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1、情景導(dǎo)入：?jiǎn)?題 1： 一 張 教 學(xué) 用 的 三 角 形硬 紙 板 不 小 心 被 撕 壞 了 ， 如右 圖 ， 你 能 制 作 一 張 與 原 來(lái) 同 樣 大 小 的 新 教 具 ？ 能 恢 復(fù)原 來(lái) 三 角 形 的 原 貌 嗎 ？ 怎 么 辦 ？ 可 以幫 幫 我 嗎 ？ 全 等 三 角 形 的 判 定 【 教 學(xué) 目 標(biāo) 】 ： 1、 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 -角 邊 角 、 角 角 邊 ，能 運(yùn) 用 角 邊 角 、 角 角 邊 判 定 三 角 形 全 等 ， 進(jìn) 而 說(shuō)明 線 段 或 角 相 等 ； 通 過(guò) 畫 圖 、 實(shí) 踐 、 發(fā) 現(xiàn) 、 應(yīng) 用 的 教 學(xué) 過(guò)
2、程 ，樹 立 學(xué) 生 知 識(shí) 源 于 實(shí) 踐 用 于 實(shí) 踐 的 觀 念 ， 使 學(xué) 生體 會(huì) 探 索 發(fā) 現(xiàn) 問 題 的 過(guò) 程 ?！?重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 】 ： 利 用 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 -角 邊 角 、 角 角 邊 ，間 接 說(shuō) 明 角 相 等 或 線 段 相 等 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 、 一 條 邊 分 別對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 能 全 等 嗎 ？全 等 全 等 如 圖 19.2.7， 已 知 兩 個(gè) 角 和 一 條 線 段 ， 以 這兩 個(gè) 角 為 內(nèi) 角 ， 以 這 條 線 段 為 這 兩 個(gè) 角 的 夾 邊
3、，畫 一 個(gè) 三 角 形 把 你 畫 的 三 角 形 與 其 他 同 學(xué) 畫 的三 角 形 進(jìn) 行 比 較 ， 所 有 的 三 角 形 都 全 等 嗎 ？換 兩 個(gè) 角 和 一 條 線 段 ， 試 試 看 ， 是 否 有 同樣 的 結(jié) 論 步 驟 ： 見 課 本 P77.都 全 等 如 圖 19.2.9， 已 知 ABC DCB， ACB DBC， 求 證 ： ABC DCB例 2 ABC DCB，BC CB， ACB DBC，證 明 在 ABC和 DCB中 ， ABC DCB（ ）A.S.A. AAS？ 4 、 在 ABC 與 ABC中 ,若 AB=AB, A= A, B= B, 那 么 A
4、BC 與 ABC全 等 嗎 ?C B A CB A ASA全 等 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 及 其 夾 邊 分 別 對(duì) 應(yīng) 相 等 ，那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 簡(jiǎn) 記 為 A.S.A.（ 或 角 邊 角 ） 在 ABC和 DEF中 ， ABC DEF用 符 號(hào) 語(yǔ) 言 表 達(dá) 為 ： DE FAB C FC EFBC EB 練 習(xí) 如 圖 :如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 及 其 中 一 個(gè) 角 的 對(duì)邊 分 別 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 是 否 一 定 全 等 ？ 已 知 ： A A， B B， AC AC求 證 ： AB
5、C ABC證 明 A A， B B又 A B C 180 （ 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 180 ）同 理 A B C 180 C C在 ABC和 ABC中 A AAC AC C C ABC ABC（ A.S.A.） 定 理 ： 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 和 其 中一 個(gè) 角 的 對(duì) 邊 分 別 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè)三 角 形 全 等 簡(jiǎn) 記 為 A.A.S.（ 或 角 角邊 ） DE FAB C 如 圖 ， 要 證 明 ACE BDF,根 據(jù) 給 定 的 條 件和 指 明 的 依 據(jù) ， 將 應(yīng) 當(dāng) 添 設(shè) 的 條 件 填 在 橫 線 上 。（ 1
6、） AC BD， CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC BD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4) C= D， (ASA)C BA E F D課堂練習(xí) AEC= BFD AC=BD A= B C= DAC=BD A= B P74練 習(xí) 1、 如 圖 ， 已 知 ABC D， ACB CBD判 斷 圖 中 的 兩 個(gè) 三 角 形 是 否 全 等 ， 并 說(shuō) 明 理 由 不 全 等 。 因 為 雖 然 有 兩 組內(nèi) 角 相 等 ， 且 BC BC，但 不 都 是 兩 個(gè) 三 角 形 兩 組內(nèi) 角 的 夾 邊 ， 所 以 不 全 等 。 P74練 習(xí) 2、 如
7、圖 ， ABC是 等 腰 三 角 形 ， AD、 BE分 別 是 BAC、 ABC的 角 平 分 線 ， ABD和 BAE全 等 嗎 ？試 說(shuō) 明 理 由 全 等 。 ABC是 等 腰 三 角 形 ABD BAE AD、 BE分 別 是 BAC、 ABC的 角 平 分 線 BAD ABE 等 腰 ABC底 角 的 一 半 AB BA ABD BAE（ ASA） 3.練 一 練已 知 ： ABC和 ABC中 ,AB=A B , A= A , B= B , 則 ABC A B C 的 根 據(jù) 是 （ ） A; SAS B: ASA C: AAS D： 都 不 對(duì) BD已 知 ： ABC和 A B
8、C 中 ， AB=A B , A= A , 若 ABC A B C , 還 需 要 什 么 條 件 （ ） A： B= B B： C= C C: AC=A C D: A、 B、 C均 可 AB C AB C4.口 答 ：1.兩 個(gè) 直 角 三 角 形 中 ， 斜 邊 和 一 銳 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 這 兩 個(gè) 直 角三 角 形 全 等 嗎 ？ 為 什 么 ？2.兩 個(gè) 直 角 三 角 形 中 ， 有 一 條 直 角 邊 和 一 銳 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 這兩 個(gè) 直 角 三 角 形 全 等 嗎 ？ 為 什 么 ？答 ： 全 等 ， 根 據(jù) AAS 答 ： 全 等 ， 根 據(jù) AAS 5.
9、如 圖 ， 已 知 AB=AC， ADB= AEC， 求 證 ： ABD ACE AB CD E證 明 ： AB=AC， B= C（ 等 邊 對(duì) 等 角 ） ADB= AEC， AB=AC， ABD ACE（ AAS） 6. 如 圖 ,O是 AB的 中 點(diǎn) ， = ， 與 全 等 嗎 ? 為 什 么 ？ A B AOC BOD OA B C D 兩 角 和 夾 邊對(duì) 應(yīng) 相 等 BA BOAO BODAOC BODAOC )(ASABODAOC 和 (已 知 )(中 點(diǎn) 的 定 義 )(對(duì) 頂 角 相 等 )在 和 中（ ） 7.已 知 如 圖 ， 1 = 2， C = D求 證 ： AC = AD A B DC21證 明 ： 在 ABC和 ABD中 1 = 2 C = DAB = AB ABC ABD（ AAS） AC = AD（ 全 等 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 邊 相 等 ） D B E A O C 已 知 ： 點(diǎn) D在 AB上 ， 點(diǎn) E在 AC上 ， BE和 CD相交 于 點(diǎn) O， AB=AC， B= C。 求 證 ： ABE ACD8.
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