2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc

《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（2）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2 一、學(xué)習(xí)要求 1. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘、除的運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)乘、除法運(yùn)算； 2. 理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律； 3. 了解共軛復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)。 二、先學(xué)后講 1． 復(fù)數(shù)的乘法 （1）乘法法則：； 兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，把所得的結(jié)果中的“”換成，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可。 兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。 （2）復(fù)數(shù)乘法滿足的運(yùn)算律 對任意，，．有 ① 交換律：； ② 結(jié)合律：； ③ 乘法對加法的分配律：。 3．復(fù)數(shù)的除法 （1）共軛復(fù)數(shù) 兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作。 ① 兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè)實(shí)數(shù)。設(shè)，，則 . ② 實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身。即：若，則。 （2）除法法則：. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，先把除式：寫成分式：；然后把分式的分子和分母同時(shí)乘分母的共軛復(fù)數(shù)（即把分母實(shí)數(shù)化）；最后化簡可得結(jié)果。 【要點(diǎn)說明】 進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算，除了應(yīng)用四則運(yùn)算法則外，對一些簡單算式要知道它的結(jié)果，這樣可以方便計(jì)算，簡化運(yùn)算過程。如： ； ； ； ；；等。 三、問題探究 ■合作探究 例1．計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）； 解：（1） （2） ； ； （3） （4） ； 。 ■自主探究 1．計(jì)算： （1）； （2）． 解（1） （2） ； 。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。 五、問題過關(guān) 1. 復(fù)數(shù)的值是 。 解：。 2.復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為。 解：∵，∴復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，虛部為。 3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 。 解：∵，∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是。 4.若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)。 解：∵，依題意，得，∴。