專題一 力與物體的平衡

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1、 1. 把握重力、彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件、大小、方向和作用效果；掌握力的基本特征：力的物質性，力的相互性，力的矢量性，力的獨立性. 2. 力的合成與分解是在保證力的作用效果相同時進行的，遵從矢量運算的基本法則——平行四邊形定則或三角形定則. 3. 共點力的平衡 (1) 平衡狀態(tài)：在共點力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài). 物體平衡的特征是a地=0，而不是v地=0. (2) 共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即F合=0. (3) 共點力平衡問題的常用解法. ① 正交分解法：常用于三力及三力以上的共點力作用下物體的平衡，或已知力的夾角時常用此法. ② 相似三角形法

2、：利用力的矢量三角形∽幾何三角形，且已知線段大小或比例關系時常用此法. ③ 正弦(或余弦)定理法. ④ 圖解法：一般用于三力動態(tài)平衡. 【能力呈現(xiàn)】 【考情分析】 力的合成與分解、共點力的平衡是高考中的熱點，主要考查對共點力作用下物體的受力分析以及平衡條件的應用.以選擇題形式呈現(xiàn)，難度相對較低，命題突出受力分析、力的合成與分解方法的考查，也有將受力分析與牛頓運動定律、功能關系進行綜合，題型為計算題. 2013 2014 2015 力與平衡問題 T3：力的合成 T13：受力平衡 T4：安培力T14：力的平衡 【備考策略】 高考仍會以選擇題為主，以受力分析、

3、動態(tài)平衡為考點.要深刻理解各種性質力的特點，如拉力方向的變化、摩擦力的突變、細繩拉力的突變、彈簧彈力的變化等.要熟練掌握分析共點力平衡問題的主要物理方法和思想，如整體法和隔離法、假設法、合成法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法、等效思想、分解思想. 1. (2015南京、鹽城一模)減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全. 當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下列圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) A 　　　　　　　　　　　　B C 　　　　　　　　　　　　D 【解析】 根據(jù)點點接觸轉化成點面接觸，減速帶對車輪彈

4、力方向垂直于過接觸點的切線，A、C選項錯誤；這個彈力產(chǎn)生把車輪往上抬的效果和阻礙車輪前行的效果，B項正確，D項錯誤. 【答案】 B 2. (2015揚州模擬)如圖所示，恒力F垂直作用在傾角為α、質量為m的三角滑塊上，滑塊沒被推動，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為(　　) A. Fsin α　　　　　 B. Fcos α C. mgsin α　　　　　 D. mgcos α 【解析】 分析滑塊的受力情況：重力G、地面的支持力N和靜摩擦力f、力F，作出受力圖，如圖，根據(jù)平衡條件得f=Fsinα，故選項A正確. 【答案】 A 3. (2015海門模擬)魚在水中沿直線水平向左加速游動過程中

5、，水對魚的作用力方向合理的是(　　) A. B. C. D. 【解析】 魚在水中受水的浮力保持魚在豎直方向的平衡，由于水平方向向左加速，故魚受水平方向向左的外力，水對魚的作用力應是浮力與向左推動力的合力，應斜向左上方，故選D. 【答案】 D 4. (2015江蘇)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài).若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) A B C D 【解析】 假設載流線圈的電流方向是順時針

6、方向，根據(jù)左手定則得出載流線圈各邊所受安培力的方向，如圖所示，C、D選項中各邊所受安培力的方向類似于B圖，根據(jù)受力分析圖結合力的合成可以發(fā)現(xiàn)A圖中載流線圈各邊所受安培力的合力最大，所以若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是A圖天平.故選A. 【答案】 A 【能力提升】 受力分析 (1) 受力分析的思路 (2) 運用整體法、隔離法求解實際問題的過程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】　(2015山東)如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑.已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地

7、面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.A與B的質量之比為(　　) A. 　　　 B.C. D. 思維軌跡： 【解析】 物體A、B整體在水平方向受力平衡，則有F=μ2(mA+mB)g；對于物體B在豎直方向平衡有μ1F=mBg，聯(lián)立解得=，選項B正確. 【答案】 B 方法點評：(1) 在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析. (2) 采用整體法進行受力分析時，要注意各個物體的狀態(tài)應該相同. (3) 當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力. 【變式訓練1】　(2

