高考數(shù)學一輪復習 坐標系與參數(shù)方程 第2課時 參數(shù)方程課件 理（選修4-4）.ppt

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,,選考部分 選修系列4,1．了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義． 2．能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程． 3．了解圓的平擺線、漸開線的形成過程，并能推導出它們的參數(shù)方程．,請注意 對本部分的考查，主要是參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應用，題目難度的設置以中檔題型為主，預測2016年高考中，在難度，知識點方面變化不大．,數(shù)量,答案 C,答案 A,答案 D 解析 將曲線的參數(shù)方程化為普通方程得x＋2y－2＝0(0≤x≤2,0≤y≤1)．,答案 C,答案 B,題型一 參數(shù)方程化為普通方程,【思路】 (1)用代入法消去參數(shù)t； (2)利用sin2θ＋cos2θ＝1消參．,探究1 將曲線的參數(shù)方程化為普通方程的關鍵是消去其中的參數(shù)，此時要注意其中的x，y(它們都是參數(shù)的函數(shù))的取值范圍，即在消去參數(shù)的過程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價性．參數(shù)方程化普通方程常用的消參技巧有：代入消元、加減消元、平方后相加減消元、整體消元等．,思考題1,【解析】 (1)消去參數(shù)t，得y＝x＋2，由于t2≥0， ∴普通方程為y＝x＋2(x≥－1)，表示一條射線． (2)消去參數(shù)θ，得x2＋y2＝1，由于θ∈[，π]， ∴x∈[－1,0]，y∈[0,1]，∴普通方程為x2＋y2＝1，(－1≤x≤0,0≤y≤1)，表示圓的四分之一． 【答案】 (1)y＝x＋2(x≥－1) (2)x2＋y2＝1(－1≤x≤0,0≤y≤1),題型二 直線參數(shù)方程,(1)已知直線l過點P(3,2)，且與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點．求|PA||PB|的值為最小時的直線l的方程． 【思路】 本題可以使用直線的普通方程來解，也可以使用參數(shù)方程來解，但是使用普通方程解，運算較為麻煩．如果設出直線的傾斜角，寫出直線的參數(shù)方程來解，就可以把問題轉化為三角函數(shù)的最小值問題，便于計算．,思考題2,【答案】 x＋y－5＝0,題型三 參數(shù)方程的應用,探究3 本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程對于解決相關問題的優(yōu)越性．運用參數(shù)方程顯得很簡單，運算更簡便． 本題易錯點主要有兩點：①對于橢圓的參數(shù)方程不會轉化而直接使用普通方程；②在使用參數(shù)方程運算時不考慮α的實際取值．,(1)已知點P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點， ①求2x＋y的取值范圍； ②若x＋y＋a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．,思考題3,(2)在圓x2＋y2－4x－2y－20＝0上求兩點A和B，使它們到直線4x＋3y＋19＝0的距離分別最短和最長． 【思路】 利用圓的參數(shù)方程求解．,【答案】 A(6,4)，B(－2，－2),題型四 參數(shù)方程與極坐標方程的綜合,【思路】 在第(1)問中，由極坐標公式，可將極坐標方程轉化為普通方程，然后引入參數(shù)t，得出其參數(shù)方程；在第(2)問中，利用第(1)問中C的參數(shù)方程，設出點D的坐標，再根據(jù)C的普通方程得出其圓心和半徑，以題目條件C在D處的切線與直線l垂直為切入點，從而得出兩直線斜率關系，從而求出t的值，即可確定D的坐標．,探究4 本題將所給的方程化為考生所熟悉的普通方程，然后去解決問題，這是考生在解決參數(shù)方程和極坐標方程相互交織問題時的一個重要的思路．,思考題4,直線與圓錐曲線的參數(shù)方程的應用． (1)根據(jù)直線的參數(shù)方程的標準式中t的幾何意義，有如下常用結論： ①直線與圓錐曲線相交，交點對應的參數(shù)分別為t1，t2，則弦長l＝|t1－t2|； ②定點M0是弦M1M2的中點?t1＋t2＝0； ③設弦M1M2中點為M，則點M對應的參數(shù)值tM＝(由此可求|M2M|及中點坐標)．,(2)圓錐曲線的參數(shù)方程主要應用于設圓錐曲線上的點，從而討論最值或距離等問題．,