2019-2020年高二物理 第十章 機械波 第三節(jié)至第五節(jié)、第七節(jié)、第八節(jié)知識精講 人教版第二冊.doc
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2019-2020 年高二物理 第十章 機械波 第三節(jié)至第五節(jié)、第七節(jié)、第八 節(jié)知識精講 人教版第二冊 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容: 第十章 機械波 第三節(jié)至第五節(jié)、第七節(jié)、第八節(jié) 二. 知識要點 (一)波的反射、折射、干涉、衍射 1. 波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播,這種現(xiàn)象叫波的反射,人耳只能區(qū)分開 相差以上的兩個聲音。 2. 波的折射:波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時,傳播方向會發(fā)生改變,這種現(xiàn)象叫波的 折射,在折射現(xiàn)象中,入射角,折射角和波速之間具有以下關(guān)系:。波的折射過程中波速、 波長發(fā)生改變,但波的頻率不會改變。 3. 波的衍射:波繞過障礙物的現(xiàn)象。 4. 波產(chǎn)生明顯衍射的條件:障礙物或孔的尺寸比波長小,或者跟波長相差不多。 5. 波的疊加:兩列波彼此相遇以后,仍象相遇以前一樣,各自保持原有的波形,繼續(xù)向 前傳播,互不干擾,只是在兩列波重疊的區(qū)域里,任一個質(zhì)點的總位移,都等于兩列波分 別引起的位移的矢量和。 6. 波的干涉:頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動加強(振幅增大) ,某些區(qū)域 的振動減弱(振幅減?。?,并且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔。 注意:兩列波峰、峰(或谷、谷)相遇處是振動最強的地方,峰、谷(或谷、峰)相 遇處是振動最弱的地方。 7. 波的干涉條件:相互疊加的兩列波的波源頻率相同,振動情況相同。 注意:如果是兩列頻率不同的波相疊加,得到的疊加圖樣是不穩(wěn)定的,而波的干涉是 指波疊加中的一個特例,即產(chǎn)生穩(wěn)定的疊加圖樣。 8. 衍射和干涉是波特有的現(xiàn)象。 三. 有關(guān)機械波的幾個小專題: (一)機械波的特征: 機械波是一種較高層次的復(fù)雜的運動形式。有關(guān)機械波的知識是中學(xué)物理中的重點和 難點。正確分析和解答機械波問題必須理解和掌握機械波的特征。機械波具有如下特征: 特征一 在簡諧波形成與傳播過程中,波源做簡諧運動,帶動鄰近的介質(zhì)質(zhì)點也做簡 諧運動。在波的傳播方向上,先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點運動,由近及遠振動質(zhì)點的 相位依次落后。 根據(jù)這一特征,可以根據(jù)某時刻簡諧橫波的波形、波的傳播方向,判斷介質(zhì)質(zhì)點的振 動方向;也可以根據(jù)波形、波形上某個介質(zhì)質(zhì)點的運動方向,判斷簡諧橫波的傳播方向。 [例 1] 圖 1 所示為某一時刻的簡諧橫波的圖象,波的傳播方向沿軸正方向。下列說法正確 的是( ) A. 質(zhì)點 A、D 的振幅相等 B. 在該時刻質(zhì)點 B、E 的速度大小相等,方向相同 C. 在該時刻質(zhì)點 C、F 的加速度為零 D. 在該時刻質(zhì)點 D 正向下運動 圖 1 解析:在簡諧波的傳播方向上,介質(zhì)中各質(zhì)點均做簡諧運動,振幅相等,選項 A 正確。 質(zhì)點 C、 F 均在最大位移處,加速度最大,選項 C 錯誤。 根據(jù)在波的傳播方向上由近及遠振動質(zhì)點的相位依次落后,即離開波源較遠的質(zhì)點總 是模仿鄰近的離波源較近的質(zhì)點的動作,可在待判斷運動方向質(zhì)點的左側(cè)(靠近波源的一 側(cè))找一參考點,若參考點在待確定運動方向的質(zhì)點上方,則待確定運動方向的質(zhì)點向上 運動;反之若參考點在待確定運動方向的質(zhì)點下方,則待確定運動方向的質(zhì)點向下運動。 據(jù)此,可判斷出質(zhì)點 B 向上, D 向下,E 向下運動,故選項 B 錯誤,D 正確。 [例 2] 圖 2 所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖,已知此時刻質(zhì)點 A 正向上運動,如圖 中箭頭所示。由此可判斷此橫波( ) A. 向右傳播,且此時質(zhì)點 B 正向上運動 B. 向右傳播,且此時質(zhì)點 C 正向下運動 C. 向左傳播,且此時質(zhì)點 D 正向上運動 D. 向左傳播,且此時質(zhì)點 E 正向下運動 圖 2 解析:已知波形上的質(zhì)點 A 向上運動,質(zhì)點 A 附近,比質(zhì)點 A 振動狀態(tài)超前的質(zhì)點 在 A 的右方,可知此波是向左傳播的。據(jù)同一波峰(或同一波谷)兩側(cè)的質(zhì)點振動方向相 反,可知質(zhì)點 B、C 正向下運動,質(zhì)點 D、E 正向上運動,所以只有選項 C 是正確的。 特征二 波在傳播過程中,各介質(zhì)質(zhì)點在平衡位置附近做與波源相似的振動,質(zhì)點并 不隨波遷移,所傳播的只是振動形式、能量和信息。從波形圖線上來看,只是波形整體的 勻速平移。經(jīng)過時間,波沿著傳播方向平移一段距離(式中為波速,為波長,為周期) 。 理解和運用波的這一特征,可用整體波形推進法和局部質(zhì)點振動分析法確定經(jīng)過一段 時間后的波形圖線或介質(zhì)質(zhì)點的位置。 [例 4] 細繩的一端在外力作用下從時刻開始做簡諧運動,激發(fā)出一列簡諧橫波。在細繩上 選取 15 個點,圖 3 為時刻各點所處的位置,圖 4 為時刻的波形圖(為波的周期) ,在圖 5 中畫出時刻的波形。 解析:從圖 4 可以看出,時刻的波形恰為整個正弦波形的,從到時經(jīng)歷的時間為。所 以將時的波形沿波的傳播方向平移,再將形成的波形補全,即為時刻的波形,如圖 5 中所 示。 特征三 簡諧波源振動的周期性,導(dǎo)致簡諧波在介質(zhì)中傳播時間和空間的周期性。即 當波在介質(zhì)中傳播的時間為周期的整數(shù)倍,或傳播的距離為波長的整數(shù)倍時,形成的新波 形與原波形重合。這樣波在介質(zhì)中的傳播時間可記作,傳播的距離可記作。 根據(jù)這一特性,可以建立波動介質(zhì)中某質(zhì)點的振動時間與周期的倍數(shù)關(guān)系;或根據(jù)波 形平移的距離建立起波傳播的時間和周期的倍數(shù)關(guān)系;也可據(jù)波形的平移情況,建立起波 傳播的距離與波長的倍數(shù)關(guān)系,對波動問題進行分析研究。 特征四 波源振動,機械波在介質(zhì)中可沿各個方向傳播。但在一條直線上傳播時僅限 于兩個方向,即所謂波傳播的雙向性。要注意波傳播的雙向性,謹防漏解。 [例 5] 如圖 6,一簡諧橫波在軸上傳播,軸上、兩點相距。時,點為波峰,點為波谷;時, 點為波谷,點為波峰。下列判斷正確的是( ) A. 波一定沿軸正方向傳播 B. 波長可能是 C. 周期一定是 D. 波速一定是 圖 6 解析:波沿同一直線傳播時具有雙向性,選項 A 錯誤。 畫出、之間在和時的最簡波形,分別如圖 7 和 8 所示。 圖 7 圖 8 質(zhì)點從波峰運動到波谷的時間與周期的關(guān)系通式為 )3,210(5.)21(????ksTkt 當時, ;時, 。所以不可能是,選項 C 錯誤。 、兩質(zhì)點的平衡位置間的距離與波長的關(guān)系通式為 所以波速通式為,取, ;取, ;取, ;取, ;取, ,代入波速通式,可以得出波速的一系列 的可能值,判斷得選項 D 錯誤。取,時, ,所以選項 B 正確。 從以上的分析、解答過程可以看出,理解和掌握特征三、四,才能選出此題的正確選 項。 特征五 波的疊加、干涉和衍射現(xiàn)象 兩列波相遇后仍保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播。在疊加區(qū)域里,各質(zhì)點同時參與這兩 列波引起的振動,質(zhì)點的位移等于這兩列波單獨傳播時引起位移的矢量和。這就是波的疊 加原理。 頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動加強,某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加 強和減弱的區(qū)域互相間隔,這種現(xiàn)象叫波的干涉。若某質(zhì)點到兩波源的距離之差,則該質(zhì) 點的振動加強;若,則該質(zhì)點振動減弱。 波繞過障礙物繼續(xù)傳播,這就是波的衍射現(xiàn)象。