證。然后可讓學生先在小組內互相說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師巡視，然后小組匯報。由于學生認識上的差異，對規(guī)律的表述不會在同一層面上，還可能會出現(xiàn)較大差異，注意無論學生怎樣用語言表達，只要基本表達出意思，都要肯定，不必過分追求科學、完整、準確。最后要求學生根據得出的規(guī)律在空白處填上數，即305=6，66=1。 　　課堂活動中第1題的第（2）小題，如學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律有困難，可作適當提示：第1個數與第2個數相差15，第2個數與第3個數相差15，第3個數與第4個數又相差15…… 　　練習十四第1題可提示學生利用例1得出的規(guī)律，不用計算，以3天為標準，分別擴大2倍、4倍……就可得出加72套、108套……的對應天數。第2題可引導學生根據長、寬和第4題右邊一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來填表。如寬為24 cm時，即可看成12擴大2倍，這時相應的寬就縮小2倍，即62=3。如學生想到面積不變，用長乘寬得72 cm2也要給予肯定。 　　第4題右邊的一題，學生計算完后，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)了什么，讓學生體會被除數不變，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。第7題要啟發(fā)學生從情境中獲取“除數不變”的信息（每組6人），從而根據被除數（總人數）擴大3倍，（我們的人數是你們的3倍）得出商（組數）也應擴大3倍，即43=12（組）。如有學生不根據規(guī)律得出結果，而是通過計算得出結果，即64=24（人），243=72（人），726=12（組）也要給予肯定。思考題可以提示學生這樣想：書的單價降到原來的一半，即單價縮小了2倍，總價從80元擴大2倍變成160元，這時買書的數量應擴大4倍，即可以買20本這樣的書。 教學案例： 探索規(guī)律（教學片斷） 　一、創(chuàng)設情境，引出問題 　　出示例1情境圖。 　　　教師：觀察情境圖，你從中獲取了哪些信息？ 　　　學生1：圖中有兩個小朋友在對話，小男孩說每8個籃球裝一筐。 　　　學生2：小女孩在向他提問呢！她的問題是…… 　　　教師：要回答小女孩提出的問題可以怎么辦呢？ 　　　學生1：可以用除法來解決。 　　　學生2：如果列一張表會看得更清楚些。 　　　學生3…… 　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 　　教師：老師完全同意你們的想法。書上也給我們列出了表格。好，我們先來完成書上第72頁的表格。 　　　學生獨立完成表格后教師提問：觀察這個表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　學生1：第1行的數越來越大。 　　學生2：第3行的數也越來越大，并且一個比一個大1。 　　學生3：第2行的數沒有變，都是8。 　　學生4：我發(fā)現(xiàn)每筐裝的個數一樣多，籃球越多，裝的筐就越多。 　　教師：從你們剛才的發(fā)現(xiàn)中你們還能猜想到什么嗎？ 　　學生1：這3個數的變化可能有一定規(guī)律。 　　學生2：第2行的數不變時，第1、3行的數的變化有規(guī)律。 　　教師：同學們的猜想對不對呢？這樣吧，我們以第一列的3個數為標準，看看你又有何發(fā)現(xiàn)？ 　　學生1：我發(fā)現(xiàn)了第1行8乘2等于16，第2行1乘2等于2。 　　學生2：我發(fā)現(xiàn)了8乘3等于24，1乘3等于3…… 　　學生3：以第1列的3個數為標準，第1行的8分別乘2、3、4、5得到后面幾個數，第3行的1也分別乘2、3、4、5得到后面的數。 　　教師：同學們真了不起，有這么多的發(fā)現(xiàn)。看來，每筐裝的個數不變時，籃球的總個數和裝的筐數這兩個量的變化確實有一定的規(guī)律。下面，我們根據表格，列出求筐數的除法算式，看看你又能有什么新發(fā)現(xiàn)？ 　三、抽象概括，總結規(guī)律 　　根據學生回答板書：88=1（筐） 　　168=2（筐） 　　248=3（筐） 　　…… 　　學生1：這幾個除法算式中，除數沒有變。 　　學生2：從上往下看，被除數和商越來越大。 　　學生3：以第一個算式為標準，被除數分別乘2、3……得16、24……商也同樣用1分別乘2、3……得2、3…… 　　教師：被除數和商分別乘2、3……我們還可以說它們分別擴大2倍、3倍…… 　　教師：誰能簡要地說說這組除法算式中隱含的規(guī)律。 　　學生：（略） 　　通過一系列活動的設計，創(chuàng)設情境，提出問題——填寫表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——觀察算式，總結規(guī)律。一方面使學生會探索規(guī)律的必要性；同時使學生經歷了一個從具體到抽象的認識過程，符合學生的認知規(guī)律。