2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 §1 離散型隨機變量及其分布列應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

《2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 §1 離散型隨機變量及其分布列應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 §1 離散型隨機變量及其分布列應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 第1部分 第二章 1 離散型隨機變量及其分布列應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．下列隨機變量中， ①某電話亭內的一部電話1小時內使用的次數(shù)記為X； ②某人射擊2次，擊中目標的環(huán)數(shù)之和記為X； ③測量一批電阻，阻值X在950 Ω～1200 Ω之間； ④一個在數(shù)軸上隨機運動的質點，它在數(shù)軸上的位置記為X. 其中X是離散型隨機變量的是(　　) A．①②　　　　　　　　　 B．①③ C．①④ D．①②④ 解析：①②中變量X所有可能取值是可以一一列舉出來的，是離散型隨機變量，而③④中的結果不能一一列出，故不是離散型隨機變量． 答案：A 2．袋中有大小相同的5個鋼球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼．在有放回地抽取條件下依次取出2個球，設兩個球號碼之和為隨機變量X，則X所有可能值的個數(shù)是(　　) A．25 B．10 C．9 D．5 解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一個，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一個，兩次的號碼和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10. 答案：C 3．隨機變量X所有可能取值的集合為{－2,0,3,5}，且P(X＝－2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝5)＝，則P(X＝0)的值為(　　) A．0 B. C. D. 解析：由分布列的性質可知， P(X＝0)＝1－P(X＝－2)－P(X＝3)－P(X＝5)＝. 答案：C 4．設隨機變量X等可能地取值1,2,3,4，…，10.又設隨機變量Y＝2X－1，P(Y<6)的值為(　　) A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2 解析：Y<6，即2X－1<6，∴X<3.5.X＝1,2,3，P＝. 答案：A 5．一個袋中裝有5個白球和5個紅球，從中任取3個．其中所含白球的個數(shù)記為X，則隨機變量X的取值范圍為________． 解析：依題意知，X的所有可能取值為0,1,2,3，故X的取值范圍為{0,1,2,3}． 答案：{0,1,2,3} 6．隨機變量Y的分布列如下： Y＝y(tǒng)i 1 2 3 4 5 6 P(Y＝y(tǒng)i) 0.1 x 0.35 0.1 0.15 0.2 (3)P(1＜Y≤4)＝________. 解析：(1)由i＝1，∴x＝0.1. (2)P(Y＞3)＝P(Y＝4)＋P(Y＝5)＋P(Y＝6) ＝0.1＋0.15＋0.2＝0.45. (3)P(1＜Y≤4)＝P(Y＝2)＋P(Y＝3)＋P(Y＝4) ＝0.1＋0.35＋0.1＝0.55. 答案：(1)0.1　(2)0.45　(3)0.55 7．已知隨機變量X的分布列為 X＝x －6 －2 0 1 2 6 P(X＝xi) 求隨機變量Y＝X的分布列． 解：由于Y＝X，對于X的不同取值－6，－2,0,1,2,6可得到不同的Y，即Y＝－3，－1,0，，1,3. 盡管分布列中的隨機變量的數(shù)值已經發(fā)生了變化，但其相應的概率沒有發(fā)生變化． 故Y＝X的分布列為 Y＝y(tǒng)i －3 －1 0 1 3 P(Y＝y(tǒng)i) 8．設S是不等式x2－x－6≤0的解集，整數(shù)m，n∈S. (1)記“使得m＋n＝0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件； (2)設X＝m2，求X的分布列． 解：(1)由x2－x－6≤0，得－2≤x≤3， 即S＝{x|－2≤x≤3}． 由于m，n∈Z，m，n∈S且m＋n＝0，所以A包含的基本事件為(－2,2)，(2，－2)，(－1,1)，(1，－1)，(0,0)． (2)由于m的所有不同取值為－2，－1,0,1,2,3， 所以X＝m2的所有不同取值為0,1,4,9， 且有P(X＝0)＝，P(X＝1)＝＝， P(X＝4)＝＝，P(X＝9)＝. 故X的分布列為 X＝i 0 1 4 9 P(X＝i)