高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第6講 橢圓課件 理.ppt

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第 6 講,橢,圓,1．掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)． 2．理解數(shù)形結(jié)合的思想．,1．橢圓的概念,在平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F1 ，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù) 2a( 大于 |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡(或集合)叫做橢圓．這兩定點(diǎn)叫做橢圓的焦 點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距．,集合 P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中 a＞0， c＞0，且 a，c 為常數(shù)：,a＞c,(1)若________，則集合 P 為橢圓； (2)若 a＝c，則集合 P 為線(xiàn)段； (3)若 ac，則集合 P 為空集． 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),,,（續(xù)表）,c2＝a2－b2,D,D,考點(diǎn) 1,橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,答案：A,(2)(2013 年大綱)已知 F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)是橢圓 C 的兩個(gè)焦 點(diǎn)，過(guò) F2 且垂直于 x 軸的直線(xiàn)交 C 于 A，B 兩點(diǎn)，且|AB|＝3，,),則 C 的方程為(,答案：C,【規(guī)律方法】（1）求曲線(xiàn)的方程時(shí),應(yīng)從“定形”“定焦”“定 式”“定量”四個(gè)方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲線(xiàn)是 橢圓還是雙曲線(xiàn)；“定焦”是指要清楚焦點(diǎn)在 x 軸還是在 y 軸上； “定式”是指設(shè)出相應(yīng)的方程；“定量”是指計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù). （2）求橢圓的關(guān)鍵是確定 a,b 的值,常利用橢圓的定義解題. 在解題時(shí)應(yīng)注意“六點(diǎn)”(即兩個(gè)焦點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn))對(duì)橢圓方程的 影響. 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確, 應(yīng)有兩種情況, 亦可設(shè)方程為 mx2+ny2=1（m0,n0,m≠n）,這樣可以避免分類(lèi)討論.,【互動(dòng)探究】 1 ．(2013 年廣東) 已知中心在原點(diǎn)的橢圓 C 的右焦點(diǎn)為,D,,,,,考點(diǎn) 2,橢圓的幾何性質(zhì),例 2：(1)若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等,差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(,),A.,4 5,B.,3 5,C.,2 5,D.,1 5,答案：B,圖 D26,C,考點(diǎn) 3,直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系,例 3：(2014 年遼寧)圓 x2＋y2＝4 的切線(xiàn)與 x 軸正半軸，y 軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為 P (如圖 7-6-1)． (1)求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；,圖 7-6-1,【互動(dòng)探究】,答案：B,●思想與方法●,⊙利用函數(shù)與方程的思想求解橢圓中的最值問(wèn)題,