【選擇題專練】2015高考物理大一輪復(fù)習(xí)專題系列卷-萬有引力定律-天體運(yùn)動
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1、選擇題專練卷(四)萬有引力定律 天體運(yùn)動 一、單項(xiàng)選擇題 1. (2014濰坊模擬)截止到2011年9月,歐洲天文學(xué)家已在太陽系外發(fā)現(xiàn) 50余顆新行 星,其中有一顆行星,其半徑是地球半徑的 1.2倍,其平均密度是地球 0.8倍。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn): 該行星有兩顆衛(wèi)星 a和b,它們繞該行星的軌道近似為圓周,周期分別為 9天5小時和15 天12小時,則下列判斷正確的是 ( ) A.該行星表面的重力加速度大于 9.8 m/s2 B.該行星的第一宇宙速度大于 7.9 km/s C.衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星 b的線速度 D.衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星 b的向心加速度 2. 一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在
2、月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度,提出了如下實(shí) 驗(yàn)方案:在月球表面以初速度 V0豎直上拋一個物體, 測出物體上升的最大高度 h,已知月球 的半徑為R,便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案,繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 ( ) 3. v0噩 B- v0工 C. 2R 2h 1/7 D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 1/7 5. (2014長春調(diào)研)“天宮一號”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號”和“神舟九號”飛船 成功交會對接,標(biāo)志著我國太空飛行進(jìn)入了新的時代。 “天宮一號”在運(yùn)行過程中, 由于大 氣阻力影響,軌道高度會不斷衰減。 假定在軌道高度緩
3、慢降低的過程中不對“天宮一號”進(jìn) 行軌道維持,則在大氣阻力的影響下,軌道高度緩慢降低的過程中 ( ) A. “天宮一號”的運(yùn)行速率會緩慢減小 B. “天宮一號”的運(yùn)行速度始終大于第一宇宙速度 C. “天宮一號”的機(jī)械能不斷減小 D. “天宮一號”的運(yùn)行周期會緩慢增大 To假設(shè)宇航員在火星表 “=30的斜面體上,如圖 1 6. 一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動,其繞行的周期為 面以初速度v水平拋出一小球,經(jīng)過時間 t恰好垂直打在傾角 所示。已知引力常量為 G,則火星的質(zhì)量為( ) A. 3v (2014皖南八校聯(lián)考)2012年6月24日,航天員劉旺手動控制“神
4、舟九號”飛船完 成與“天宮一號”的交會對接, 形成組合體繞地球圓周運(yùn)動, 速率為v0,軌道高度為340 km。 “神舟九號”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為 m,而測控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星、 陸基測控站、測量船,以及北京飛控中心完成。下列描述錯誤的是 ( ) A.組合體圓周運(yùn)動的周期約 1.5 h B.組合體圓周運(yùn)動的線速度約 7.8 km/s C.組合體圓周運(yùn)動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大 1 D.發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是 2mv2 T “北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星 (同步衛(wèi)星卜中軌道衛(wèi)星和傾斜同 步衛(wèi)星組成。
5、地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行, 它們距地面的高度分別約 為地球半徑的6倍和3.4倍,下列說法中正確的是 ( ) A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 /(16Gt3 4) B. 3V3v3T4/(16Gt3/) C. 3v2T4/(16Gt3/) D. 3V3v2T4/(16Gt37i4) 7. (2014通州模擬)2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星與地球“擦肩而過”, 距 離地球最近約2.77萬公里。據(jù)觀測,它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為 366天,比
6、地球的公轉(zhuǎn)周期 多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道均為圓軌道,對應(yīng)的軌道半徑分別為 R1、R2, 線速度大小分別為 V1、v2,向心加速度分別為 a1、a2,表面重力加速度分別為 g1、g2,以下 關(guān)系式正確的是( ) Ri 366 2 01 366 4 A.R2= 365 3 B.g2= 365 3 v1 365 4 a1 365 2 C.v2= 366 3 D.a2= 366 3 8. (2014福建三明名校聯(lián)考)2012年6月18日,“神舟九號”飛船與“天宮一號”目 標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動交會對接。設(shè)地球半徑為 R,地球表面重力加速度為 go對接成功后 “神舟九號”
