2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題及答案 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3 C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x 3．2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常住人口約為4600000人．把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．0.4

2、6107 B．4.6107 C．4.6106 D．46105 4．正五邊形的內(nèi)角和是（　?。? A．360 B．540 C．720 D．900 5．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長線交BC于點(diǎn)G，若∠EFG＝64，則∠EGB等于（　?。? A．128 B．130 C．132 D．136 6．關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征． 甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）； 乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限； 丙：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大． 則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（　?。? A．y＝﹣x B．y＝ C．y

3、＝x2 D．y＝﹣ 7．如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于點(diǎn)D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150，則△DBC的面積是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，線段MN在對角線BD上運(yùn)動(dòng)，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 9．一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2，4的中位數(shù)是　 　． 10．計(jì)算：＝　 ?。? 11．分解因式：9x2+6x+1＝　 　．

4、12．若關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝　 ?。? 13．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝30，∠OBC＝40，則∠OAC＝　 　． 14．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD，垂足為E，AC＝8，BD＝6，則OE的長為　 　． 15．某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤．售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣

5、2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是　 　元． 16．如圖，BE是△ABC的中線，點(diǎn)F在BE上，延長AF交BC于點(diǎn)D．若BF＝3FE，則＝　 ?。? 三、解答題（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17．計(jì)算：+|﹣6|﹣22． 18．解不等式組：． 19．解方程：﹣＝1． 20．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民

6、進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D種粽子所在扇形的圓心角是　 　； （3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為　 ?。? 21．為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽． （1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是　 ??； （2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率． 22．如圖，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形． （1）

7、求證：四邊形ACED是平行四邊形； （2）如果AB＝AE，求證：四邊形ACED是矩形． 23．為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？ （2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用． 24．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作⊙C，D為⊙C上一點(diǎn)，連接AD、CD，AB＝AD，AC平分∠BAD． （1）求證：AD是⊙C的切線； （2）延長AD、BC

8、相交于點(diǎn)E，若S△EDC＝2S△ABC，求tan∠BAC的值． 25．我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地．小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿AB擺成如圖1所示．已知AB＝4.8m，魚竿尾端A離岸邊0.4m，即AD＝0.4m．海面與地面AD平行且相距1.2m，即DH＝1.2m． （1）如圖1，在無魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線BC與海面HC的夾角∠BCH＝37，海面下方的魚線CO與海面HC垂直，魚竿AB與地面AD的夾角∠BAD＝22．求點(diǎn)O到岸邊DH的距離； （2）如圖2，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角∠BAD＝53，此時(shí)魚線被拉直，魚線BO＝5.46m，點(diǎn)O恰好位于海面．求點(diǎn)O到岸邊DH的

9、距離． （參考數(shù)據(jù)：sin37＝cos53≈，cos37＝sin53≈，tan37≈，sin22≈，cos22≈，tan22≈） 26．如圖，拋物線y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知B（3，0）． （1）求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2）P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PBC＝S△ABC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若∠ACQ＝45，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 27．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)． （1）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點(diǎn)，且AE＝1，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如

10、圖1．求CF的長； （2）△ABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以BE為邊作等邊三角形BEF，如圖2．在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長； （3）△ABC是邊長為3的等邊三角形，M是高CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，小亮以BM為邊作等邊三角形BMN，如圖3．在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長； （4）正方形ABCD的邊長為3，E是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形BFGH，其中點(diǎn)F、G都在直線AE上，如圖4．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合．則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為　 　，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為　 ?。?