各地中考數(shù)學(xué)概率試題

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1、 2011年各地中考數(shù)學(xué) 概率試題 一、選擇題 1. （2011廣東東莞，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 2. （2011福建福州，8，4分）從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（ ） A．0 B． C． D． 1 【答案】B 3. （2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在

2、桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( ) A. B. C. D. 1 【答案】B 4. （2011山東日照，8，3分）兩個正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數(shù)之和等于5的概率為（ ） （A） （B）　 （C） （D） 【答案】A 5. （2011山東泰安，16 ，3分）袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，

3、放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為 A. B. C. D. 【答案】C 6. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是 A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上． B．a(chǎn)是實數(shù)，lal≥0． C．某運動員跳高的最好成績是20 .1米． D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品． 【答案】B 7. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。爛柯河、

4、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩.則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個地點的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. （2011浙江紹興，7，4分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 【答案】B

5、 9. （2011浙江義烏，9，3分）某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷 鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10．（2011浙江省嘉興，12，5分）從標(biāo)有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是　 ?。? 【答案】 11. （2011臺灣臺北，3）表(一)表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機會均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機率為何？

6、 A. 　　B. 　　C. 　　D. 【答案】D 12. （2011臺灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號碼1、2、3、4．已知小武以每次取一支且取 后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則這兩支簽的號碼數(shù)總和是奇數(shù)的機率 為何？ A． B． C． D． 【答案】Ｂ 13. （2011甘肅蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是 A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8 【答案】D

7、 14. （2011江蘇連云港，6，3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（ ） A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次 D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 【答案】D 15. （2011江蘇宿遷,6,3分）如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的

8、概率是（▲） A．1 B． C． D． 【答案】D 16. （2011廣東汕頭，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 17. （2011山東聊城，6，3分）下列事件屬于必然事件的是（ ） A．在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰； B．明天我市最高氣溫為56℃； C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 【答案】A 18. （2011安徽

9、，5，4分）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形” ．下列判斷正確的是（ ） A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件 C．事件M發(fā)生的概率為 D．事件M發(fā)生的概率為 【答案】B 19. （2011山東濟寧，7，3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是 A．１ B． C． D． 【答案】C 20．（2011廣東省，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色

10、外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 21. （2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示－1的點的距離不大于2的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 22. （2011四川涼山州，4，4分）下列說法正確的是（ ） A．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 B．從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。 C

11、．某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。 D．打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。 【答案】B 23. （2011四川綿陽3，3）擲一個質(zhì)地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，如圖.觀察向上的ー面的點數(shù)，下列屬必然事件的是 A.出現(xiàn)的點數(shù)是7 B.出現(xiàn)的點數(shù)不會是0 C.出現(xiàn)的點數(shù)是2 D.出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 【答案】B 24. （2011湖北武漢市，4，3分）下列事件中，為必然事件的是 A．購買一張彩票，中獎． B．打開電視，正在播放廣告． C．拋擲一枚硬幣，正面向上

12、． D．一個袋中只裝有5個黑球，從中摸出一個球是黑球． 【答案】D 25. （2011湖南衡陽，7，3分）下列說法正確的是（ ） A．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎 B．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為6 D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是 【答案】D 26. （2011貴州貴陽，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是 （A） （B）

13、 （C） （D） 【答案】C 27. （2011廣東茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米， 若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是 A． B． C． D． 【答案】A 28. （2011湖北襄陽，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的是 A.拋擲一枚1元硬幣落地后，有國徽的一面向上 B.打開電視任選一頻道，正在播放襄陽新聞 C.到一條線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上 D.某種彩票的中獎率是10%，則購買該種彩票100張一定中獎

14、【答案】C 29. （2011山東東營，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十周年,舉行了”童心向黨,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽,那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ） A． B． C． D ． 【答案】D 30. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，7，3分）從 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)；取出的數(shù)是是3 的倍數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 【答案】B 31. （2011廣東中山

