《數(shù)據(jù)的收集與抽樣》PPT課件.ppt

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1、5.1 湘教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（上） 優(yōu)點(diǎn)： 具有調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間 和人力物力。 缺點(diǎn) ： 不如全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié) 果精確，得到的只是估計(jì)值。 抽 樣 調(diào) 查 復(fù)習(xí)與回顧 我們學(xué)習(xí)了哪幾種調(diào)查方式？它們有何優(yōu)缺點(diǎn)？ 全 面 調(diào) 查 優(yōu)點(diǎn)： 調(diào)查全面，得到的調(diào)查結(jié)果精確。 缺點(diǎn)： 調(diào)查的范圍廣、要大量的時(shí)間和 人力物力。一定程度上具有破壞性。 動(dòng)腦筋 1949年，美國(guó)某雜志報(bào)道 ： 1924年從耶魯大學(xué)畢 業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為 25111美元 (這個(gè)數(shù)字相 當(dāng)于當(dāng)時(shí)六七個(gè)人年薪的總和 ) 這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué) 對(duì)與母校保持聯(lián)系的校友的一次問(wèn)卷調(diào)查后的統(tǒng)計(jì)結(jié) 果，問(wèn)這個(gè)結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映

2、 1924年從耶魯大學(xué)畢 業(yè)的學(xué)生的年收入嗎 ？ 為什么 ？ 不能 .因?yàn)檫@一結(jié)果來(lái)自 1924年從耶魯大學(xué)畢 業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復(fù)了調(diào)查表的畢 業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調(diào)查表 后沒(méi)有回答，更有許多畢業(yè)生無(wú)法聯(lián)系，所 以這個(gè)樣本不能夠代表總體 . 抽樣調(diào)查只調(diào)查了對(duì)象的一部分，必須要求所抽取的樣 本能夠 代表總體 ，才能根據(jù)樣本對(duì)總體作出推斷，否則抽樣調(diào) 查的結(jié)果就會(huì)偏離總體情況 . 如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī) 會(huì)被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為 簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣， 所得到的樣本稱為 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 . 經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 合理抽取

3、樣本要注意： 樣本要具有代表性； 樣本容量要適當(dāng)； 通常情況下要使 樣本具有代表性， 必須要選取 合適的樣 本容量 . 樣本容量 太小 ，就 不能很好地代表總體； 樣本容量 太大 ，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到 省時(shí)、省力 的目的 . 例如 ，為了了解某市 20000名七年級(jí)學(xué)生的睡眠 時(shí)間情況，我們可以使用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從 這 20000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào) （ 每個(gè)人的學(xué)號(hào)不同 ） 中 隨機(jī)抽取 200個(gè)學(xué)號(hào) . 由于這種抽取方式可以保證每 個(gè)學(xué)生都有同等的機(jī)會(huì)被抽取， 因此這樣的抽樣方 法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 . 這樣抽取的 200個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué) 生的睡眠時(shí)間即組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 . 當(dāng)

4、總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，我們還可以采用抽簽 的方法來(lái)抽取樣本 . 請(qǐng)舉出一些日常生活中用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的例子 . 議一議 了解某縣中小學(xué)生的視力情況 調(diào)查市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否超標(biāo)； 了解一批花炮的燃放質(zhì)量 了解外地游客對(duì)北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度？ 了解一批炮彈的殺傷半徑。 了解我縣農(nóng)村中小學(xué)生營(yíng)養(yǎng)餐的供應(yīng)情況 了解岳陽(yáng)市 2015年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)。 了解全縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況， 選取 500名七年級(jí) 女生作為樣本 可以么？ 讓總體中的每個(gè)個(gè)體 有同樣的機(jī)會(huì)被抽中 樣本的 代表性 不好 思考 應(yīng)該怎么做？ 要用學(xué)號(hào)，不分城市農(nóng)村、不分 學(xué)校、不分男女隨機(jī)抽取學(xué)生身 高作為樣本

5、，并且數(shù)量要適當(dāng)。 動(dòng)腦筋 某地教育部門為了解本地區(qū) 30000名中小學(xué)學(xué)生 （ 高中生 9000人， 初中生 10000人，小學(xué)生 11000人 ） 的近視情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查 . （ 1） 能不能只調(diào)查高中生 ？ 答：不能只調(diào)查高中生 . 因?yàn)樾W(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同， 所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來(lái)代表整個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況 . （ 2） 若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取 300名學(xué)生作為代 表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取 ？ 答 ： 由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一 定的共性，因此，應(yīng)對(duì)高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 . 每