8、015江蘇模擬)如圖所示，A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上，A、B間接觸面光滑.在水平推力F作用下兩物體一起加速運動，物體A恰好不離開地面，則物體A的受力個數(shù)為(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】 物體A恰好不離開地面，地面對A沒有支持力，也沒有摩擦力，則A受到重力、推力和B對A的支持力共3個力作用，故選A. 【答案】 A 平衡條件的應用 處理平衡問題的基本思路 【例2】　(2015南通二模)如圖所示，高層住宅外安裝空調(diào)主機時，電機通過纜繩牽引主機沿豎直方向勻速上升.為避免主機與陽臺、窗戶碰撞，通常會用一根拉繩拽著主機，地面上拽拉繩的人通過移動位置，使拉

9、繩與豎直方向的夾角β保持不變.則在提升主機過程中，下列結論正確的是(　　) A. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大 B. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都不變 C. 纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角β D. 纜繩拉力F1的功率保持不變 思維軌跡： 以空調(diào)主機為研究對象進行受力分析建立水平和豎直方向的直角坐標系→根據(jù)平衡條件，列方程分析討論 【解析】 物體離墻的距離不變，隨著物體的上升，α逐漸變大，物體在F1、F2和重力作用下處于平衡狀態(tài)，豎直方向合力為0，有F1cos α=F2cos β+mg，水平方向合力為0， 有F1sin α=F2sin β，兩式聯(lián)立得F2sin (β-α)=m

10、gsin α，可以看出β>α，C錯；由于β-α減小，sin(β-α)減小，根據(jù)F2sin (β-α)=mgsin α知F2增大，B錯；由F1cos α=F2cos β+mg知，F(xiàn)1增大，A正確；由F1cos α=F2cos β+mg知，F(xiàn)1cos α變大，纜繩拉力F1的功率P=F1vcos α=F1cos αv，功率變大，D錯. 【答案】 A 點撥：題中的α和β不可能相等，若相等，兩條繩子的拉力共線，該兩力合成后仍然在原直線上，其與重力的合力不可能為0. 【變式訓練2】　(2015泰州一模)水上滑板是滑水和沖浪這兩項水上運動的結合體，摩托艇通過水平牽引繩使運動員在水面上乘風破浪勻速滑行，

11、如圖所示.設水平牽引力恒定，水對滑板的作用力與滑板垂直，滑行時受到的空氣阻力大小與滑行速度成正比，運動員必須使滑板前端抬起一個角度α才能不下沉.則(　　) A. 滑行的速度越大，角度α越大 B. 滑行的速度越大，角度α越小 C. 角度α與運動員的質量無關 D. 角度α隨運動員的質量增大而增大 【解析】 對運動員和滑板整體受力分析，如圖所示.根據(jù)平衡正交分解可得F=kv+FNsin α，F(xiàn)Ncos α=mg，聯(lián)立解得F=kv+mgtan α，在F和重力一定時，滑行的速度越大，角度α越小，A項錯誤，B項正確；根據(jù)F=kv+mgtan α得出tan α=，角度α隨運動員的質量減小而增大，C

12、、D選項錯誤.【答案】 B 動態(tài)平衡 求解動態(tài)平衡問題的方法 (1) 解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的函數(shù)表達式，然后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化. (2) 圖解法 【例3】　(2015蘇南二模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，用甲、乙兩個彈簧測力計通過細線拉著一個鉤碼，使之處于靜止狀態(tài).若保持甲彈簧測力計拉力的方向不變，緩慢地調(diào)節(jié)乙彈簧測力計，使兩細線之間的夾角增大一些，則(　　) A. 兩拉力的合力可能增大 B. 兩拉力的合力可能減小 C. 甲彈簧測力計的示數(shù)可能減小 D. 乙彈簧測力計的示數(shù)可能減小 思維軌跡： 【解

13、析】 由平衡條件得知，甲、乙兩個拉力F1和F2的合力與重力G大小相等、方向相反，保持不變，作出甲、乙兩個在三個不同位置時力的合成圖，如圖，在乙從1→2→3三個位置的過程中，可以看出，當甲、乙兩個方向相互垂直時，F(xiàn)2最小，可見，F(xiàn)1逐漸增大，F(xiàn)2先逐漸減小后逐漸增大.甲的拉力逐漸增大，乙的拉力先減小后增大.故選D. 【答案】 D 點評：本題采用圖解法研究動態(tài)平衡問題.圖解法形象、直觀，能直接反映力的變化情況.作圖時要抓住張力F1和F2的合力不變、甲的方向不變，再由幾何知識進行分析. 【變式訓練3】　(2015宿遷三校聯(lián)考)如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時OB繩水

