江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考一模試卷

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1、江蘇省連云港市數(shù)學(xué)中考一模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） (共10題；共34分) 1. （4分） (2015九上淄博期中) 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） A . -2與 B . -2與 C . 2與 D . 與 2. （2分） (2017宜賓) 下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分） (2019七上貴陽期末) 有資料表明，一粒廢舊的紐扣電池大約會污染60萬升

2、水.某校七年級(1)班有50名學(xué)生，若每名學(xué)生都丟棄一粒紐扣電池，污染的水大約為（ ） A . 3x103萬升 B . 3102萬升 C . 6x105萬升 D . 3107萬升 4. （4分） 黃河農(nóng)場各用10塊面積相同的試驗田種植甲、乙兩種麥子，收獲后對兩種麥子產(chǎn)量（單位：噸/畝）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：=0.61，=0.59，S甲2=0.01，S乙2=0.002，則由上述數(shù)據(jù)推斷乙種麥子產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是（ ） A . ＞ B . S甲2＞S乙2 C . ＞S甲2 D . ＞S乙2 5. （4分） 拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ） A . 3　　 B

3、 . 2　　 C . 1　　 D . 0 6. （2分） (2017八下江陰期中) 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017八下簡陽期中) 如圖，點A，B是雙曲線y= 上的點，分別經(jīng)過A，B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （4分） (2019七下寶應(yīng)月考) 將一張長方形紙片按如圖所示折疊后，再展開.如果∠1=56，那么∠2等于（ ） A . 56 B . 62 C .

4、66 D . 68 9. （4分） (2016九上杭州期中) 四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， ： ： =2：3：5，∠BAD=120，則∠ABC的度數(shù)為（ ） A . 100 B . 105 C . 120 D . 125 二、 填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分） (共6題；共30分) 11. （5分） 分解因式：y+y2+xy+xy2=________． 12. （5分） (2018福建模擬) 已知圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長為12π，面積為60π，則圓錐的高是________． 13. （5分） 已知A32=32=6，A53=543=60，A52=54

5、32=120，A63=6543=360，依此規(guī)律A74=________． 14. （5分） (2016濱州) 如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F，則 =________． 15. （5分） 如圖，在△ABC中，∠BAC=60，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)40后得到△ADE，則∠BAE=________． 16. （5分） (2011海南) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC交⊙O于點D，若∠C=50，則∠AOD=________ 三、 解答題（本題有8小題，第17～

6、20題每題8分，第21題10分 (共8題；共68分) 17. （8分） (2020九下鳳縣月考) 計算: 18. （8分） (2016聊城) 計算：（ ） ． 19. （8分） (2017遷安模擬) 如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a； 為了要讓鐵片能穿過直徑為 的圓孔，需對鐵片進(jìn)行處理（規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）； （1） 如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ， ①則此時鐵片是什么形狀； ②給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔； （2） 如圖3，過矩形鐵片AB

7、CD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片； ①當(dāng)BE=DF= 時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由； ②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍． 20. （8分） (2017八下安岳期中) 工廠需要某一規(guī)格的紙箱x個．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元； 方案二：由工廠租賃機(jī)器加工制作．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元． （1） 請直接寫出方案一的費(fèi)用y1（

8、元）和方案二的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（個）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 請你根據(jù)紙箱的個數(shù)選擇哪種方案費(fèi)用更少？并說明理由． 21. （10.0分） (2020臺州模擬) 為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）． 根據(jù)上述信息，解答下列各題： （1） 該班級女生人數(shù)是________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________； （2） 對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)

9、”．如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)； （3） 為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）． 統(tǒng)計量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 … 該班級男生 3 3 4 2 … 根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進(jìn)而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小． 22. （12分） (2018南海模擬) 如圖，在 ABCD中，過點A作AE⊥BC ， 垂足為E ， 連接DE ， F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B ． （1） 求證：△AD

10、F∽△DEC； （2） 若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長． 23. （12分） (2018南寧模擬) 已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點， （1） 如圖1，當(dāng)AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE； （2） 如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30，S四邊形GBOH= ，求線段GC的長． 24. （2分） (2017深圳模擬) 如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）和B（0，2 ），對稱軸為x= ． （1） 求拋物線的解析

11、式； （2） 拋物線與x軸交于另一個交點為C，點D在線段AC上，已知AD=AB，若動點P從A出發(fā)沿線段AC以每秒1個單位長度的度數(shù)勻速運(yùn)動，同時另一動點Q以某一速度從B出發(fā)沿線段BC勻速運(yùn)動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線BD垂直平分？若存在，求出點Q的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由． （3） 在（2）的前提下，過點B的直線l與x軸的負(fù)半軸交于點M，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形與△PBC相似？如果存在，請直接寫出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） (共10題；共34分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分） (共6題；共30分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分 (共8題；共68分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、