2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《函數(shù)的應(yīng)用（I）》 同步練習(xí)二 新人教B版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《函數(shù)的應(yīng)用（I）》 同步練習(xí)二 新人教B版必修1 一、選擇題 1 若 上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè) 2 已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間、、內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（ ） A 函數(shù)在或內(nèi)有零點(diǎn) B 函數(shù)在內(nèi)無(wú)零點(diǎn) C 函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn) D 函數(shù)在內(nèi)不一定有零點(diǎn) 3 若，，則與的關(guān)系是（ ） A B C D 4 求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A B C D 5 已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ） A 有且僅有一個(gè)根 B 至多有一個(gè)根 C 至少有一個(gè)根 D 以上結(jié)論都不對(duì) 6 如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A B C D 7 某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林（ ） A 畝 B 畝 C 畝 D 畝 二、填空題 1 若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是= 2 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_____________ 3 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 4 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5 設(shè)函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足 ，方程 在上有實(shí)根 三、解答題 1 用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù) 2 設(shè)與分別是實(shí)系數(shù)方程和的一個(gè)根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間 3 函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值 4 某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元， 銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？ 參考答案 一、選擇題 1 C 是冪函數(shù) 2 C 唯一的零點(diǎn)必須在區(qū)間，而不在 3 A ， 4 C ，顯然有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，共三個(gè)； 5 B 可以有一個(gè)實(shí)數(shù)根，例如，也可以沒有實(shí)數(shù)根， 例如 6 D 或 7 C 二、填空題 1 設(shè)則 2 ， 3 令 4 分別作出的圖象； 5 見課本的定理內(nèi)容 三、解答題 1 證明：設(shè) 即， ∴函數(shù)在上是增函數(shù) 2 解：令由題意可知 因?yàn)? ∴，即方程有僅有一根介于和之間 3 解：對(duì)稱軸， 當(dāng)是的遞減區(qū)間，； 當(dāng)是的遞增區(qū)間，； 當(dāng)時(shí)與矛盾； 所以或 4 解：設(shè)最佳售價(jià)為元，最大利潤(rùn)為元， 當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為元