15、，4,3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 32. （2011山東棗莊，11，3分）在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來盒中有白色棋子（ ） A．8顆 B．6顆 C．4顆 D．2顆 【答案】C 33. （2010湖北孝感，9，3分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完

16、全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 34. （2011湖北宜昌，10，3分） 下列說法正確的是( ). A.若明天降水概率為50% ，那么明天一定會降水 B.任意擲-枚均勻的1 元硬幣，一定是正面朝上 C.任意時刻打開

17、電視，都正在播放動畫片《喜洋洋》 D.本試卷共24小題 【答案】D 35. 36. 二、填空題 1. （2011浙江金華，14，4分）從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是 . 【答案】 2. （2011浙江省舟山，12，4分）從標(biāo)有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是　 ?。? 【答案】 3. （2011福建福州，12，4分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為:.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是 . 【答案】 4. （2011山東德州

18、15,4分）在4張卡片上分別寫有1~4的整數(shù)，隨機抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是_____________． 【答案】 5. （2011山東菏澤，13，3分）從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 ． 【答案】（或填寫0．6） 6. （2011山東濟寧，14，3分）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級同學(xué)的

19、概率是 . 【答案】 7. （2011山東泰安，24 ，3分）甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損 則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是 。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9 【答案】 8. （2011山東煙臺，15,4分）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 . 【答案】 9. (201

20、1 浙江湖州，13，4)某校對初三(2)班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項目的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是____ 【答案】 10．（2011浙江省，12，3分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P(3)，指針指向標(biāo)有“4”所在區(qū)域的概率為P(4)，則 P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”)

21、 【答案】> 11. （2011浙江臺州，12,5分）袋子中裝有2個黑球，3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中取出一個白球的規(guī)概率是 【答案】 12. （2011四川重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝ 有正整數(shù)解的概率為 ． 【答案】 13. （2011浙江麗水，14，4分）從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是 . 【答案

22、】 14. （2011湖南邵陽，14，3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同?，F(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_____。 【答案】 15. （2011湖南益陽，13，4分）在，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 ． 【答案】 16. （2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余

23、為白色；；則從第（）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是 . 【答案】 17. （2011山東聊城，17，3分）某學(xué)校舉行物理實驗操作測試，共準(zhǔn)備了三項不同的實驗，要求每位學(xué)生只參加其中的一項實驗，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項試驗．在這次測試中，小亮和大剛恰好做同一項實驗的概率是______________． 【答案】 18. （2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取—個恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_____________ 【答案】5 19. （ 2011重慶江津， 17，4分）在一

24、個袋子里裝有10個球,6個紅球,3個黃球,1個綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機從這個袋子中摸出一球,不是紅球的概率是__________. 【答案】 20．(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點P的橫坐標(biāo)，且點P在反比例函數(shù)圖象上，則點P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是 ． 【答案】： 21. （2011江蘇淮安，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小

25、塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 . 【答案】600 22. （2011上海，13，4分）有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 【答案】 23. （2011四川涼山州，16，4分）如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm， 6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概

26、率是 。 第16題圖 【答案】 24. （2011湖南衡陽，12，3分）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 ． 【答案】 25. （2011湖南永州，6，3分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有200張抽獎卡，其中有一等獎5張，二等獎10張，三等獎25張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則中獎的概率為_________． 【答案】 26. （2011江蘇鹽城，11，3分）“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)

27、書，正好是第35頁”，這是 ▲ 事件（選填“隨機”或“必然”）． 【答案】隨機 27. （2011湖南湘潭市，14，3分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是_____. 【答案】 28. 三、解答題 1. （2011安徽蕪湖，22，10分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)

28、的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？ （1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形； （2）分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確. 【答案】解: （1）列表如下： ………………………………………………………………6分 第二個數(shù) 第一個數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 （1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） （1，5 ） （1，6） 2 （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （2，4 ） （2，5 ） （

