2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第二節(jié)同角三角函數(shù)關系及誘導公式教案 新人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第二節(jié)同角三角函數(shù)關系及誘導公式教案 新人教版 【考點導讀】 1.理解同角三角函數(shù)的基本關系式；同角的三角函數(shù)關系反映了同一個角的不同三角函數(shù)間的聯(lián)系． 2.掌握正弦，余弦的誘導公式；誘導公式則揭示了不同象限角的三角函數(shù)間的內在規(guī)律，起著變名，變號，變角等作用． 【基礎練習】 1. tan600=______． 2. 已知是第四象限角，，則______． 23 － 3.已知，且，則tan＝______． 4.sin15cos75+cos15sin105=___1___． 5.已知，且，則______． 【范例解析】 例1.已知，求，的值． 分析：利用誘導公式結合同角關系，求值． 解：由，得，是第二，三象限角． 若是第二象限角，則，； 若是第三象限角，則，． 點評：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函數(shù)值，但沒有確定角所在的象限，可按角的象限進行分類，做到不漏不重復． 例2.已知是三角形的內角，若，求的值． 分析：先求出的值，聯(lián)立方程組求解． 解：由兩邊平方，得，即． 又是三角形的內角，，． 由，又，得． 聯(lián)立方程組，解得，得． 點評：由于，因此式子，，三者之間有密切的聯(lián)系，知其一，必能求其二． 例3.已知，． 求值：（1）；（2）． 分析：將所求的式子轉化為關于的表達式． 解：由，得． （1）原式=； （2）原式=． 點評：已知的值，解關于，的齊次式化簡，求值問題，常常轉化為關于的函數(shù)式求解． 例4.（1）設k為整數(shù)，化簡：． （2）證明：． （1）解：當k為偶數(shù)時，原式=－1；當k為奇數(shù)時，原式=－1；綜上，原式=－1． （2）證明：左邊==右邊，命題得證． 【反饋演練】 1．______________． 2．已知,則的值為_____． 3．“”是“A=30”的必要而不充分條件． 4．設,且，則的取值范圍是 － 5．若，則適合等式的的取值集合是_______________． 6．的值為_______． 7．已知，則________． 8．已知，且，則的值是 ． 9．已知，若，則 ． 10．化簡：（1）； （2） 簡解：（1）0； （2）1． 11．（1）已知，且，求的值． （2）已知，求的值． 解：（1）由，得． 原式=． （2）， ． 12．已知，求 （I）的值； （II）的值． 解：（I）∵ ；所以==． （II）由， 于是．