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1、《 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析:
1、教材的地位和作用:
正確地使用邏輯用語(yǔ)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。 無(wú)論
是進(jìn)行思考、交流,還是從事各項(xiàng)工作,都需要正確的運(yùn)用邏輯用語(yǔ)
表達(dá)自己的思維。 常用邏輯用語(yǔ)是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、 研究問(wèn)題不可缺少的工
具;在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中需要準(zhǔn)確全面地理解概念,正確地進(jìn)行表述、
判斷和推理, 這些都離不開(kāi)對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用, 所以邏輯用語(yǔ)
在數(shù)學(xué)中也具有很重要的作用。 而要正確的使用邏輯用語(yǔ)首要的就是
準(zhǔn)確的使用邏輯聯(lián)結(jié)詞,因此本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)具有很重要的地位。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
( 1、
2、)會(huì)根據(jù)《真值表》判斷一般復(fù)合命題的真假;
( 2、 )全稱、特稱命題的否定及判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
全稱、特稱命題的否定及判斷。
3、教學(xué)三維目標(biāo):
( 1)知識(shí)與技能:
1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、 “且” 、 “非”的含義,會(huì)根據(jù)《真
值表》判斷復(fù)合命題的真假;
2、 理解全稱量詞與存在量詞的含義, 并會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱
命題還是特稱命題,并會(huì)判斷真假。
( 2)過(guò)程與方法:
在觀察和思考、解題中,本節(jié)復(fù)習(xí)課要特別注重學(xué)生思維的
嚴(yán)密性、總結(jié)性品質(zhì)的培養(yǎng).
( 3)情感與態(tài)度:
減小高考的壓力, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情, 激發(fā)學(xué)生的求知欲,
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)
3、積極進(jìn)取的精神,通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)知
識(shí)過(guò)程,獲得成功的體驗(yàn),鍛煉學(xué)生克服困難的意志,建立學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)的自信心。
二、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征, 結(jié)合他們的認(rèn)識(shí)水平, 在
遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上, 在本節(jié)采用講解法, 練習(xí)法為主的教
學(xué)方法,意在通過(guò)老師的引導(dǎo),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性,從而培
養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題,總結(jié)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為此,依據(jù)新課程的
改革要求,本節(jié)課采用師生互動(dòng)的方式,既是以教師為主導(dǎo),學(xué)生為
主體的討論式學(xué)習(xí), 真正實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)下的 “以學(xué)生為主” 的教學(xué)摸式 。
2、學(xué)法分析
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,教師的“教”不僅
4、要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)” ,
更重要的是讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)” ,而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種
能力的關(guān)鍵,因此在本節(jié)的教學(xué)中,教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察,分析討
論, 模擬歸納等手段來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí), 實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。
在教學(xué)上采取了以下的措施:
( 1)從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),精心復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn),探討、歸
納本節(jié)內(nèi)容的考法,從中體會(huì)解題的思想。
( 2)通過(guò)例題的仔細(xì)剖析,讓學(xué)生深刻體會(huì)本節(jié)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)
用。
三、教學(xué)用具:粉筆及多媒體教學(xué)結(jié)合.
四、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì):
(1) .引導(dǎo)學(xué)生解讀備考指南
1 .帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的判斷和其否定的判斷
5、, 全稱命題、特稱命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn).
2 .多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),而考查的形式是與其他知識(shí)相結(jié) 合,在知識(shí)的交匯處命題,一般都是中檔題.
(2) .解讀工具欄(本節(jié)課需要的舊知識(shí)點(diǎn)、公式)
1 . “p 且 q”: p q ; “p 或 q” . p q “非 p” 或 “p 的否定” :p *
2 .全稱量詞:“?”; 特稱量詞:“? ” (它們相互否定)
(3) .梳理基礎(chǔ)知識(shí)(本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)、公式等)
1.命題p q, p q p真假的判斷
p
q
p q
p q
p
真
真
真
真
假
真
假
假
直
偃
假
真
假
6、
真
真
假
假
假
鍛
真
p q的真假:有一假即為假 ;
p ^勺真假: 有一真即為真;
p的真假: p與p真假相反。
2.一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ)
止面詞語(yǔ)
等于(=)
大于(>)
小于(<)
都是
否定詞語(yǔ)
豐
<
不都是
止面詞語(yǔ)
至多有一
個(gè)
至少有一
個(gè)
任意的
士
一 7E
否定詞語(yǔ)
至少有兩
個(gè)
一個(gè)也沒(méi)
有
存在
不一定
(4) .例題剖析
考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判定
例 1 已知命題 p: ? x6R,使 tan x=1,命題 q: x2 —3x+2<0
的
7、解集是{x[1
8、假判斷
例2 (1) (2013撫順模擬)下列命題中,真命題是(B )
兀
A. ? x€ [0,萬(wàn)],sin x+cos x>2
B. ? x6 (3, 十), x2>2x+1
C. ? x€ R, x2+x=— 1
(2^(20?2?1.")就就inpx ?x1, x2 6R, (f(x2)-f(x1))(x2-
A. ? x1, x2 6 R,
B. ? x1, x2 6 R,
C. ? x1, x2 6 R,
X1)A0,則「p是(C ) (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(x1))(x2 -x1)<0 (f(x2) — f(
9、x1))(x2 -x1)<0
D. ?x1, x26R, (f(x2) — f(x1))(x2 — x1)<0
(1)弄清命題是全稱命題還是特稱命題,是正確寫出命題否定的前提,注意
命題所含的量詞, 尤其是省略不寫的要結(jié)合命題的含義加上量詞, 再進(jìn)行否
土
定.
