《全等三角形的判定》教學設計-05

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1、 《全等三角形的判定》教學設計 教學目標： 1、幫助學生總結一般三角形全等的判定條件，使他 們 自覺 運用各 種全等判定法 進行說理； 2、通過一般三角形全等判定條件的歸納，幫助學生認識事物間存在著的因果關 系和制約的關系 . 重點難點： 1、重點：讓學生識別三角的哪些元素能用來確定三 用來判定三角形全等 . 2、難點：靈活應用各種判定法識別全等三角形 .  角形的形狀與大小，因而可 教學準備： 卡紙剪出的圖  1、 2 中的六個三角形  .

2、 I II I III III II （圖 1） （圖 2） 教學過程： 一、復習 1、判定兩個三角形全等的條件有哪些？ （有 SAS、 ASA、 AAS、 SSS.HL） 2、一個三角形共有三條邊與三個角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種判定 法，還有其他的三角形全等判定法嗎？比如說“ SSA”、“AAA”能成為判定兩個三 角形全等的條件嗎 ？ 二、新授 1、演示 （ 1）演示圖 1 中的 I 、 II 三角形，它們間有兩邊

3、及一對角對應相等，這兩個三角形 能完全重合，是全 等形 . 但再取出 III 的三角形與 I 疊在一起后，發(fā)現它們不重 合不是全等形，因此我們進一點證實了：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等 . “ SSA”不是判定三角形全等的方法 . （ 2）演示圖 2 中的 I 、 II 三角形，它們間有三個角對應相等，這兩個三角形能完全 重 合，是全等形，但再取出 III 的三角形與 I 疊在一起后，發(fā)現它們不重合， 不是全等形 . 因此我們進一步證實了：三個角對應相 等的兩個三角形不一定全 等“ AAA”也不是判定三角形

4、全等的方 法 . 2、填下表（掛出小黑板，讓學生思考、討論，共同填答） . 兩個三角形中對 兩個三角形是否全等 依據的判定法 反例 應相等的元素 SSS √ SSS SAS √ SAS SSA X 可舉反例 ASA √ ASA AAS √ AAS AAA X 可舉反例 3、范例 例：如圖 AB AE ， B E ， BC ED ，點 F 是 CD

5、的中點， AF CD 嗎？ 試說明理由 . 教學要點： （ 1）分析題目結論假定 AF CD ，可轉化為 AFC AFD ，需證它們所在的 兩個三角形全等； （ 2）觀察圖形， AFC 、 AFD 中，并不在三角形中，為此添輔助線 AC、AD； （ 3）在△ ACF與△ ADF中，已知 AF 是公共邊， CF=FD，尚缺一條件，它只能是 AC 與 AD相等； A （ 4）為證 AC與 AD相等 . 又要找它們分別在的△

6、 ACB與△ ADE； （5）△ ACB與△ ADE，由已知條件可由 SAS證它們全等； B E （6）書寫范例 . 解：連結 AC、 AD，由已知 AB=AE， B E ， BC=DE C F D 由 SAS三角形全等判定法可知： △ ABC≌△ AED 根據全等三角形的對應相等可知 AC AD 由 AC AD ， CF DF ，

7、 AF AF （公共邊）， 根據 SSS可知△ ACF≌△ ADF A 根據全等三角形的對應角相等可知 AFC AFD E D 又由于 F 在直線 CD上，可得 AFC 90 ，即 AF CD . 1 2 你們可有其他方法嗎？ B C 三、鞏固練習 1、如圖，在△ ABC中， AB AC ， 1 2 ，試說明△ AED是等腰三角形 . 2 、如圖， AB∥ CD

8、， AD∥ BC， A 與 C ， B 與 D 相等嗎？說明理由 . D C 四、小結 由學生對本節(jié)的學習過程進行總結. 五、作業(yè) A B （一）、填空題： A D 1、有一邊對應相等的兩個 三角形全等； O 2、有一邊和 對應相等的兩個三角形全等； 3 、有兩邊和 一 B C 角對應相等的兩個三角形全等； 4、如圖， AB∥ CD， AD∥ BC， AC、 BD相交于點 O. （ 1）由

9、 AD∥ BC，可得 = ，由 AB∥ CD，可得 = ，又由 ，于 是△ ABD≌△ CDB； （ 2）由 ，可得 AD=CB，由 ，可得△ AOD≌△ COB； （ 3）圖中全等三角形共有 對 . （二）、選擇題： 1 、若△ ABC≌△ BAD， A 和 B、 C 和 D 是對應頂點，如果 AB 6cm ， BD 5.5cm ， AD 3cm ，則 BC的長是（ ） A、 6cm B 、 5.5cm C 、 3cm D 、無法確定 2、下列各說法中，正確的是（ ）

10、 A、有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等； B、有兩個角對應相等且周長相等的兩個三角形全等； C、兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等； D、有兩組邊相等且周長相等的兩個三角形全等 . （三）、解答題： 1 、如圖， AB AC ， BD DC ， AC、BD交于點 ACB 圖中共有幾對長度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？ 2、如圖， AD BC ， AB CD ， （ 1） AB CD 等于多少度？ （ 2）圖中有哪幾組平行線？ （ 3） A 與 B 的和是 定值嗎？  A D E B C DBC ， A D B C