2019春四年級數學下冊 乘法運算定律專項練習題 新人教版.doc
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乘法運算定律專項練習 姓名: 乘法交換律、乘法結合律 1、乘法交換律:交換兩個因數的位置,積不變。用字母表示為: a b = b a 2 、多個數相乘,任意交換因數的位置,積不變。如 a b c d = b d a c 3 、乘法結合律:三個數相乘,先乘前兩個數,或者先乘后兩個數,積不變。永寧字母表 示為: ( a b ) c = a ( b c ) 4 、在乘法算式中,如果其中兩個因數的積為整十、整百、整千數時,可以運用乘法交換 律、乘法結合律來改變運算順序,從而簡化運算。 如: 125 25 8 4 = 125 8 25 4---------------------------- 乘法交換律 =( 125 8 )( 25 4 ) ----------------- 乘法結合律 = 1000 100 = 100000 4 、乘法交換律、乘法結合律的結合運用 8 ( 30 125 ) 5 ( 63 2 ) 25 ( 26 4 ) ( 25 125 ) 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 ( 125 12 ) 8 ( 25 3 ) 4 12 125 5 8 5 、運用乘法交換律、乘法結合律簡化運算的實質與算式特點實質:把其中相乘結果為整十、整百、整千的兩個因數先相乘。通常利用的算式是: 2 5 = 10 ; 4 25 = 100 ; 8 125 = 1000 ; 625 16 = 10000 ; 25 8 = 200 ; 75 4 = 300 ; 375 8 = 3000. 特點:連乘‘ 6 、在乘法算式中,當因數中有 25 、 125 等因數,而另外的因數沒有 4 或 8 時,可以考慮 將另外的因數分解為兩個因數相乘、 其中一個因數為 4 或 8 的形式, 從而利用乘法交換律、 乘法結合律使運算簡化。 如: 25 32 125 = 25 (4 8) 125 =( 25 4 )( 8 12 5 ) = 100 1000 = 100000 4 、將因數分解 48 125 125 32 125 88 75 32 125 65 16 125 36 25 25 32 25 44 35 22 75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125 125 64 25 125 88 48 5 125 25 18 125 24 4 、乘法交換律: a b = b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 125 39 16 8 11 125 5 、乘法結合律: ( a b ) c = a ( b c ) 38 25 4 65 5 2 42 125 8 6 ( 15 9 ) 25 ( 4 12 ) 三、乘法分配律 1 、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把他們與這個數分別相乘,再把所得 的積相加。用字母表示為: ( a + b ) c = a c + b c 2 、兩個數的差與一個數相乘,可以把它們分別與這個數相乘,再把所得的積相減。用字 母表示為: ( a - b ) c = a c - b c 4 、以上幾個算式均可以逆用,即: a c + b c =( a + b ) c a c - b c =( a - b ) c 5 、乘法分配律的理解:以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解: a + b 個 c 等于 a 個 c 加上 b 個 c ,而不能單純地依靠記憶,只有這樣才能在運算中熟練運用,減少失誤。 6 、乘法分配律的實質與特點: 實質:利用乘法的意義將算式轉化為整十、整百數的乘法運算。 特點: 兩個積的和或差, 其中兩個積的因數中有一個因數相同; 或兩數的和或差乘一個數。 7 、當算式中沒有相同的因數時,考慮利用倍數關系找到相同因數。 如: 16 98 + 32 = 16 98 + 16 2------------- 利用倍數關系將 32 轉化為 16 2 ,從而找到相同的因數 16 = 16 ( 98+2 ) --------------- 乘法分配律的逆用 = 16 100 = 1600 7 、利用倍數關系找到相同因數。 246 32+34 492 321 46 — 92 27 — 67 46 35 28+70 43 126 — 86 13 39 43 — 13 29 21 48+84 13 68 57 — 34 14 26 35+32 52+26 8 、當因數與整十、整百數接近時,可以轉化為分配律進行簡化運算。 如: 75 101 = 75 (100+1)----------------- 將 101 轉化為 100+1 = 75 100+75 1------------- 乘法分配律 = 7500 + 75 = 7575 8 、當因數與整十、整百數接近時,可以轉化為分配律進行簡化運算。 32 105 103 56 32 203 239 101 88 102 199 99 99 26 98 34 75 98 99 11 13 98 25 98 98 38 8 、乘法分配律 ( 125 + 9 ) 8 ( 25+12 ) 4 ( 125+40 ) 8 (20+4) 25 ( 100+2 ) 99 64 64+36 64 25 6+25 4 88 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+93 35 68+68+68 64 36 97 — 58 36+61 36 45 68+68 56 — 68 99 99+99 89 99+89 49 99+49 99 38+38 87 99+87 68 99+99 9 、 ( a — b ) c=a c — b c 64 15 — 14 15 102 59 — 59 2 456 25 — 25 56 124 25 — 25 24 101 897 — 897 76 101 — 76 101 26 — 26 101 37 — 37- 配套講稿:
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