14、平.現(xiàn)保持O點位置不變，改變OB繩長使繩右端由B點緩慢上移至B點，此時OB與OA之間的夾角θ<90.設此過程中OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說法中正確的是(　　) A. FOA一直減小 B. FOA一直增大 C. FOB一直減小 D. FOB先增大后減小 【解析】 以結點O為研究對象，分析受力：重力G、繩OA的拉力FOA和繩BO的拉力FOB，如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在兩個位置時力的合成圖如圖，由圖看出，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，當θ=90時，F(xiàn)OB最小.故選A. 【答案】 A 帶電體在復合場中的平衡

15、 帶電體在復合場中的平衡問題除了重力、彈力和摩擦力之外，還涉及電磁學中的靜電力、安培力和洛倫茲力.帶電體的平衡問題也遵從平衡條件，既要服從力學規(guī)律又要服從電磁學規(guī)律，這是解決此類問題的兩條主線.處理電學中的平衡問題的方法： 【例4】　(2015啟東中學)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電.整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中.已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A. B. C. D. 思維軌跡： 選擇研究對象→進行受力分析→選擇解題方法→列

16、方程計算、討論 【解析】 根據(jù)c球受力情況，可判斷電場方向.分析a球受力：b對a的排斥力F1、c對a的吸引力F2和勻強電場對a的電場力F3=qE.根據(jù)a受力平衡可知，a受力情況如圖所示.利用正交分解法： F2cos 60=F1=k，F(xiàn)2sin 60=qE， 解得E=. 【答案】 B 【變式訓練4】　(2015南師附中)如圖所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為θ.質量為m、長為L的金屬桿ab垂直導軌放置，整個裝置處于垂直ab方向的勻強磁場中.當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab保持靜止.則磁感應強度的方向和大小可能為(　　) A. 豎直向上，

17、 B. 平行導軌向上， C. 水平向右， D. 水平向左， 【解析】 金屬導軌光滑，所以沒有摩擦力，則金屬桿只受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件，支持力和安培力的合力應與重力等大反向，根據(jù)矢量三角形合成法則作出三種情況的合成圖如圖：由圖可以看出當安培力F與支持力垂直時有最小值：Fmin=mgsin θ，即：BIL=mgsin θ，則Bmin=.選項A，磁場方向豎直向上時，B=，故A錯誤；選項B、C中，金屬桿受力不能平衡，故B、C錯誤；選項D，磁場的方向水平向左，金屬桿不受支持力，故D正確.【答案】 D 【檢測與評估】 專題一　力與物體的平衡 1. (2015姜堰模擬)如圖所示，

18、一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止狀態(tài)，一質量為m的螞蟻在離桌面高度R時恰能停在碗上.則螞蟻受到的最大靜摩擦力大小為(　　) A. 0.6mg　　 B. 0.8mg C. 0.4mg D. 0.75mg 2. (2015海安中學)如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接，彈簧、地面水平.A、B是物塊能保持靜止的位置中離墻壁最近和最遠的兩點，A、B兩點離墻壁的距離分別是x1、x2.則物塊與地面的最大靜摩擦力為(　　) A. k(x2-x1) B. k(x2+x1) C. D. 3. (2015常州一模)逢年過節(jié)，路上掛滿喜慶的紅燈籠.如圖所示，

19、在風的吹拂下懸繩與豎直方向的夾角為30，設每個紅燈籠的質量均為m，相鄰的紅燈籠之間用繩子相連接.自上往下數(shù)，第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力為(　　) A. mg B. mgC. 4mg D. 2mg 4. (多選)(2015鹽城三模)某老師用圖示裝置探究庫侖力與電荷量的關系.A、B是可視為點電荷的兩帶電小球，用絕緣細線將A懸掛，實驗中在改變電荷量時，移動B并保持A、B連線與細線垂直.用Q和q表示A、B的電荷量，d表示A、B間的距離，θ(θ不是很小)表示細線與豎直方向的夾角，x表示A偏離O點的水平距離.實驗中 (　　) A. d應保持不變 B. B的位置在同一圓弧上 C. x與電荷量

20、乘積Qq成正比 D. tanθ與A、B間庫侖力成正比 5. (多選)(2015廣東)如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上.若三條繩長度不同，下列說法中正確的有(　　) A. 三條繩中的張力都相等 B. 桿對地面的壓力大于自身重力 C. 繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零 D. 繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力 6. (2015南京二模)目前，我市每個社區(qū)均已配備了公共體育健身器材.圖示器材為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點.由于長期使用，導致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點仍等高.

