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1、數(shù) 學鴿 巢 問 題小 學 數(shù) 學 六 年 級 下 冊數(shù) 學 廣 角 鴿 巢 問 題 2、 把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ，總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 ，這 是 為 什 么 ？（ 4， 0， 0） 2、 把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ，總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 ，這 是 為 什 么 ？（ 3， 1， 0） 2、 把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ，總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 ，這 是 為 什 么 ？（ 2， 2， 0）
2、 2、 把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么 放 ，總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 ，這 是 為 什 么 ？（ 2， 1， 1） 至 少 放 進 2枝 例 1、 把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 不 管 怎 么放 ， 總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 ，這 是 為 什 么 ？例 題 1小 結 ：我 們 從 最 不 利 的 原 則 去 考 慮 ： 如 果 我 們 先 讓 每 個 筆 筒 里 放 1枝 筆 ， 最 多 放 3枝 。剩 下 的 1枝 還 要 放 進 其 中 的 一 個 筆 筒 。 所 以 不 管怎 么 放 ，
3、總 有 一 個 筆 筒 里 至 少 放 進 2枝 筆 。 假 如 一 個 鴿 舍 里 飛 進 一 只 鴿 子 ， 5個 鴿 舍最 多 飛 進 5只 鴿 子 ， 還 剩 下 2只 鴿 子 。 所 以 ，無 論 怎 么 飛 ， 總 有 一 個 鴿 舍 至 少 有 2只 鴿子 要 飛 進 同 一 個 籠 子 里 。 7只 鴿 子 飛 回 5個 鴿 舍 ， 至 少 有 2只 鴿 子 要 飛進 同 一 個 鴿 舍 里 ， 這 是 為 什 么 ？ 例 題 2把 5本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個 抽 屜至 少 放 進 3本 書 。 這 是 為 什 么 ？5 2=21
4、 例 題 2、 把 7本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個 抽 屜至 少 放 進 多 少 本 書 ？ 為 什 么 ？7 2=31 例 題 2、 把 9本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個 抽 屜至 少 放 進 多 少 本 書 ？ 為 什 么 ？9 2=41 至 少 數(shù) =商 數(shù) +1計 算 小 妙 招 “ 抽 屜 原 理 ” 最 先 是 由 19世 紀 的 德 國 數(shù)學 家 狄 里 克 雷 （ Dirichlet） 運 用 于 解 決 數(shù)學 問 題 的 ， 所 以 又 稱 “ 狄 里 克 雷 原 理 ” ，也 稱 為 “
5、鴿 巢 原 理 ” 。 “ 抽 屜 原 理 ” 的應 用 卻 是 千 變 萬 化 的 ， 用 它 可 以 解 決 許多 有 趣 的 問 題 ， 并 且 常 常 能 得 到 一 些 令人 驚 異 的 結 果 。 “ 抽 屜 原 理 ” 在 數(shù) 論 、集 合 論 、 組 合 論 中 都 得 到 了 廣 泛 的 應 用 。抽 屜 原 理 簡 介 8 3=22做 一 做 ： 8只 鴿 子 飛 回 3個 鴿 舍 ， 至 少 有 （ ） 只 鴿 子要 飛 進 同 一 個 鴿 舍 。 為 什 么 ？ 3我 們 先 讓 一 個 鴿 舍 里 飛 進 2只 鴿 子 ， 3個 鴿 舍 最 多 可 飛 進6只 鴿 子
6、 ， 還 剩 下 2只 鴿 子 ， 無 論 怎 么 飛 ， 所 以 至 少 有 3只鴿 子 要 飛 進 同 一 個 籠 子 里 。 在 30位 同 學 中 ， 為 什 么 至 少 有8人 在 同 一 個 季 節(jié) 里 出 生 ？30位 同 學 30個 待 分 的 物 體 在 30位 同 學 中 ， 為 什 么 至 少 有8人 在 同 一 個 里 出 生 ？4個 季 節(jié)30位 同 學 4個30個 待 分 的 物 體30 4=7 27+1=8 12個 月30位 同 學 12個30個 待 分 的 物 體 在 30位 同 學 中 ， 為 什 么 至 少 有 3人 在 同 一 個 月 里 出 生 ？30 12=2 62+1=3 思 考 題l 六 （ ） 班 名 同 學 去 郊 游 ， 共 租 了 輛 汽 車 ， 至 少 有 多 少 名 同 學 乘 坐 同 一 輛 車 ？ 思 考 題l 把 個 蘋 果 放 入 ， 個 盤 子 里 ， 那 么 一 定有 一 個 盤 子 里 至 少 有 幾 個 蘋 果 ？ 本 課 小 結
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