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1、青島市數學中考二模試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1. (2分) (2016廬江模擬) 下列各數中,最小的數是( )
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣
2. (2分) (2019七下馬山期末) 海關總署5月8日公布中國進口數據顯示,今年前4個月我國貨物貿易進出口總值9 510 000 000 000元,其中數據9 510 000 000 000科學記數法表示是( )
A . 95.11011
B . 9.51101
2、2
C . 0.9511013
D . 9511010
3. (2分) (2018九上柯橋期末) 下列撲克牌中,中心對稱圖形有
A . 1張
B . 2張
C . 3張
D . 4張
4. (2分) (2018仙桃) 下列說法正確的是( )
A . 了解某班學生的身高情況,適宜采用抽樣調查
B . 數據3,5,4,1,1的中位數是4
C . 數據5,3,5,4,1,1的眾數是1和5
D . 甲、乙兩人射中環(huán)數的方差分別為s甲2=2,s乙2=3,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定
5. (2分) (2018九上西峽期中) 關于 的一元二次方程 的根的情況是
3、( )
A . 無法確定
B . 有兩個不等實根
C . 有兩相等實根
D . 有實根
6. (2分) (2019道外模擬) 方程 的解為( )
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7. (2分) (2019九上南關期末) 如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=2,AB=6,點C在x軸的負半軸上,將平行四邊形 ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF,AD經過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上.若點D在反比例函數y= (x<0)的圖象上,則k的值為( )
A . 4
B . 12
C . 8
D . 6
8.
4、(2分) (2018成都) 關于二次函數 ,下列說法正確的是( )
A . 圖像與 軸的交點坐標為
B . 圖像的對稱軸在 軸的右側
C . 當 時, 的值隨 值的增大而減小
D . 的最小值為-3
9. (2分) (2018八下深圳月考) 如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交AC和BC的延長線于E,D.過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AF交DH于點G.則下列結論:①∠APB=45;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( )
5、
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
10. (2分) 汽車開始行駛時,油箱內有油40升,如果每小時耗油5升,則油箱內余油量(Q)升與行駛時間t(時)的函數關系用圖象表示為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
11. (1分) (2017萍鄉(xiāng)模擬) 計算(﹣ )﹣1+(2 ﹣1)0﹣|tan45﹣2 |=________.
12. (1分) 解不等式組
請結合題意,完成本題解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不
6、等式組的解集在數軸上表示出來.
13. (1分) (2016江漢模擬) 有三輛車按1,2,3編號,舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐3號車的概率為________.
14. (1分) 如圖,在 中, ,現將 繞點A逆時針旋轉 得到 ,則陰影部分的面積為________.
15. (1分) (2018黃浦模擬) 如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,使點B翻折到點E處,如果DE∶AC=1∶3,那么AD∶AB=________
三、 解答題 (共8題;共74分)
16. (5分) (2018三明模擬) 先化簡,再求值: ,其中 , .
17. (
7、6分) (2017黃石港模擬) 如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BM交AE于點M,點O在AB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經過點M,交BC于點G,交AB于點F.
(1) 求證:AE為⊙O的切線;
(2) 當BC=4,AC=6時,求⊙O的半徑;
(3) 在(2)的條件下,求線段BG的長.
18. (12分) (2019長春模擬) 中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計,制成
8、如下不完整的統計圖表:
頻數頻率分布表
成績x(分)
頻數(人)
頻率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
30
0.15
70≤x<80
40
n
80≤x<90
m
0.35
90≤x≤100
50
0.25
根據所給信息,解答下列問題:
(1) m=________,n=________;
(2) 補全頻數分布直方圖;
(3) 這200名學生成績的中位數會落在________分數段;
(4) 若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
19.
9、 (5分) (2017廣元模擬) 如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
20. (10分) 三角形ABC與三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖:
(1) 分別寫出下列各點的坐標:A________; B________;C________;
(2) 三角形ABC由三角形ABC經過怎樣的平移得到?________;
(3) 若點P(a,b)是三角形ABC內部一點,則平移
10、后三角形ABC內的對應點P的坐標為________;
(4) 求三角形ABC的面積.
21. (15分) (2017七上紹興期中) 目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級及農村地區(qū)推廣,為響應號召,朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號節(jié)能燈的進價、售價如表:
進價(元/只)
售價(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
特別說明:毛利潤=售價﹣進價
(1) 朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是________元;
(2) 朝陽燈飾商場購買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
(3) 現在朝陽燈飾商場
11、購進甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時所獲的毛利潤為y元.
①當y=1080時,求m的值;②朝陽燈飾商場把購進的這兩種型號節(jié)能燈全部銷售完時,所獲得的毛利潤最多是 元.(請直接寫出答案)
22. (11分) (2017臨沭模擬) 如圖,二次函數y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.該拋物線的頂點為M.
(1) 求該拋物線的解析式;
(2) 判斷△BCM的形狀,并說明理由.
(3) 探究坐標軸上是否存在點P,使得以點P,A,C為頂點的三角形與△BCM相似?若存在,請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
23. (10分) 如圖,在
12、平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c過點A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個動點,M是線段AP的中點,將線段MP繞點P順時針旋轉90得線段PB,過點B作x軸的垂線,過點A作y軸的垂線,兩直線交于點D.
(1)
求b、c的值;
(2)
當t為何值時,點D落在拋物線上
(3)
是否存在t,使得以A,B,D為頂點的三角形與△AOP相似?若存在,求此時t的值;若不存在,請說明理由.
第 16 頁 共 16 頁
參考答案
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答題 (共8題;共74分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、