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1、
三元一次方程組解法舉例
學習目標:
了解三元一次方程組的概念.
熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法.
能選擇簡便、特殊的解法解特殊的三元一次方程組.
重點：掌握三元一次方程組的解法
難點：三元一次方程組解法的靈活運用.
學習過程：
情景創(chuàng)設 引出課題
小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？
解法1：
我們可以設2元紙幣有x張，則1元紙幣有 張，5元紙幣有 張.得方程組：
解法2：
上面我們設了2個未知數(shù)，我們也可以設成3個未知數(shù).
可以設1元、2元、
2、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，得方程組：
解決新知：
三元一次方程組的概念：
像上面的方程那樣，含有 個未知數(shù)，每個方程含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ，并且一共有 個方程，像這樣的方程組叫做 .
例：判斷下列方程是否是三元一次方程組？
（1） （2） （3）
2.解三元一次方程組：
我們知道：二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數(shù)，化成一元一次方程求解.那么，能不能用同樣的思路，用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程或一元一次方程呢？
仿照前面學過的代入法，我們可
3、以把③分別代入①②，得到兩個只含y，z的方程：
即
得到二元一次方程組之后，就求出y和z，進而求出x了.
通過上面的分析可以看出，解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“ ”進行消元，把“三元”轉化成“ ”,使解三元一次方程組轉化為解 ，進而再轉化為解一元一次方程.
解三元一次方程組
分析：方程①只含有x，z，因此，可以
4、用②③消去 ，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組.
解：② +③，得：
④
與 組成方程組
解這個方程組，得：
把x= ,z= 代入②，得：
∴ 方程組的解為
課堂練習：
1.
5、
解：把①代入②得：
④
與 組成方程組
解這個方程組，得：
把x= ,z= 代入②，得：
∴ 方程組的解為
解下列方程組：
（1） （2）
2
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