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1、數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊課本第 68 到 71 頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1：通過猜測、操作、觀察、分析、比較等活動，了解簡單的“抽屜原理” 。 2：在了解簡單“抽屜原理”的基礎(chǔ)上，運用這一原理解決生活中簡單的實 際問題，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。 3：通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué) 生感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。 教學(xué)重點： 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理” 。 2、理解“總有”和“至少”的含義。 教學(xué)難點： 理解“抽屜原理” ，并對一些簡單實際問題加以“模型化” 。 教學(xué)模式： 導(dǎo)、學(xué)、議、練 教學(xué)方法
2、： 先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練 教學(xué)過程： 一、導(dǎo) 1、情境導(dǎo)入 師：今天我來給大家表演一個魔術(shù)，需要一個同學(xué)來配合，誰愿意？向?qū)W 生介紹：這是一副撲克牌(除去大小王)還剩多少張？請學(xué)生任意抽取 5 張牌。 好，見證奇跡的時刻到了，你手里的 5 張牌至少有 2 張牌的花色是一樣的。 引導(dǎo)：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因為這個有趣的魔術(shù)中蘊含著一 個數(shù)學(xué)原理。這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。鴿巢問題（板書） 2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 1：通過猜測、操作、觀察、分析、比較等活動，了解簡單的“抽屜原理” 。 2：在了解簡單“抽屜原理”的基礎(chǔ)上，運用這一原理解決生活中簡單的實 際問題，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思
3、考和推理的能力。 3：通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué) 生感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。 二、學(xué)、議 1、出示自學(xué)提示（一） 活動一 小組合作 （1）把 4 支鉛筆放到 3 個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？把各種情 況記下來。 （2）不管怎么放，總有一個盒里至少放幾支鉛筆？為什么？ 2、議 （1）問題 1： 在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等 的。 （2）問題 2： 圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的 1/3。 （3）問題 3： 可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以 3,就 是圓錐的體積。 （4）問題 4： 圓錐的體
4、積公式是 V=1/3Sh，計算時需要特別注意不要漏掉 。31 （5）問題 5： 圓錐的體積公式還可以用 hV2r31 3、出示自學(xué)提示（二） 完成下面的題目，要求先獨立完成，后同桌合作互相批改并交流思路。 出示題目： 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是 4m,高是 1.2m，這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子中 1.5t,這堆沙子大約 重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。 ） 4、議 生上臺展示匯報，并交流思路，全班集體訂正。 師小結(jié)：今天，我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積的計算方法，請同學(xué)們利用我們所 學(xué)的知識來練習(xí)吧。 三、練 1、基本練習(xí) （1）判斷對錯，并說明理由。 圓柱的體
5、積相當(dāng)于圓錐體積的 3 倍。 （ ） 一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積 比是 3:2。 （ ） 一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差 21 立方厘米，圓錐的體積是 7 立方 厘米。 （ ） （2）計算下面圓錐的體積。 （單位：厘米） s=25.12 h=2.5 r=4, h=6 2、變形練習(xí) 出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時間測量了那堆沙子， 得到了以下信息：底面半徑：2 米，底面直徑 4 米，底面周長 12.56 米,底 面積：12.56 平方米，高 1.2 米， （1） 、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？ （2） 、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ V 錐1/3Sh （3） 、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個長 3 米，寬 1、5 米的沙坑里，請同學(xué)們算一 算能填多深？ 3、拓展練習(xí) 一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是 31.4 米，高是 2.4 米。如果 每立方米煤重 1.4 噸，這堆煤大約重多少噸？ 板書設(shè)計： 圓錐的體積 圓錐的體積公式是 V=1/3Sh
數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題教案