7、和“天宮一號” 一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道, 軌道離地球表面高度約 、,1 為;9R,運(yùn)行周期為T,則( ) 19 A .地球質(zhì)量為20 2然R2 19 GI B.對接成功后,“神舟九號”飛船的線速度為 40 TR 19T C.對接成功后,“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零 D.對接成功后,“神舟九號”飛船的加速度為 g 9. (2014濟(jì)南期中檢測)經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的 軌道均處在火星和木星軌道之間, 已知“神舟星”平均每天繞太陽運(yùn)行 174萬公里,“楊利 偉星”平均每天繞太陽運(yùn)行 145萬公里,假設(shè)兩行星均繞太陽
8、做勻速圓周運(yùn)動, 則兩星相比 較( ) A. “神舟星”的軌道半徑大 B. “神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大 C. “神舟星”的加速度大 D. “神舟星”受到的向心力大 10. (2013四川高考)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星 “Gliese581運(yùn)行的行星“ G1 — 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在 0c至1140c之間、 質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的 1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?!癎liese581的質(zhì)量是 太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓 周運(yùn)動,則( ) A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的
9、第一宇宙速度相同 2.、 B.如果人到了該行星,其體重是地球上的 23倍 C.該行星與"Gliese581的電離是日地距離的 ■\^33倍 D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大,地球上的米尺如果被帶上該行星,其長度一定會變 短 二、多項(xiàng)選擇題 11. (2014江蘇無錫期末)2012年5月6日,天空出現(xiàn)“超級大月亮”,月亮的亮度和 視覺直徑都大于平常,如圖 2,究其原因,月球的繞地運(yùn)動軌道實(shí)際上是一個偏心率很小的 橢圓,當(dāng)天月球剛好運(yùn)動到近地點(diǎn)。 結(jié)合所學(xué)知識判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動模型有關(guān)的 說法中正確的是( ) A .月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B.月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)
10、的線速度小于地球第一宇宙速度 C.月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度 D .月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的機(jī)械能小于在近地點(diǎn)的機(jī)械能 12. (2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研)宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星, 只受到彼此之間的萬有 引力作用互相繞轉(zhuǎn), 稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙 星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,如圖 3所示。若KO>"OB,則( ) 再 O B o )……。 圖3 A .星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量 B.星球A的線速度一定大于 B的線速度 C.雙星間距離一定,雙星的質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動周期越大 D.雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距
11、離越大,其轉(zhuǎn)動周期越大 13. (2014鄭州質(zhì)檢)某同學(xué)從某科技文獻(xiàn)中摘錄了以下資料: ①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知,萬有引力常量在極其緩慢地減 ??; ②太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量; ③金星和火星是地球的兩位近鄰, 金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè),火星位于地球圓軌道的 外側(cè); ④由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同, 自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同, 所 以火星上也有四季變化。 根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動規(guī)律,可推斷 A.太陽對地球的引力在緩慢減小 B.火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大 C.金星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大 D.火星上平均