21、座椅靜止時用F表示所受合力的大小，F(xiàn)1表示單根輕繩對座椅拉力的大小，與傾斜前相比(　　) A. F不變，F(xiàn)1變小 B. F不變，F(xiàn)1變大 C. F變小，F(xiàn)1變小 D. F變大，F(xiàn)1變大 7. (2015蘇州一模)如圖所示，一定質量的物體通過輕繩懸掛，結點為O.人沿水平方向拉著OB繩，物體和人均處于靜止狀態(tài).若人的拉力方向不變，緩慢向左移動一小段距離，下列說法中正確的是(　　) A. OA繩中的拉力先減小后增大 B. OB繩中的拉力不變 C. 人對地面的壓力逐漸減小 D. 地面給人的摩擦力逐漸增大 8. (2015沭陽中學)將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間夾角為θ，一光滑輕

22、環(huán)套在桿上.一個大小和質量都不計的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上，用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向，如圖所示.現(xiàn)水平向右拉繩，當輕環(huán)重新靜止不動時，OP繩與天花板之間的夾角為(　　) A. 90 B. 45C. θ D. 45+ 9. (多選)(2015興化中學)如圖所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑.小球被輕質細線系住放在斜面上，細線另一端跨過定滑輪，用力拉細線使小球沿斜面緩慢向上移動一小段距離，斜面體始終靜止.則移動過程中(　　) A. 細線對小球的拉力變大 B. 斜面對小球的支持力變大 C. 斜面對地面的壓力變大 D. 地面對斜面的摩擦

23、力變小 10. (2015泰州二模)如圖甲所示，勻質鏈條懸掛在天花板等高的A、B兩點.現(xiàn)將鏈條中點也拉至AB中間位置C懸掛，如圖乙所示.則下列說法中正確的是(　　) A. 天花板對鏈條的作用力變大 B. 天花板在A點對鏈條的作用力不變 C. 乙圖中鏈條最低點的張力為甲圖的 D. 鏈條的重力勢能不變 11. (2015海安中學)如圖所示，穿在一根光滑的固定桿上的兩個小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細繩兩端，桿與水平面成θ=37角，不計所有摩擦.當兩球靜止時，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則球A、B的質量之比為(　　) A. 4∶3 B. 3∶4 C. 3∶5 D. 5∶8

24、 12. (2015廣東七校聯(lián)考)如圖所示，三根橫截面完全相同的圓木材A、B、C按圖示方法放在水平面上，它們均處于靜止狀態(tài)，則下列說法中正確的是(　　) A. B所受的合力大于A受的合力 B. B、C對A的作用力的合力方向一定豎直向上 C. B與C之間一定存在彈力 D. 如果水平面光滑，它們也能保持圖示的平衡 【檢測與評估答案】 專題一　力與物體的平衡 1. A　【解析】 螞蟻受重力、支持力和摩擦力處于平衡，摩擦力與水平方向所成的夾角為θ，根據(jù)平衡有f=mgsin θ=μN=μmgcos θ，而cos θ==0.8，所以μ=tan θ

25、=.故最大靜摩擦力為f=μmgcos θ=0.6mg，故選A. 2. C　【解析】 水平方向上，物塊在A點受彈簧彈力和地面的摩擦力，方向相反，根據(jù)平衡條件有k(x0-x1)=f.同理，在B點水平方向上受力平衡有k(x2-x0)=f，聯(lián)立解得最大靜摩擦力為f=，故選C. 3. B　【解析】 取下面兩個燈籠整體分析，受水平向左的風力，重力2mg和第一個燈籠的拉力T，根據(jù)幾何關系有cos 30=，得出T==mg，B項正確. 4. ABC　【解析】 因此實驗要探究庫侖力與電荷量的關系，故兩電荷間距d應保持不變，選項A正確；因要保持A、B連線與細線垂直且AB距離總保持d不變，故B的位置在同一圓弧上