6、個(gè)階段抽取的人數(shù)按實(shí)際學(xué)生人數(shù)的比例進(jìn)行分配，如下表 . 中小學(xué)學(xué)生 高中生 初中生 小學(xué)生 抽取人取 9000 30030000 10000 30030000 11000 30030000 這樣獲取的樣本與這個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本 相同，與整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，這樣抽 取的樣本一般能更好地反映總體 . 為了了解某方面的情況，需要根據(jù)實(shí)際情況收集一 些相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 收集數(shù)據(jù)的過(guò)程一般按下面 步驟進(jìn)行： （ 1） 明確調(diào)查目的； （ 2） 確定調(diào)查對(duì)象； （ 3） 選 擇調(diào)查方法； （ 4） 具體進(jìn)行調(diào)查； （ 5） 記錄調(diào)查結(jié)果 . 練習(xí) 1. 在 1936年美國(guó)總統(tǒng)

7、選舉前，一份雜志的工作人員做了一次蘭 頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選 下一屆總統(tǒng)的民意調(diào)查 .調(diào)查者給電話簿和車輛登記簿上的名單 中的一大批人發(fā)了調(diào)查表 通過(guò)統(tǒng)計(jì)收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測(cè) 蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實(shí)際選舉結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果正好相反 （如下表） . 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果（ %） 選舉結(jié)果（ %） 羅斯福 43 62 蘭頓 57 38 你認(rèn)為該預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？ 調(diào)查失敗原因： 樣本來(lái)自少數(shù)富人， 不具有代表性！ 著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查 -“抽樣中的泰坦尼克事件” （注意：當(dāng)時(shí)只有少數(shù)人擁有電話和汽車） . 2. 某學(xué)校想了解全校學(xué)

8、生對(duì)學(xué)校管理工作的意見(jiàn)， 讓每個(gè)班的班長(zhǎng)參加座談會(huì)這樣選取的樣本是簡(jiǎn) 單隨機(jī)樣本嗎？ 不是 3. 某學(xué)校有 160名教職工，其中教師 120名、行政人員 16名、后勤人員 24名 .為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù) 公開方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為 20的樣本 .怎樣 抽取才能確保樣本具有較好的代表性？ 答：教師 15名、行政人員 2名、后勤人員 3名 . 中考 試題 例 1 下列調(diào)查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式 的是 （ ） . A.調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命 C.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高 D.調(diào)查全國(guó)初中生每人每周的零花錢數(shù)

9、 選項(xiàng) A由于調(diào)查范圍是全省，范圍大，對(duì)象多，不易采用普查， 而只能采用抽樣調(diào)查； 選項(xiàng) B由于調(diào)查燈泡的使用壽命具有一定的破壞性，因而不宜 采用普查； 選項(xiàng) C由于你所在班級(jí)學(xué)生人數(shù)不是很多，因此宜采用普查； 選項(xiàng) D由于全國(guó)初中生太多，不宜采用普查 .故應(yīng)選擇 C. 解 C 中考 試題 例 2 下列調(diào)查方式合適的是 （ ） . A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式 C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式 D.對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查， 采用抽樣調(diào)查的方式 A項(xiàng)采用普查方式是不可能的， B項(xiàng)采用普查方式是十 分

10、困難也沒(méi)有必要， D項(xiàng)采用抽樣調(diào)查方式是不科學(xué)的，也 是不允許的，只有 C項(xiàng)選擇的方式是必要的，也是可能的， 故選 C. 解 C 要了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況，你認(rèn)為合適的 調(diào)查方式為 . 抽樣調(diào)查 . 例 3 1.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查 . （ 1）要調(diào)查市場(chǎng)上某種食品含量是否符號(hào)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) （ 2）檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 （ 3）調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的收入 （ 4）調(diào)查人們對(duì)保護(hù)環(huán)境的意識(shí) （ 5）調(diào)查一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生對(duì)建立班級(jí)英語(yǔ)角的看法 （ 6）調(diào)查人們對(duì)電影院放映的電影的熱衷程度 抽樣調(diào)查 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 2、一家公司的市

11、場(chǎng)調(diào)查員對(duì)本公司即將推出的一種新點(diǎn)心免費(fèi) 送給 36人品嘗，以調(diào)查這種點(diǎn)心的甜度是否適中 .調(diào)查結(jié)果如下： C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D C A 太甜 B 稍甜 C 適中 D 稍淡 E 太淡 用表格整理上面的數(shù)據(jù)，并推斷這種點(diǎn)心的 甜度是否適中 . 課外作業(yè) 由表可看出，這種 點(diǎn)心的甜度適中 . 練習(xí) 一、判斷題 1.我們學(xué)習(xí)的調(diào)查有抽樣調(diào)查和全面調(diào)查 ( ) 2.要想準(zhǔn)確知道全班同學(xué)的平均年齡 ,應(yīng)調(diào)查每個(gè)同學(xué) ( ) 3.任何事件都可作抽樣調(diào)查 ( ) 4.抽樣調(diào)查即通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)

