高考數學二輪復習 專題3 數列 第二講 數列求和及綜合應用課件 文.ppt

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隨堂講義 專題三 數列 第二講 數列求和及綜合應用,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 等差、等比數列的判定以及可轉化為等差或等比數列的求和問題,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,（1）已知數列{bn}的前n項和Sn，求bn時分如下三個步驟進行：①當n＝1時，b1＝S1；②當n≥2時，bn＝Sn－Sn－1；③驗證b1是否適合n≥2的解析式，據驗證情況寫出bn的表達式. （2）用數表給出的數列求其通項或和的問題，往往要弄清前n－1行共有多少項.,主干考點梳理,,分析：（1）由已知{an}是等差數列，a1＝3，a4＝12，可求出{an}的通項公式；由{bn－an}是等比數列，結合{an}的通項公式，可求出{bn}的通項公式；（2）由（1）知，bn＝3n＋2n－1（n＝1，2，…），從而可利用分組求和法，求出數列{bn}的前n項和.,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,本題考查等差數列的通項公式的求法以及用錯位相減法求數列的前n項和，難度適中.,,,高考熱點突破,?跟蹤訓練 2.（2015天津卷）已知數列{an}滿足an＋2＝qan（q為實數，且q≠1），n∈N*，a1＝1，a2＝2，且a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差數列. （1）求q的值和{an}的通項公式； （2）設bn＝，n∈N*，求數列{bn}的前n項和.,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,在數列{an}中，已知a1＝3，an＋1＝5an＋4.求數列{an}的通項公式. 解析：解法一（待定系數法） 設an＋1＋α＝5（an＋α），則an＋1＝5an＋4α，∴α＝1，即an＋1＋1＝5（an＋1）.∴{an＋1}是以a1＋1＝4為首項，公比為5的等比數列. an＋1＝（a1＋1）5n－1＝45n－1.∴an＝45n－1－1.,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,（4）倒序相加法. ①類似于等差數列前n項和公式的推導方法. ②適用于a0＋a1C＋a2C＋…＋anC（其中a0，a1，…，an成等差數列）的求和. 數列求和方法較多，從分析數列的通項公式an入手，把握an的特征是解決數列求和的關鍵.,高考熱點突破,高考熱點突破,