2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-2 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知函數(shù)f(x)＝，則f′＝( ) A．－ B．－ C．－8 D．－16 解析：∵f′(x)＝(x－2)′＝－2x－3， ∴f′＝－2－3＝－16. 答案：D 2．曲線y＝x2－2x在點處的切線的傾斜角為( ) A．－135 B．45 C．－45 D．135 解析：y′＝x－2，所以斜率k＝1－2＝－1，因此傾斜角為135. 答案：D 3．函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是( ) A．在點x＝x0處的函數(shù)值 B．在點(x0，f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值 C．曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率 D．點(x0，f(x0))與點(0,0)連線的斜率 答案：C 4．若f(x)＝sin α－cos x，則f′(x)＝( ) A．sin x B．cos x C．cos α＋sin x D．2sin α＋cos x 解析：函數(shù)是關(guān)于x的函數(shù)，因此sin α是一個常數(shù)． 答案：A 5．下列求導(dǎo)運算正確的是( ) A.′＝1＋ B．(log2x)′＝ C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x[ 解析：′＝1－，所以A不正確；(3x)′＝3xln 3，所以C不正確；(x2cos x)′＝2xcos x＋x2(－sin x)，所以D不正確；(log2x)′＝，所以B正確． 答案：B 6．(xx重慶高考)曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為( ) A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5 C．y＝3x＋5 D．y＝2x 解析：依題意得，y′＝－3x2＋6x，y′|x＝1＝－312＋61＝3，即所求切線的斜率等于3，故所求直線的方程是y－2＝3(x－1)，整理得y＝3x－1. 答案：A 7．若f(x)＝log3(2x－1)，則f′(3)＝( ) A. B．2ln 3 C. D. 解析：∵f′(x)＝，∴f′(3)＝. 答案：D 8．若函數(shù)f(x)滿足f(x)＝x3－f′(1)x2－x，則f′(1)的值為( ) A．0 B．2 C．1 D．－1 解析：f′(x)＝x2－2f′(1)x－1， 所以f′(1)＝1－2f′(1)－1，則f′(1)＝0. 答案：A 9．函數(shù)y＝(a>0)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)為0，那么x0＝( ) A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．－a D．a(chǎn)2 解析：因為y′＝＝＝，所以x－a2＝0，解得x0＝a. 答案：B 10．(xx江西高考)若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f ′(x)>0的解集為( ) A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－1,0) 解析：令f ′(x)＝2x－2－＝＞0， 又x＞0，所以x＞2. 答案：C 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確的答案填在題中的橫線上) 11．若f(x)＝log3(x－1)，則f′(2)＝________. 解析：∵f(x)＝log3(x－1)， ∴f′(x)＝[log3(x－1)]′＝， ∴f′(2)＝. 答案： 12．已知0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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