12、每個季節(jié)持續(xù)的時間大于 3個月 從水星與金星在一條直線上開 肌金星轉(zhuǎn)過的角度為 熨制、色 14. 如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動, 始計時,若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 均為銳角),則由此條件可求得( ) 圖4 A.水星和金星繞太陽運(yùn)動的周期之比 B.水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太陽的距離之比 D.水星和金星繞太陽運(yùn)動的向心加速度大小之比 15. (2014湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如果不考慮大氣層的影響, 利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號 是沿直線傳播的,若將地球當(dāng)做是一個半徑為 R的勻質(zhì)球體,已知地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,地 球表面的
13、重力加速度為 g,衛(wèi)星電視信號所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為 依則(同步衛(wèi)星 是相對地面靜止的衛(wèi)星)( ) A.同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動 R2T2g 1 8- cos 0= R.7T 3 R2T2g 1 C- cos 0= R, 4t2 —3 1 R2T2g 1 D- tan e= R1 Y -3 16.(2013深河聯(lián)考)“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗(yàn)的特殊而又重要的場 所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運(yùn) 行,其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一, 且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。 下列關(guān) 于該“空間
14、站”的說法正確的有 ( )
A .運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
B.運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的 匹倍
C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動
D.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止
1.選B
Tip 12G
^GMm 小 GM 4 g行 ^^行 … “.什、口 工 .頌
v行
故—=
v地
由一R2—=mg 得:g= "R2- = 3 兀p RG故—=―^=0.96, A 錯誤;由 v= R~R
>1,故 B 正確;由GMmnmV^ma 得:a=GML, v=\/GM, p地 R通 r r r .■ r
且由周期關(guān)系可知,ra 15、b,故aa>ab, va>vb, C、D均錯誤。
,選項(xiàng)D正確。
2 .選D 繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度, v = jgR,對于豎直上拋的物體有 v2 =
V02
2gh,所以環(huán)繞速度為 v = VgR=2hR=
V411
3 .選D 組合體圓周運(yùn)動的周期約 1.5 h,組合體圓周運(yùn)動的線速度約 7.8 km/s,組合
體圓周運(yùn)動的角速度比 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大,選項(xiàng) A、B、C正確,發(fā)射“神
1
舟九號”飛船所需能量是2mv0再加上飛船的引力勢能,選項(xiàng) D錯誤。
Mm v2 - 2 Tte
4 .選A 由萬有引力提供向心力可知 G~rr=mr 16、= mr(3= mr Tjr 2= ma,整理可得周 期丁=、借:,線速度v= yGM,角速度伴,向心加速度a=GM-,設(shè)地球的半 徑為R,由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 ri = 7R,中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 r2=4.4R, 由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 、W=2倍,故A正確;同理可
判斷出選項(xiàng)B、C、D均錯誤。
5 .選C “天宮一號”由于阻力影響,機(jī)械能不斷減小,偏離軌道做向心運(yùn)動,半徑
減小,運(yùn)行速度增大但小于第一宇宙速度,周期減小,所以 A、B、D錯誤,C正確。
6.選B 以g表示火星表面附近的重力加速度,
M表小火星的質(zhì)量,由萬有引力定
17、
GM2 = m y 2 r0;平拋運(yùn)動速度偏轉(zhuǎn)
365 1
366 3
8.選B
20R
對接成功后,軌道半徑為 誓,由G
19
mM
20 2兀
20 2=m 19R T 行R2
2,解得地球質(zhì)量為
律彳導(dǎo)GMm—=m g,火星表面萬有引力提供向心力
g t
角為60 ; tan 60 = 丁,聯(lián)立以上各式解得B正確。
、小 ,GMm v2 4"
7 . A 由 y m rm 12 R ma
一/口 3 GMT2 , GM GM 皿R1 T1 2 366 2 vi .
可信:R=\J 4/ , v = "\j r , a= r2 ,故 R2= T2 18、3= 365 3, v2=V Ri = a1= R2 2= m4,故A正確,C、D均錯誤,無法比較g1與g2的關(guān)系,B錯誤。
a2 R1 366 3
20 3 "r3, A錯誤。對接成功后, “神舟九號”飛船的線速度為v=2t^R胃等,
19Gl 191191
B正確。對接成功后, “神舟九號”飛船的加速度小于 g, “神舟九號”飛船里的宇航員受
到的重力全部用來提供向心力,處于失重狀態(tài), C、D錯誤。
9 .選C 根據(jù)線速度的定義式得:v =石,已知“神舟星”平均每天繞太陽運(yùn)行174萬
“神舟星”的線速度大于
公里,“楊利偉星”平均每天繞太陽運(yùn)行 145萬公里,可以得出:
19、
2
