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1、押題練5
24.(12分)質(zhì)量m=1 kg的小物塊在高h(yuǎn)1=0.3 m的光滑水平平臺(tái)上壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,彈簧儲(chǔ)存了一定的彈性勢(shì)能,打開(kāi)鎖扣K,物塊將以水平速度v0向右滑出平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng),并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道,B點(diǎn)的高度h2=0.15 m,圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高,軌道最低點(diǎn)與光滑水平面相切,在水平面上有一物塊M,m滑下與M發(fā)生碰撞后反彈,反彈的速度大小剛好是碰前速度的13,碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失,g取10 m/s2,求:
(1)物塊m壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep;
(2)物塊M的質(zhì)量。
25.(20分)(2019
2、陜西榆林三模)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示,選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),分布在一個(gè)半徑為r=0.3 m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側(cè)與y軸相切,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8 T,t=0時(shí)刻,一質(zhì)量m=8×10-4 kg、電荷量q=+2×10-4 C的微粒從x軸上xP=-0.8 m處的P點(diǎn)以速度v=0.12 m/s向x軸正方向入射。已知該帶電微粒在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度。
(2)若磁場(chǎng)15π s后消失
3、,求微粒在第二象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離x軸的最大距離;
(3)若微粒穿過(guò)y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大,求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)(x,y)。
押題練5
24.答案 (1)0.5 J (2)2 kg
解析 (1)小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B做平拋運(yùn)動(dòng),h1-h2=12gt2
解得:t=310s
R=h1,h1-h2=R2,∠BOC=60°
設(shè)小球平拋時(shí)的速度為v0,則gtv0=tan60°
彈性勢(shì)能Ep等于小物塊在A點(diǎn)的動(dòng)能,Ep=12mv02
解得:Ep=0.50J
(2)小物塊到C點(diǎn)時(shí)的速度為v1,根據(jù)機(jī)械能守恒
12mv02+mgh1=12mv12
m與
4、M碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒
mv1=mv3+Mv2
m與M碰撞過(guò)程中能量守恒
12mv12=12mv32+12Mv22
其中v3=-v13
解得:M=2kg
25.答案 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是40 N/C 方向豎直向上 (2)2.4 m (3)(0.30,2.25)
解析(1)因?yàn)槲⒘Ｉ淙腚姶艌?chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的電場(chǎng)力和重力大小相等:qE=mg
解得:E=40N/C,方向豎直向上
(2)由牛頓第二定律有:qvB1=mv2R1
解得:R1=0.6m
又T=2πmqB1=10πs
從題圖乙可知在0~5πs內(nèi)微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在5π~10πs內(nèi)微粒向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),在10π~15πs內(nèi),微粒又做勻速圓周運(yùn)動(dòng),15πs以后向右勻速運(yùn)動(dòng),之后穿過(guò)y軸。
離x軸的最大距離s'=2R1×2=4R1=2.4m
(3)如圖,微粒穿過(guò)圓形磁場(chǎng)要求偏轉(zhuǎn)角最大,入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B的連線必須為磁場(chǎng)圓的直徑。
由牛頓第二定律,有:qvB2=mv2R2
解得:R2=0.6m=2r
所以最大偏轉(zhuǎn)角為60°
所以圓心坐標(biāo)x=0.30m
y=s'-rcos60°=2.4m-0.3m×12=2.25m
即磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)為(0.30,2.25)
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