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1、執(zhí) 教 者 ： 三 合 中 心 學(xué) 校 王 亞 平 把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ， 可 以 怎 么 放 ，有 幾 種 放 法 ？ 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ？ 小 組 合 作 完 成 ， 邊 操 作 邊 做 好 記錄 ， 然 后 討 論 能得 出 什 么 結(jié) 論 ？ （ 4,0,0） （ 3,1,0）（ 2,2,0） （ 2,1,1）把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。把 支 筆 放 進(jìn) 個(gè) 筆 筒 里 ， 總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 支 筆 。 把 4支 筆 放 進(jìn) 3個(gè) 筆 筒 里 ， 總 有 一 個(gè)
2、 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。為 什 么 要 平 均 分 呢 ？ 把 5支 筆 放 到 4個(gè) 筆 筒 里 結(jié) 果 會(huì) 怎 樣 ？ 把 6支 筆 放 到 5個(gè) 筆 筒 里 呢 ？ 把 7支 筆 放 到 6個(gè) 筆 筒 里 ， 把 8支 筆 放 到 7個(gè) 筆 筒 里 ， 把 9支 筆 放 到 8個(gè) 筆 筒 里 結(jié) 果 呢 ？你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？當(dāng) 筆 數(shù) 比 筆 筒 數(shù) 多 1時(shí) ，總 有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 ?？?有 一 個(gè) 筆 筒 里 至 少 有 2支 筆 。 6只 鴿 子 飛 回 5個(gè) 鴿 舍 ， 總 有 一 個(gè) 鴿 舍 里至 少 飛 進(jìn) 2只 鴿 子 ，
3、對(duì) 嗎 ？ 為 什 么 ？想 一 想 ： 想 一 想 ： 把 10個(gè) 蘋 果 放 在 9個(gè) 抽 屜 里 ， 總 有 一個(gè) 抽 屜 里 至 少 放 了 幾 個(gè) 蘋 果 ？10 9=1（ 個(gè) ） 1（ 個(gè) ）1+1=2（ 個(gè) ） 物 體 個(gè) 數(shù)鴿 巢 數(shù)當(dāng) 物 體 個(gè) 數(shù) 比 鴿 巢 數(shù) 多 1時(shí) ，總 有 一 個(gè) 鴿 巢 里 至 少 有 2個(gè) 物 體 。這 就 是 “ 鴿 巢 原 理 ” 。 “ 鴿 巢 原 理 ” 又 稱 “ 抽 屜 原 理 ” ， 是 組 合數(shù) 學(xué) 中 的 一 個(gè) 重 要 原 理 ， 它 最 先 是 由 19世 紀(jì) 的 德國 數(shù) 學(xué) 家 狄 里 克 雷 提 出 來 的 ， 所
4、 以 又 稱 “ 狄 里 克雷 原 理 ” 。 “ 鴿 巢 ” 有 兩 個(gè) 經(jīng) 典 案 例 ， 一 個(gè) 是 6只 鴿 子 飛 進(jìn) 5個(gè) 鴿 巢 ， 總 有 一 個(gè) 鴿 巢 至 少 飛 進(jìn) 了 2只 鴿 子 ， 所 以 稱 為 “ 鴿 巢 原 理 ” 。 另 一 個(gè) 是 把 10個(gè) 蘋 果 放 入 9個(gè) 抽 屜 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 放 了 2個(gè)蘋 果 。 所 以 這 個(gè) 原 理 又 叫 “ 抽 屜 原 理 ” ； 1.（ ） 一 副 撲 克 牌 ， 取 出 大 小 王 ， 5個(gè) 人隨 意 抽 一 張 ， 至 少 有 2張 牌 是 同 花 色 的 。 為什 么 呢知 識(shí) 運(yùn) 用 ：
5、 2.（ ） 5只 鴿 子 飛 回 3個(gè) 鴿 舍 ， 總 有 一個(gè) 鴿 舍 里 至 少 飛 進(jìn) 幾 只 鴿 子 ？ 為 什 么 ？5 3=121+1=2答 ： 總 有 一 個(gè) 鴿 舍 里 至 少 飛 進(jìn) 2只 鴿 子 。至 少 數(shù) =商 +1知 識(shí) 運(yùn) 用 3.（ ） 我 們 三 合 中 心 學(xué) 校 小 學(xué) 部 有 30位老 師 ， 至 少 有 幾 位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 ？30 12 2 62 1 3答 ： 至 少 有 3位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 。至 少 數(shù) =商 +1知 識(shí) 運(yùn) 用 3.（ ） 我 們 三 合 中 心 學(xué) 校 一 共 有 72位 老師 ， 至 少 有 幾 位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 ？72 12 6答 ： 至 少 有 6位 老 師 的 屬 相 是 相 同 的 。至 少 數(shù) =商 （ 平 均 數(shù) ）知 識(shí) 運(yùn) 用 在 明 年 出 生 的 1000個(gè) 孩 子 中 ， 請(qǐng) 你 預(yù)測 ：（ 1） 同 在 某 月 某 日 生 的 孩 子 至 少 有 幾個(gè) ？（ 2） 至 少 有 幾 個(gè) 孩 子 出 生 在 同 一 個(gè) 月里 ?課 后 作 業(yè) :小 小 預(yù) 測 家 （ ）
(鴿巢問題)(修改）