29、2，6） 3 （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） （3，4 ） （3，5 ） （3，6） 4 （4，1 ） （4，2 ） （4，3 ） （4，4 ） （4，5 ） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3 ） （5，4 ） （5，5 ） （5，6） 6 （6，1 ） （6，2） （6，3 ） （6，4 ） （6，5 ） （6，6） 畫樹狀圖如下： ………………………………………………………………6分 (2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（3，4），(4，3)，（2,6）

30、，（6,2）在反比例函數(shù)的圖象上，……………7分 點 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數(shù)的圖象上, …………………8分 故點在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同,都是………9分 所以小芳的觀點正確. ………………………………………………………………10分 2. （2011江蘇揚州，22,8分）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠(yuǎn)、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。 （1）每位考生有 選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、

31、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程） 【答案】解：（1）4； （2）把4種中方案分別列為： A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實心球、1分鐘跳繩； C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實心球、坐位體前屈； 畫樹狀圖如下： ∴小明與小剛選擇同種方案的概率= 3. （2011山東威海，21，9分）甲、乙二人玩一個游戲，每人拋一個質(zhì)地均勻的小立方體（每個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），落定后，若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝； 若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．你認(rèn)為這

32、個游戲公平嗎？試說明理由． 【答案】 解：公平． 理由如下：每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，

33、6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 總共有期36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，兩數(shù)字之和為奇數(shù)的有18種，每人獲勝的概率均為，所以游戲是公平的． 4. （2011山東煙臺，23,12分）“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖； （2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形

34、狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？ 【答案】解：（1）設(shè)D地車票有x張，則x＝（x+20+40+30）10% 解得x＝10. 即D地車票有10張. （2）小胡抽到去A地的概率為＝. （3）以列表法說明 小李擲得數(shù)字 小王擲 得數(shù)字 1 2

35、 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 或者畫樹狀圖法說明（如右上圖） 由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. ∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為＝. 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為＝. 所以這個規(guī)則對雙方不公平. 5. （2011

36、四川南充市，16，6分） 在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌. （1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率； （2）甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個公平的游戲嗎？請說明理由. 【答案】解：用樹狀圖法 第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

37、 1 2 3 4 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 解法二：列表法 列表如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等. (1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)== (2)這個游戲公平，理由如下： 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記

38、為事件B）有8個，P(B)== 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)== 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平. 6. （2011寧波市，20，6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率． 【答案】解：樹形圖如下： 列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 則P（兩次都摸到紅球）＝． 7. （20

39、11浙江衢州，20,6分） 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?摸球?qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆?，每次摸出一個球，放回盒中再繼續(xù). 活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，同級結(jié)果如下表： 球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：有上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖? 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ 盒中有紅球多少個？ 【答案】解：（1）由題意可知；50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球20次，黃球30

40、次， 所以紅球所占百分比為 黃球所占百分比為 答：紅球占黃球占 （2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球4次，所以總球數(shù)為。所以紅球數(shù)為。答：盒中紅球有40個。 8. （2011浙江溫州，21，10分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同． (1)求摸出1個球是白球的概率； (2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）； (3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值． 【答案】 解：(1) (3)由題意得，∴ 經(jīng)檢驗，n

41、＝4是所列方程的根，且符合題意． 9. （2011四川重慶，23，10分）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率． 【答案】(1)420﹪＝20(個)；20－2－3－4－5－4＝2(個)， (12＋22＋33＋44＋55＋64)20＝4

42、(名)． 答：該校平均每班有4名留守兒童． (2)因為只有2名留守兒童的班級只有甲班和乙班兩個，設(shè)甲班的2名留守兒童為a1，a2，乙班的2名留守兒童為b1，b2，列表如下： a1 a2 b1 b2 a1 a1a2 a1b1 a1b2 a2 a1 a2 a2b1 a2b2 b1 a1 b1 a2 b1 b1b2 b2 a1 b2 a2 b2 b1 b2 由表格可知：共有12種情況，符合條件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四種，412＝． 答：所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為． 10．（2011江西，1

43、8，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽， ⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； ⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。 【答案】（1）列表法如下： 甲 乙 丙 丁 甲 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 乙丙 丁 甲丙 乙丁 丙丁 所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，共有3種情況選中乙的情況