26、，選項B正確；對A球由平衡知識可知F庫=mgsin θ，即k=mg，可知x與電荷量乘積Qq成正比，選項C正確，D錯誤. 5. BC　【解析】 選繩子和桿的結點為研究對象，由受力平衡，三條繩子張力在水平面上分力的合力為零，選項C正確；由于三條繩子長度不同，繩子方向也不確定，所以不能確定三條繩子中的張力是否相同，選項A錯誤； 選擇桿為研究對象，桿受到重力、繩子的拉力和地面向上的支持力，根據(jù)平衡條件有地面對桿的支持力等于重力G加上繩子拉力豎直向下方向的分力之和，大于桿的重力，根據(jù)牛頓第三定律，桿對地面的壓力等于地面對桿的支持力，選項B正確；繩子拉力的合力和桿的重力方向均豎直向下，不可能是平衡力，選

27、項D錯誤. 6. A　【解析】 座椅仍然靜止，說明座椅受到的合力始終為零.兩根支架向內(nèi)傾斜時，兩根繩子拉力延長線的夾角變小，由平衡條件知兩根繩子拉力的合力大小與座椅重力平衡，方向豎直向上，根據(jù)合力一定時，兩等大分力夾角越小，兩分力越小，得出F1將變小，A項正確. 7. D　【解析】 設OA繩與豎直方向的夾角為θ，對O點進行受力分析，運用力的合成有cos θ=，得出TOA=，人向左移動一小段距離，θ變大，TOA變大，A項錯誤；由幾何關系有tan θ=，得出TOB=mgtan θ，OB繩中拉力變大，B項錯誤；OB繩中拉力與地面給人的摩擦力平衡，地面給人的摩擦力將變大，D項正確；人對地面的壓力大

28、小等于人的重力，C項錯誤. 8. D　【解析】 由題意可知，當輕環(huán)重新靜止不動時，環(huán)受繩子的拉力F、重力mg、輕桿對其彈力N三個力作用，處于靜止狀態(tài)；此時，定滑輪P受OP繩拉力、和繩子水平拉力F、滑輪P與環(huán)間繩子拉力F作用，處于靜止狀態(tài)，如圖所示：設此時OP繩與天花板之間的夾角為α，由幾何知識和力的合成與分解，可得α=90-β=45+，故D正確，ABC錯誤. 9. AD　【解析】 設小球和斜面的質量分別為m和M，繩子與斜面的夾角為θ.取小球作為研究對象：小球受到重力mg、斜面的支持力N和繩子的拉力T，則由平衡條件得： 斜面方向mgsin α=Tcos θ，垂直斜面方向N+Tsin θ=m

29、gcos α；使小球沿斜面緩慢移動時，θ增大，其他量不變，T增大，N變小，故A正確，B錯誤；對斜面和小球整體進行受力分析：重力(M+m)g、地面的支持力N和摩擦力f、繩子拉力T，由平衡條件得 f=Nsin α，N變小，則f變小，故D正確；N=(M+m)g+Ncos α，N變小，則N變小，由牛頓第三定律知，斜面對地面的壓力也變小，故C錯誤. 10. C　【解析】 對鏈條整體分析，受重力和天花板對鏈條的力，兩個力平衡，故天花板對鏈條的作用力不變，A項錯誤；可以認為A點天花板對鏈條的作用力方向不變，設力的方向與豎直方向成θ，鏈條的質量為m.對兩圖分別取圖示部分鏈條分析，豎直方向有F1cos θ=m

30、g，F(xiàn)2cos θ=mg，得出=2，天花板在A點對鏈條的作用力變?yōu)樵瓉淼囊话耄珺項錯誤；鏈條最低點的張力T=Fsin θ，F(xiàn)變成一半，張力也變?yōu)橐话耄珻項正確；鏈條的重心上升，重力勢能變大，D項錯誤. 11. A　【解析】 分別對A、B兩球分析，運用合成法，如圖： 根據(jù)共點力平衡條件，對球B得T=mBg；對球A，根據(jù)正弦定理可得=，解得mA∶mB=1∶tan θ=1∶=4∶3. 12. B　【解析】 三個物體都處于平衡狀態(tài)，所以受到的合外力都是0，故A錯誤；以物體A為研究的對象，受力如左圖，B、C對A的作用力的合力方向一定豎直向上，故B正確；以B為研究對象，受力如右圖，可知B與C之間不一定存在彈力，故C錯誤；以B為研究對象，受力如圖，沿水平方向Fsin30=f，所以如果水平面光滑，它們將不能保持圖示的平衡，故D錯誤.