產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或 孔的尺寸比波長小或者相差不多。 干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象。 [例 6] 如圖 9 所示, 、是振動情況完全相同的兩個機械波源,振幅為, 、 、三點分別位于、連 線的中垂線上,且。某時刻是兩列波的波峰相遇點,是兩列波的波谷相遇點,則( ) A. 處質(zhì)點的位移始終為 B. 處質(zhì)點的位移始終為 C. 處質(zhì)點的振幅為 D. 處質(zhì)點的振幅為 圖 9 解析:、是振動情況完全相同的相干波源,則到兩波源的距離之差等于波長的整數(shù)倍 的點振動加強,合振動的振幅是兩列波的振幅之和,即為;到兩波源距離之差等于半波長 奇數(shù)倍的點振動減弱,合振幅為零。兩波源連線中垂線上的所有點到兩波距離之差為零, 符合振動加強的條件,故選項 C、D 正確。振動加強只是振幅增大,位移在~之間不斷變化, 故選項 A、B 錯誤。 [例 8] 如圖 10 所示是觀察水面衍射的實驗裝置,AC 和 BD 是兩塊擋板,AB 是一個孔,O 是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離 表示一個波長,則經(jīng)過孔之后的傳播情況,下列描述中正確的是( ) A. 此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B. 擋板前后波紋間距離相等 C. 如果將孔 AB 擴大,有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D. 如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯地觀察衍射現(xiàn)象。 圖 10 解析:本題著重考查機械波產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,即小孔或障礙物的尺寸同波長 差不多或小于波長時,就能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。由圖可知兩波紋間距與 AB 孔的大小接 近,所以水波通過 AB 孔會發(fā)生明顯的衍射。由于衍射后水波的頻率不變,波速不變,因 此水波的波長也不變,選項 A、B 正確。AB 孔擴大后若破壞了明顯衍射的條件,就不會看 到明顯的衍射現(xiàn)象,故選項 C 正確。波源頻率增大,波長減小,孔的大小不變,衍射現(xiàn)象 將變得不明顯,選項 D 錯誤。 (二)機械波的多解原因分析 波傳播方向的雙向性和波的時間周期性、空間周期性以及質(zhì)點振動方向的不確定性, 常會產(chǎn)生機械波問題的多解。因此解答上述多解問題時需要全面進行分析、以免漏解。下 面舉例說明。 1. 波的傳播方向的雙向性引起的多解問題 在中學(xué)階段,一般只限于討論機械波沿一直線傳播的簡單情形,在這種情況下,波的 傳播方向有兩種可能,這就是波傳播方向的雙向性。 [例 1] 如圖 1 實線是某時刻的波形圖象,虛線是經(jīng)過時的波形圖象。求:(1)波傳播可能 的距離;(2)可能的周期;(3)可能的波速;(4)若波速是,求波的傳播方向;(5) 若小于一個周期時,傳播的距離、周期、波速。 圖 1 解析:題中沒給出波的傳播方向,所以有兩種可能:向左傳播或向右傳播。 (1)向左傳播時,傳播的距離為 向右傳播時,傳播的距離為 (2) 向左傳播時,傳播的時間為,得 向右傳播時,傳播的時間為,得 (3)計算波速,有兩種方法:① ② 向左傳播時, smntxv/)1520(.34??,或 ???nTv20(8.)34(? 。 向右傳播時, t /)(.,或 )5(.)1(n 。 (4)若波速是,則波在內(nèi)傳播的距離為 ?4372.035???mvtx,所以波向 左傳播。 (5)若小于一個周期,說明波在內(nèi)傳播的距離小于一個波長。則:向左傳播時,傳播 的距離;傳播的時間,得周期;波速。向右傳播時,傳播的距離,傳播的時間,得周期; 波速。 2. 波的時間周期性引起的多解問題 由于沿波的傳播方向,相隔(為自然數(shù))個波長的質(zhì)點振動的步調(diào)是完全相同的(空 間周期性) ,在時間上相隔個周期時刻的波形圖線是完全相同的(時間周期性) ,所以當題 目中沒有給定傳播的時間與周期的關(guān)系或沒給定波的傳播距離與波長的關(guān)系時就會出現(xiàn)多 解現(xiàn)象。 [例 2] 一列波沿軸正方向傳播,在和時的波形分別如圖 2 實線和虛線所示。問這列波的波 速為多大? 圖 2 解析:由圖可知,波長。由于與周期的關(guān)系未確定,所以要考慮到波的時間周期性。 時刻的虛線波形可以看作是時刻的實線波形平移一段距離得到的。由圖可看出,平移的最 小距離為。由周期性可知,平移的距離還可以是,……一般地可寫為 ),210(4????ks? ,由此得波速為。 [例 3] 如圖 3 所示,一列沿軸正方向傳播的簡諧橫波,波速的大小為,P 點的橫坐標為, 從圖示狀態(tài)開始計時,求經(jīng)過多長的時間 P 質(zhì)點到達波峰。 圖 3 解析:由圖可知,波的周期。開始計時的時候,這列波最前端質(zhì)點的橫坐標是,由波 的傳播方向可知這一質(zhì)點沿軸負方向運動,因此在波前進的方向上的每一個質(zhì)點開始振動 的方向都是沿軸負方向運動。 從圖示狀態(tài)開始計時,P 質(zhì)點開始振動的時間是 svxt 15.06.24301????,P 質(zhì)點振動的方向沿軸負方向,故還需要才能第一次到達波峰。因此由波的時間周期性可得 從圖示狀態(tài)開始計時,經(jīng)過時間 sntnTt )5.4.()(21???,P 質(zhì)點均剛好到達波 峰上,其中。 3. 波的空間周期性形成的多解 根據(jù)簡諧波的傳播規(guī)律易推知,沿傳播方向相距恰為一個波長或為波長整數(shù)倍的質(zhì)點, 在任意時刻它們的振動情況完全相同,即步調(diào)一致。因此將一個波形沿傳播方向平移一個 波長或一個波長的整數(shù)倍的距離,平移后的波形與原波形重合,這就是波的空間周期性。 [例 4] 一列簡諧橫波,在沿軸正方向傳播的方向上有兩質(zhì)點和,其平衡位置之間的距離為, 兩質(zhì)點的振動圖象分別如圖 4 中實線和虛線所示。已知質(zhì)點離波源較近,則這列波的波長 可能是( ) A. B. C. D. 圖 4 解析:由圖 4 的振動圖象可知,時刻,質(zhì)點在波峰,質(zhì)點在平衡位置且向軸負方向運 動,由題意可知波是由傳向的。依據(jù)傳播方向與質(zhì)點運動方向的關(guān)系及以上的分析,可畫 出間(取最大值)時的波形圖象,如圖 5—1 所示。 依據(jù)波的空間周期性推知,兩質(zhì)點之間還可以有多種可能的波型,它們滿足通式, …… 時的波形如圖 5—1 所示,的波形如圖 5—2 所示,的波形如圖 5—3 所示。由通式可得3423?????nnx? ,…… 當時, ;時, 。所以選項 B、C 正確。 4. 題設(shè)條件的不確定性形成的多解問題 在波動問題中,如題中說“某質(zhì)點從平衡位置開始振動” ,就包含向軸正方向或向軸負 方向起振兩種可能,又如題中說“某質(zhì)點在某一時刻在最大位移處” ,就包含處于正向最大 位移與負向最大位移兩種可能,……這些就是波動問題中題設(shè)條件的不確定性。 [例 5] 如圖 6 所示,一列簡諧橫波沿一直線向左傳播,當直線上某質(zhì)點運動到最大位移時, 點右方相距的點則剛好向下運動到最大位移處,則這列波的波長可能是( ) A. B. C. D. 解析:若質(zhì)點是向上運動到正最大位移,由題意得,則 ,時,波長分別為, ,…。若質(zhì)點是向下運動到負最大位移,由題意得,則,其中時,波長 分別為、 、…。因此 C、D 選項正確。 [例 6] 一列簡諧橫波向右傳播,某一時刻直線上相距為的 A、B 兩點均處在平衡位置(A 左 B 右) ,且 A、B 之間僅有一個波峰。若經(jīng)時間, B 處質(zhì)點恰好到達波峰,則該波的波速 為多大? 解析:設(shè)該波的波長為,周期為。由于不清楚 A 點的振動情況,需分情況討論。當 A 處質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向下振動時,由于沒有給定與波長的關(guān)系,滿足題設(shè)條件(A、B 兩點的質(zhì)點均處在平衡位置,且 A、B 之間只波峰)的波有兩個,如圖 7—1、圖 7—2 所 示。對于圖 7—1 所示情況,由振動的周期性可知在 B 處質(zhì)點經(jīng)平衡位置到達波峰的時間 為 得 43??ktT,又 所以波速為 對于圖 7—2 所示情況,同理,B 處質(zhì)點經(jīng)平衡位置到達波峰的時間為 得 43??ktT 又,所以 )2,10()(??ktsv? 當 A 處質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上振動時,滿足題設(shè)條件的波也有二個,如圖 7—3、圖 7—4 所示。 