44、有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=. 11. （2011福建泉州，22，9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y. （1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率； （3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率. 【答案】解：（1） x y 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1）

45、 （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 3分 （2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 4分 滿足點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個，即（1，4），（2，2）， （4，1）， 所以P（A）=. 7分 （3）能使x，y滿足(記為事件B)的結(jié)果有5個，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）= 9分 12. （2011甘肅蘭州，22，7分）如圖，有A、

46、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。 （1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)； （2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰有利？ A B 1 2 3 4 4 2 6 【答案】（1）1 （1，2） （1，4） （1，6） 2 （2，2） （2，4） （2，6）

47、 3 （3，2） （3，4） （3，6） 4 （4，2） （4，4） （4，6） 2 4 6 （2）甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，所以這個游戲不公平，對乙有利。 13. （2011湖南常德，20，6分）在一個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5 . （1）求口袋中紅球的個數(shù). （2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球不放回，再摸出一個.請用畫樹狀圖的方法求甲摸得到兩個球且得2分的概率. 【答案】

48、（1）設(shè)袋中有紅球x個，則有 ,解得x=1. 所以，袋中的紅球有1個． （2）畫樹狀圖如下： 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 開 始 白 　　白 　　　　 　 紅 黃 白 紅 黃 第二次 第一次 得分 白 白 黃 白 紅 黃 白 白 紅 由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．其中摸出兩個得2分的有4種. 所以（從中摸出兩個得2分）=． 14.

49、（2011江蘇連云港，23，8分）一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解) 【答案】用列表法表示為 由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點的可能性最大,P(走到E點)=. 15. （2011江蘇蘇州，24,6分）如圖所示的方格地

50、面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同. （1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率； （2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任選2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？ 【答案】解：（1）P（小鳥落在草坪上）==. （2）用樹狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果： 所以編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率為=. 16. （2011江蘇宿遷,24,10分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、

51、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)． （1）寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果； （2）求點M在直線y＝x上的概率； （3）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率． 【答案】 解：（1）∵ 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) ∴點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、

52、(3，3)． （2）P（點M在直線y＝x上）＝P（點M的橫、縱坐標(biāo)相等）＝＝． （3）∵ 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴P（點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝． 17. （2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和一個紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率． 【答案】解：（1）樹狀圖： 列表法： 2次 1次 紅 白

53、白 紅 （紅，紅） （紅，白） （紅，白） 白 （白，紅） （白，白） （白，白） 白 （白，紅） （白，白） （白，白） 白 紅 白 紅1 白 紅 白 白222 白 紅 白 白 開始 1次 2次 所有可能的結(jié)果如圖所示，兩次摸出的球顏色相同的概率為． 18. （2011山東濰坊，20，9分）甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球，1個黃球和1個藍(lán)球；乙盒中有1個白球，2個黃球和若干個藍(lán)球.從乙盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍(lán)球的概率的2倍. （1）求乙盒中藍(lán)球的個數(shù)； （2）從甲、乙兩

54、盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍(lán)球的概率. 【解】（1）設(shè)乙盒中有個藍(lán)球，則從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率； 從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率； 根據(jù)題意，得， 解得，所以乙盒中有3個藍(lán)球. （2）方法一：列表如下 由表格可以看出，可能的結(jié)果有24種，其中均為藍(lán)球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率. ∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為. （也可以用畫樹狀圖法或枚舉法） 方法二：從甲盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為，從乙盒中任意摸取一球，摸到藍(lán)球的概率為. 則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍(lán)球的概率為. 19.

