機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)(第三版)段富海-第四章

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1、第 四 章 習(xí) 題4-1 以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。u要點(diǎn):a.電橋靈敏度S=Uo/R/R和應(yīng)變片dR/R=Sg。b.電橋接法不同，靈敏度不同：單臂靈敏度Ue/4,雙臂靈敏度Ue/4，全橋靈敏度Ue（可獲得最大靈敏度）。解：（1）單臂電橋的輸出電壓 當(dāng)=2時(shí)， 當(dāng)=2000時(shí)， VUSURRU egeo 66 1034 3102244 VUSURRU egeo 36 1034 3102000244 （2）

2、 雙臂電橋的輸出電壓 當(dāng)=2時(shí)， 當(dāng)=2000時(shí)，（3） 雙臂電橋比單臂電橋的輸出靈敏度提高一倍。 注意：電橋的和差特性。VUSURRU egeo 66 1062 3102222 VUSURRU egeo 36 1062 3102000222 4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？ 1）半橋雙臂各串聯(lián)一片； 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：半橋雙臂時(shí)，電壓輸出 1）當(dāng)雙橋臂各串聯(lián)電阻R時(shí)，其電阻相對變化量為2R/2R，即沒有變化。故靈敏度不變。 2）當(dāng)雙橋臂各并聯(lián)電阻R時(shí)，并聯(lián)電阻值R=R

3、/2, 并聯(lián)后電阻變化 R= R/2 ，故電阻相對變化R/R= R/R,也沒有變化，故靈敏度也不變。RRUU eo 2 4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 如果電橋激勵(lì)電壓 ，試求此電橋的輸出信號頻譜。tBtAt 100cos10cos)( tEuo 10000sin式中，K為與電阻應(yīng)變片靈敏度及電橋接法有關(guān)的系數(shù)。解：電橋的輸出電壓)( 0 tuKey )9900sin10100(sin2)9990sin10010(sin2 100cos10000sin10cos10000sin )100cos10cos(10000sin ttKEBttKEA ttKEBtt

4、KEA tBtAtKEey 其頻譜：其頻譜圖如下： （設(shè)AB，對全橋K=1) )29990()29990()210010()210010(41)( ffffjKEAfey )29900()29900()210100()210100(41 ffffjKEB 其中4-5 已知調(diào)幅波 )(cos3cos20cos30100()( ttttx ca 試求：1） 所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。HzfkHzfc 500,10 )(txa解：1） 所包含的各分量的頻率及幅值：)(txa( ) (100 30cos 20cos3 )(cos )100cos 30cos cos

5、20cos3 cos30 30 100cos cos( ) cos( )2 220 20cos( 3 ) cos( 3 )2 2a cc c cc c cc cx t t t tt t t t tt t tt t 調(diào)幅波頻率成分Hz幅值fc 10000 100fc+f 10500 15fc-f 9500 15fc+3f 11500 10fc-3f 8500 10調(diào)幅波的頻率與幅值 2）調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜圖調(diào)制信號頻譜圖tt 3cos20cos30100調(diào)制信號：調(diào)制信號頻譜：)1500()1500(10)500()500(15)(100 fffff 2）調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜圖調(diào)幅波的頻譜

6、圖調(diào)幅波：)3cos()3cos(10)cos()cos(15cos100)( ttttttx ccccca 調(diào)幅波頻譜：)8500()8500(5 )11500()11500(5 )9500()9500(5.7 )10500()10500(5.7 )10000()10000(50)( ff ff ff ff fffXa 4-9 設(shè)一帶通濾波器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。 1）倍頻程濾波器 ； 2） ； 3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率； 4）下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的

7、 倍。210 cc fff 12 2 cc ff 3 2解： 1）錯(cuò)，應(yīng)為 12 2 cc ff 2）正確。 3）正確。 4）正確。因?yàn)楸额l程濾波器 12 2 cc ff 12101 2 ccc ffff 1/3倍頻程濾波器13/12 2 cc ff 13/102 2 cff 313/1 10201 222 ccffff 4-10 已知某RC低通濾波器，R=1k,C=1F, 1）確定各函數(shù)式H(s)；H()；A()； ()。 2）當(dāng)輸入信號ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號u0,并比較其幅值及相位關(guān)系。解：1）傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性sssH 3101 11 1)( jjH 310

8、1 1)( 相頻特性2)1000(1 1)( A 1000)( arctg 2）當(dāng)輸入信號ui=10sin1000t時(shí)，=1000，則21)10001000(1 1)( 2 A 410001000)( arctg)41000sin(210 tuy比較：輸出uy幅值衰減為輸入的 ，相位滯后 。則2/1 4/ 4-11 已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中 ，當(dāng)輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-450)時(shí)，求輸出信號y(t),并比較y(t)與x(t) 的幅值及相位有何區(qū)別。解：低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) 當(dāng)=10時(shí) jjH 1 1)( 89.0)5.0(1 1)(1 1)()( 22 HA 06.265.0)( arctgarctg s05.0 jjH 05.01 1)( 當(dāng)=100時(shí)2.0)5(1 1)(1 1)()( 22 HA 07.785)( arctgarctg 所以，)7.123100cos(04.0)6.2610cos(445.0 )7.7845100cos(2.02.0)6.2610cos(89.05.0)( 00 000 tt ttty比較：與輸入x(t)比較，輸出y(t)幅值衰減了，相位滯后了；且對不同的輸入頻率，幅值衰減程度不同，相位滯后程度也不同。