12、總體 ( ) 5.調(diào)查武漢市居民的月收入情況采用全面調(diào)查 ( ) 二、下列調(diào)查 ,哪些是抽樣調(diào)查 ?并說(shuō)明理由 . 1. 為了了解七年級(jí) (6)班每個(gè)學(xué)生的身高情況 ,對(duì)全班同學(xué)進(jìn) 行調(diào)查 . 2.為了了解人們對(duì)春節(jié)晚會(huì) (央視 )的收視情況 ,對(duì)部分電視觀 眾作了調(diào)查 . 3.燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命 ,從中選取了 10個(gè)燈 泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn) . 1、某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已三年 ,頭年放養(yǎng)鰱魚苗 20000尾 , 其成活率為 70%,在秋季捕撈時(shí) ,隨意撈出 10尾魚 ,稱得每尾 魚的重量如下 (單位 :千克 ) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8

13、 請(qǐng)你估計(jì)這塘魚的總產(chǎn)量有多少 ? 作業(yè) 2、某工廠封裝圓珠筆的箱子 ,每箱只裝 2000支 ,在一次封 裝時(shí) ,誤把一些做記號(hào)的不合格的圓珠筆也裝入箱里 .若隨 機(jī)拿出 100支圓珠筆共做了 15次實(shí)驗(yàn) ,100支中不合格的圓 珠筆的平均數(shù)是 5,你能估計(jì)出箱子里混入了多少不合格的 圓珠筆嗎 ?若每支合格的圓珠筆的利潤(rùn)為 0.5元 ,而發(fā)現(xiàn)不合 格的要退貨 ,并每支賠償商店 1.00元 .你能根據(jù)你的估計(jì)推 算出這箱圓珠筆是虧損還是盈利 ?虧損的話 ,損失多少元 ? 盈利的話 ,利潤(rùn)是多少 ? 拓展應(yīng)用 從魚池的不同地方撈出 80條魚 ,在這些魚的身上做上記號(hào) , 然后放回魚池 .過(guò)了一段時(shí)

14、間后，在同樣的地方再撈出 200條魚， 如果其中帶有記號(hào)的魚有 20條，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)魚池中有多少條 魚 . 解 :設(shè)魚池中有魚 x條 ,則有 80 20 200 x 解得 , x=800 答 :整個(gè)魚池中有 800條魚 . 利用這種方法還可以解決生活中的哪些實(shí)際問(wèn)題 ?請(qǐng)舉一例 . 問(wèn)題 1： 我這里有一袋大米 ,同學(xué)們能估計(jì)出 10000粒大米的重量嗎 ? 提示 : 1.是否一定要數(shù)出 10000粒大米 ,再測(cè)出它的重量 ? 2.是否先數(shù) 1粒測(cè)其重量 ,再算出 10000粒的重量 ? 3.你還有其它的方法嗎 ? 各小組討論 ,拿出切實(shí)可行的方案來(lái) . 結(jié)論 :先數(shù)出 200粒或 300粒

15、,用電子秤稱其重量 (m),再算 出 10000粒的重量 .具體算式是 : 10 00 0 10 00 0200m粒 大 米 的 重 量 問(wèn)題 2： 有一袋黃豆若干 ,同學(xué)們能估計(jì)出它有多少 粒嗎 ? 提示 : 從袋子里取出 100粒粒做上記號(hào) ,放回袋中 充分搖勻 ,再?gòu)?不同地方 取出一些豆子數(shù)出數(shù)量 (300粒 ),看看做有記號(hào)的有多 少 (4粒 ),然后 ,通過(guò)計(jì)算得出袋中豆子數(shù) . 設(shè)袋中有豆子 x粒則有 1 0 0 4300 x 解得 x=7500 提問(wèn) : 第一次取的作記號(hào)的豆子數(shù) (m)與袋中豆子總數(shù) (n) 和第二次取出的有記號(hào)的豆子數(shù) (p)與第二次取出的豆子總 數(shù) (q)有什么樣的關(guān)系 ? 結(jié)論 : 第 一 次 取 出 的 做 記 號(hào) 的 豆 子 數(shù) （ m ） 第 二 次 取 出 的 有 記 號(hào) 的 豆 子 數(shù) （ p ）袋 中 豆 子 總 數(shù) （ n ） 第 二 次 取 出 的 豆 子 總 數(shù) （ q ） 作業(yè) 149頁(yè) 3、 4