55、（2011四川成都，18,8分）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進(jìn)行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽. （1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)； （2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率. 【答案】解：（1）方法一：畫樹狀圖 J3 J3 J1 B1 B2 B3 J1 J1 J2 J2 J2 J3 第一個 第二個 方法二：列

56、表如下 第一個 第二個 B1 B2 B3 J1 （B1 ，J1 ） （B2，J1 ） （B3，J1 ） J2 （B1 ，J2 ） （B2，J2 ） （B3，J2 ） J3 （B1 ，J3 ） （B2，J3 ） （B3，J3 ） （2）根據(jù)樹狀圖或列表法得出所有可能數(shù)為9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1 ，J1 ），（B3，J1 ），（B1 ，J3 ），（B3，J3 ），共4種，所以求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為. 20．（2011四川內(nèi)江，19，9分）小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽，但因家中臨時有

57、事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽。游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小明贏。 （1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。 （2）這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎？請說明理由。 【答案】(1)白色 白白 白白 白黃 白色 白白 白白 白黃 黃色 黃白 黃白 黃黃 白色 白色

58、 黃色 共有9種結(jié)果 (2)雙方不公平 因小英勝的概率為，小明勝的概率為，所以不公平。 21. （2011四川宜賓,19,8分）某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖． （1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點的有___________人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是____________度． （2）如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有___________人

59、． （3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）． （19題圖） 【答案】⑴5,36； ⑵420； ⑶以下兩種方式任選一種 （用樹狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號依次是①②③④⑤ ∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是． （用列表法） 平等 進(jìn)取 和諧 感恩 互助 平等 平等、進(jìn)取 平等、和諧 平等、感恩 平等、互助 進(jìn)取 進(jìn)取、平等 進(jìn)取、和諧 進(jìn)取、感恩 進(jìn)取、互助 和諧 和諧、平等

60、 和諧、進(jìn)取 和諧、感恩 和諧、互助 感恩 感恩、平等 感恩、進(jìn)取 感恩、和諧 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、取 互助、和諧 互助、感恩 ∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是． 22. （ 2011重慶江津， 24，10分）在“傳箴言”活動中,某黨支部對全體黨員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. (1)求該支部黨員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整; 3條 2條 1條 5條 4條 20% 1條 2條 3條 4條 5條 條數(shù) 人數(shù) 1 0 2

61、 3 4 5 6 第24題圖 (2)如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員,發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員,在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動總結(jié)會,請你用列表或樹狀圖的方法,求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率. 【答案】（1）由圖形可知，總?cè)藬?shù)為：320﹪=15（人） 發(fā)兩條的人數(shù)：15-2-5-3-2=3（人） 1條 2條 3條 4條 5條 條數(shù) 人數(shù) 1 0 2 3 4 5 6 圖形如圖 平均條數(shù)=（12+23+35+43+52）15

62、=3（條） （2）樹狀圖 四條 三條 男 男 男 男 男 男 男 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 三條 四條 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） ∴P（一男一女）= 23. (2011重慶綦江，22，10分)我縣實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)

63、習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名， D類男生有 名； （2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行 “一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位 男同學(xué)和一

64、位女同學(xué)的概率. 【答案】：（1）20，（2分） 2 ，（1分） 1（1分）； （2） 如圖（2分，各1分） （3）選取情況如下： （列表或樹形圖正確3分、計算概率1分） ∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 24. （2011江西南昌，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽， ⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； ⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。 【答案】（1）方法一： 畫樹狀圖如下： 所有可能出

65、現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. 方法二： 列表法如下： 甲 乙 丙 丁 甲 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 乙丙 丁 甲丙 乙丁 丙丁 所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=. 25. （2011湖南懷化，19，10分）已知不等式組： （1） 求滿足此不等式組的所有整數(shù)解； （2） 從此不

66、等式的所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？ 【答案】（1）解：解不等式得，； 解不等式得，； 所以原不等式組的解集為 所以此不等式組的所有整數(shù)解為 (2)從2,3,4中任意取出一個數(shù)，一共有3種情況，其中取出偶數(shù)的可能性有2,4兩種， 26. （2011江蘇淮安，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機摸出一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率. 【答案】解法一：畫樹狀圖如下： ∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種， ∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：. 解法二：列表如下： ∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種， ∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：. 27. (2011江蘇南京，23，7分)從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志愿者．求下列事件的概率： ⑴抽取1名，恰好是女生； ⑵抽