對于圖 7—3 的情況 對于圖 7—4 的情況 由此,我們可以看到該題有四組通解。 5. 波形的多樣性形成的多解問題 在波的傳播過程中,波形、質(zhì)點的振動情況、波的傳播方向三者緊密相關(guān),若質(zhì)點在 一定的限制條件下振動,則兩質(zhì)點間的波形可能不唯一。在處理這類問題時,不但要考慮 波的傳播的雙向性,還要考慮波在空間出現(xiàn)的重復(fù)性以及介質(zhì)中的質(zhì)點振動的周期性。求 解時可根據(jù)兩質(zhì)點平衡位置的距離和兩質(zhì)點的振動差異確定可能的波長,畫出不同的波形, 以便對波的有關(guān)參量進行分析求解。 [例 7] 有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波,波速為,振動方向沿豎直方向,當繩上的質(zhì)點 P 到達其平衡位置且向下運動時,在其右方相距處的質(zhì)點 Q 剛好到達最高點,由此可知波的 周期和傳播方向可能是( ) A. ,向右傳播 B. ,向左傳播 C. ,向右傳播 D. ,向左傳播 解析:當波向右傳播時,符合題中條件的最簡波形如圖 8 甲所示,由,得 mnnx412341???????, snnvT413412?????,當時,周期分別為、 、 。 圖 8 當波向左傳播時,符合題中條件的最簡波形如圖 8 乙所示,由,得mnnx431243??????? , snsnvT431432?????,當時,周期分別 為、 、 。所以 A、D 選項正確。 【模擬試題】 (答題時間:40 分鐘) 1. 公路巡警開車在高速公路上以的恒定速度巡查。在同一車道上巡警車向前方的一輛轎 車發(fā)出一個已知頻率的電磁波,如果該電磁波被那輛轎車反射回來時,巡警車接收到的電 磁波頻率比發(fā)出時低,說明那輛轎車的車速( ) A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 無法確定 2. 如圖 1 所示為兩列相同的波相向傳播,當它們相遇時,下圖 2 中可能的波形是( ) 圖 1 圖 2 3. 如圖 3,波源在 S 點,M、N 是兩塊擋板,其中 M 板固定,N 板可以左右移動,兩板 間有一條狹縫,此時測得 A 處質(zhì)點沒有振動,若要使 A 點處質(zhì)點振動起來,可采用的方法 是( ) A. 增大波源的頻率 B. 減小波源的頻率 C. 將 N 板向右移 D. 將 N 板向左移 圖 3 4. 甲、乙兩小船隨水波上下振動,兩船相距,波源與兩船在一條線上,當甲在水波波峰 時,乙恰在平衡位置,經(jīng)過再觀察,甲恰在波谷,乙仍在平衡位置,則下面說法正確的是 ( ) A. 水波的最大波長是 B. 水波的波長可能是 C. 水波的最小頻率是 D. 水波的波速最小是 5. 如圖 4, S 點為振源,其頻率為,所產(chǎn)生的橫波沿水平向右傳播,波速為,P、Q 是波 傳播途中的兩點。已知, ,當 S 通過平衡位置向上運動時,則( ) A. P 在波谷,Q 在波峰 B. P 在波峰,Q 在波谷 C. P、Q 都在波峰 D. P 通過平衡位置向上運動,Q 通過平衡位置向下運 動 圖 4 6. 如圖 5 所示,為一列沿軸負方向傳播的簡諧波在某時刻的圖象,已知波速,則后平衡 位置在處的質(zhì)點相對于平衡位置的位移_____,在這內(nèi)該質(zhì)點通過的路程為______。 圖 5 7. 一列簡諧橫波,在沿軸傳播方向上有兩質(zhì)點和,其平衡位置之間的距離為, 、兩質(zhì)點 的振動圖象分別如圖 6 中實線和虛線所示,已知質(zhì)點離波源較近,則這列波的波長是 ______。 圖 6 8. 一簡諧橫波水平向右傳播,波上的某一質(zhì)點 A 到達波峰時,其右邊水平距離為處的質(zhì) 點 B 恰好到達波谷,已知波長大于,則波長可能多大? 9. 一列簡諧波沿某方向傳播,在傳播方向上有 A、B 兩質(zhì)點,它們相距,已知此橫波的 波長,A、B 兩質(zhì)點振動圖象如圖 7 所示,求:(1)兩點的振幅和振動頻率是多少? (2)波的波長和波速多大? 圖 7 【試題答案】 1. A 2. BC 3. BD 4. ABC 5. A 6. ; 7. 8. 或 9. ① ; ② ;;;- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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