《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第44練 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第44練 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和
[基礎(chǔ)保分練]
1.如果－1，a，b，c，－25成等比數(shù)列，那么b＝________.
2.已知x,2x＋2,3x＋3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則x的值為_(kāi)_______.
3.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則＝________.
4.已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64，則a5＝________.
5.已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝λan＋1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，則λ的值等于________.
2、
6.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4＝－a＝－64，則tan＝________.
7.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4＝3，S12－S8＝12，則S8＝________.
8.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a10＋a11＋a12＝________.
9.在等比數(shù)列{an}中，已知a2＋a5＝36，a3＋a6＝72，若an＝1024，則n＝________.
10.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______.
[能
3、力提升練]
1.三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，a＋b＋c＝3，則b的取值范圍是________.
2.已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________.
3.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，Sn為其前n項(xiàng)和，則S5的值為_(kāi)_______.
4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，且a2＝27，a3·a6·a9＝，則當(dāng)Tn最大時(shí)，n的值為_(kāi)_______.
5.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9－S7＝3(a4＋a5)，則9a2
4、＋的最小值為_(kāi)_______.
6.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)且3a1＝2a2，則Sn＋an＝________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.－5 2.－4 3.9 4.2 5.2
6.－
解析 由題意得a2a3a4＝a＝－64，
所以a3＝－4.又a＝64，
所以a7＝－8或a7＝8(由于a7與a3同號(hào)，故舍去).
所以a4a6＝a3a7＝32，
因此tan＝tan
＝tan
＝－tan＝－.
7.9 8.243 9.10
10.3n－1
解析 因?yàn)閍－6a＝an＋1an，
所以(an＋1－3an)(an
5、＋1＋2an)＝0，
所以an＋1－3an＝0或an＋1＋2an＝0.
因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)是正項(xiàng)，所以＝3，
所以數(shù)列是等比數(shù)列，且其公比為3，
所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為＝3n－1.
能力提升練
1.[－3,0)∪(0,1]
2.(1－4－n)
解析 ∵等比數(shù)列{an}中，a2＝2，
a5＝，
∴解得a1＝4，q＝，
∴anan＋1＝＝8×，
∴{anan＋1}是以8為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝.
3.57
解析 由數(shù)列的遞推關(guān)系可得，an＋1＋1＝2(an＋1)，a1＋1＝2，
據(jù)此可得，數(shù)列{an＋1}是首項(xiàng)為2，公比
6、為2的等比數(shù)列，則an＋1＝2×2n－1，
an＝2n－1，
分組求和得S5＝－5＝57.
4.4或5
解析 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0)，因?yàn)閍2＝27，a3·a6·a9＝，所以a6＝，
所以q4＝＝，所以q＝，所以a1＝81，Tn＝aq＝3＝3，所以當(dāng)n＝4或5時(shí)，
Tn取最大值.
5.6
解析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q>0，
∵S9－S7＝3(a4＋a5)，
∴a8＋a9＝3(a4＋a5)，
∴(q4＋q5)a4＝3(1＋q)a4，
∵a4≠0，
∴q4＋q5＝3(1＋q)，可得q4＝3，
則9a2＋≥2
＝2×＝6，
當(dāng)且僅當(dāng)9a2＝，即a2＝時(shí)取等號(hào).
6.3·2n
解析 由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，得＝·＋，
∴－1＝，
由2an－an－1＝3·2n－1(n≥2)，且3a1＝2a2，可得2a2－a1＝6，即2a1＝6，a1＝3.
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則－1＝·n－1＝2n－1，
∴an＝2n(21－2n＋1)＝21－n＋2n，
∴Sn＝＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋＝2·2n－21－n.
∴Sn＋an＝3·2n.
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