“楊利偉星”的線速度,根據(jù)萬有引力提供向心力得: GR2m=mv^, R=GVM■(其中M為太陽
“楊利偉星”的軌道半徑,故 A
的質(zhì)量,R為軌道半徑),所以“神舟星”的軌道半徑小于
錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm 4 2
r2 =m?R, T= 2 %
島,由于“神舟星”的軌道
GM
半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑,
所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期,故B
錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm GM
R2 = ma , a = R2 ,
由于“神舟星”的軌道半徑小于
“楊利偉星”的軌道半徑,所以
“神舟星”的加速度大于
“楊利偉 20、星”的加速度,故C正
確;根據(jù)萬有引力提供向心力得:
“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)
量大小關(guān)系,所以兩者的向心力無法比較,故 D錯誤。
GM,又根據(jù)所給已知量可得,
10 .選B 根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞星球
表面做勻速圓周運(yùn)動的向心力可得 GMmnmv",解得v=
R R
在“G1-581C”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速 度的2倍,故A選項(xiàng)錯誤;由于在星球表面附近(忽略星球的自轉(zhuǎn))星球?qū)ξ矬w的重力等于星
球?qū)ξ矬w的萬有引力, 即mg = GMm,又根據(jù)所給已知量可得, 在“G1- 21、581C”行星上人的體
GMm 得下~
重是在地球上的2日倍,故B選項(xiàng)正確;根據(jù)萬有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動的向心力可 3
r,又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得, “Gl-581c”行星與Gliese581”恒星的距離是日地
3 5239
距離的、/煮鼠倍,故C選項(xiàng)錯誤;雖然 G1-581C”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速
J 133 225
率,但其速率遠(yuǎn)小于光速, “尺縮效應(yīng)”可以忽略,此外,即使其速率接近光速,還要看米 尺在行星上怎么放置, 如果是垂直速度方向放置, 米尺的長度不變,尺的縮短效應(yīng)只有在沿 速度方向才有,故 D選項(xiàng)錯誤。
11 .選BC 月球公轉(zhuǎn)周期(約27天 22、)大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 (1天),A錯誤。月
球的公轉(zhuǎn)軌道半長軸大于地球半徑, 故線速度小于地球第一宇宙速度, B正確。月球在遠(yuǎn)地
點(diǎn)受到的萬有引力小于在近地點(diǎn)受到的萬有引力,故遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于近地點(diǎn)的加速度,
C正確。月球從近地點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中,
僅有萬有引力對它做功, 故機(jī)械能大小不變,
D錯誤。
12 .選BD 設(shè)雙星質(zhì)量分別為
mA、mB
軌道半徑為Ra、Rb,兩者間距為L,周期為T,
角速度為w,由萬有引力定律可知:GmAmB
2 GmAmB 2 一
=mAw2Ra, -L2—=mBW2RB,又有 Ra+Rb=L,
可得器=魯,G 23、(mA+mB)= w2L3o而 AO > OB ,知mA 24、即
大于3個月,D正確。
, 一 ,一 .一_ _2 兀 2 兀 Ti 2
14 .選ACD 設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為 Ti、T2,則T;t= 9i, T2t= R 72=7, A
Ri3 R23 Ri
正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知,密度之比不能求, B錯誤。由開普勒第三定律, 幣=彩,司
=:/予,故 0 正確。ai= Tf 2Ri, a2= T2 2R2,所以 ,D 正確。
15 .選AC 同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動, A正確。以同步衛(wèi)星
2
為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知 GMMm- = mf r,對在地球表面做圓周運(yùn)
Mm 25、o
動的物體有G-RT
=mog,而 cos 0= 聯(lián)立解得 cos 9= R fg —C 正確,B、D 錯誤。
r 4兀 3
GMm mv2 ",口
一^一 = :,解得
16 .選AC 空間站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度,選項(xiàng) A正確;由
v=dF空間站”離地高度h為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一,則 空
間站”軌道半徑為 R+ h,同步衛(wèi)星軌道半徑為 R+i0h,空間站”運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星
R+ 10h
運(yùn)行速度的、 倍,選項(xiàng)B錯誤;由于 空間站”運(yùn)行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度,所
Y R+h
以站在地球赤道上的人觀察到 “空間站 ”向東運(yùn)動, 選項(xiàng) C 正確; 在 “空間站 ”工作的宇航員因
完全失重而在其中懸浮或靜止,選項(xiàng) D 錯誤。
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