(2) 判斷全 (特 )稱命題真假時(shí),要注意假命題時(shí)只需舉出一個(gè)反例否定即可,
而真命題必須保證對(duì)限定的集合中每一個(gè)元素都成立.
考點(diǎn) 3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全 (特)稱命題有關(guān)的系數(shù)問(wèn)題
例3(2013山西名校聯(lián)考)已知p: ? x6 R, mx2+1<0, q: ? x6
R, x2+mx+ 1>0,若pV q為假
10、命題,則實(shí)數(shù) m的取值范圍為
( A )
A. m>2 B. mW —2
C. m< — 2或 mA2 D. - 21”的否定是(C
A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x> 1
B.不存在實(shí)數(shù)x,使xwi
C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x< 1
【常見(jiàn)錯(cuò)誤】 本題極易錯(cuò)選為 B,誤把“存在”否定為“不存在”,而“存在”的否定其
實(shí)是D任府在
11、實(shí)數(shù)x,使xw 1
【解析】 “存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù) X,都有XW1”.故選C.
【答案】 C
【防范措施】 解決對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定的問(wèn)題時(shí),有以下幾點(diǎn)需注意:
(1) 正確理解含有一個(gè)量詞命題的否定的含義,從整體上把握 ,
明確其否定的實(shí)質(zhì).
(2) 記住一些常用詞語(yǔ)的否定形式及其規(guī)律.
(5) .總結(jié) (引導(dǎo)學(xué)生反思)
1、理解并記住《真值表》 ;
2、掌握全稱、特稱命題的否定及判斷。
(6) .作業(yè)
1 .訂正導(dǎo)學(xué)案上的錯(cuò)題;
2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練” 。
(7) .教后反思
(8) .板書(shū)設(shè)計(jì)
《 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量
12、詞與存在量詞》教學(xué)設(shè)計(jì)
1 .命題 p q , p q p 真假的判斷 例 2
,
例3
2 . 一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ) 例 4
例1
3.總結(jié)
數(shù)學(xué)學(xué)案
編號(hào):G3-B2-01-03 (一輪復(fù)習(xí))
班級(jí)
高三(2)班
姓名
授課教師
標(biāo)題 《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1、理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義,會(huì)根據(jù)《真值表》判 斷復(fù)合命題的真假;
2、理解全稱量詞匕存在量詞的含義, 并會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱命題還 是特稱命題,并會(huì)判斷真假。
工具欄(本節(jié)課需要的舊知識(shí)點(diǎn)、公式)
1 . “p 且
13、q” : p q
p或 q : p q
“非p”或“ p的否定”:p
2 .全稱量詞:“? ”
特稱量詞:“? ” (它們相互否定) 學(xué)習(xí)過(guò)程
一.基礎(chǔ)知識(shí)(本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)、公式等)
3 .命題p q , p q p真假的判斷
p
q
p q
p q
p
真
真
真
r 假
假
真
假
假
p q的真彳貿(mào):
p q的真假:
p的真假:。
2.一些常用正面敘述的詞語(yǔ)及它的否定詞語(yǔ)
止向詞語(yǔ)
等于(=)
(
小于(<)
都是
否定詞語(yǔ)
止向詞語(yǔ)
至多有一
個(gè)
14、至少有一
個(gè)
任意的
f
否定詞語(yǔ)
二.知識(shí)應(yīng)用 (i」止區(qū)域)
考點(diǎn)1含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判
士
例1已知命題p: ? x G R,使tan x= 1, 命題q: x2-3x+2<0的解集是{x[1
15、 )
花
A . ? x€ [0,sin x+cos x >2
B. ? x€ (3, +oo ), x2>2x+ 1
C. ? x€ R, x2 + x=— 1
花
D . ? x€ (—,冗),tan x>sin x
(2)(2012高考遼寧卷)已知命題p:? x1, x2CR, (f(x2)-f(x1))(x2-x1)>0,則「
P是()
A. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0
B. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0
C. ? x1, x2€ R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1
16、) <0
D. ? x1, x2C R, (f(x2)-f(x1))(x2-x1) <0
考點(diǎn)3 與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題 有關(guān)的系數(shù)問(wèn)題
例3(2013山西名校聯(lián)考)已知p: ? x € R, mx2+100, q: ? x€ R, x2+mx + 1>0,若pVq為假命題,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為( )
A. m>2 B. mW— 2
C. mW—2 或 m>2 D. - 2< m< 2
例4易錯(cuò)警示 因?qū)α吭~的否定
不當(dāng)致誤
(2012高考安徽卷)命題“存在實(shí)
數(shù)x,使x>1”的否定是( )
A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x>1
B.不存在實(shí)數(shù)x,使xw 1
C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x<1
D.存在實(shí)數(shù)x,使xw 1
三.學(xué)習(xí)反思
四.鞏固練習(xí)(作業(yè))
1 .將以上做錯(cuò)的題目訂正在右邊的空白區(qū)域;
2 .完成優(yōu)化“跟蹤訓(xùn)練”。
五.教師評(píng)語(yǔ)