立體的三面投影三視

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1、 4.1 立 體 的 三 面 投 影 三 視 圖 4.2 基 本 立 體 的 三 視 圖 第 4章 立 體 的 投 影 V WH1.1 立 體 的 投 影 立 體 的 投 影 ， 實(shí) 質(zhì) 上 是 構(gòu) 成 該 立 體 的 所 有表 面 的 投 影 總 和 。 用 正 投 影 法 繪 制 的 物 體的 投 影 圖 稱 為 視 圖 。4.1.2 三 面 投 影 與 三 視 圖1.視 圖 的 概 念主 視 圖 立 體 的 正 面 投 影俯 視 圖 立 體 的 水 平 投 影左 視 圖 立 體 的 側(cè) 面 投 影2.三 視 圖 的 投 影 規(guī) 律 三 等 關(guān) 系主 俯 視 圖 長(zhǎng) 對(duì) 正主 左 視 圖

2、高 平 齊俯 左 視 圖 寬 相 等 長(zhǎng) 高寬 寬長(zhǎng) 對(duì) 正寬 相 等高 平 齊 3.三 視 圖 之 間 的 方 位 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系主 視 圖 反 映 ： 上 、 下 、 左 、 右 俯 視 圖 反 映 ： 前 、 后 、 左 、 右左 視 圖 反 映 ： 上 、 下 、 前 、 后上下左 右后前 上下 前后左 右 上下左 右前后 常見的基本立體 平面立體曲面立體 棱 柱 棱 錐圓 柱 圓 錐圓 球 圓 環(huán)4.2 基 本 體 的 三 視 圖 平 面 立 體 側(cè) 表 面 的 交 線 稱 為 棱 線若 平 面 立 體 所 有 棱 線 互 相 平 行 ， 稱 為 棱 柱 。若 平 面 立 體 所 有

3、 棱 線 交 于 一 點(diǎn) ， 稱 為 棱 錐 。棱 錐 體平 面 立 體 ： 是 由 若 干 個(gè) 平 面 圖 形 所 圍 成 的 幾 何 體 ， 如 棱 柱 體 、 棱 錐 體 等 。4.2.1 平 面 立 體 的 投 影 棱 柱 體 是 平 面 立 體 各 表 面 投 影 的 集 合-由 直 線 段 組 成 的 封 閉 圖 形 。 平 面 立 體 的 投 影 1 棱 柱（ 1). 三 棱 柱 的 視 圖 由 兩 個(gè) 底 面 和 三 個(gè) 側(cè) 棱 面 組 成 。 側(cè) 棱 面與 側(cè) 棱 面 的 交 線 叫 側(cè) 棱 線 ， 側(cè) 棱 線 相 互 平 行 。 三 棱 柱 的兩 底 面 為 水 平面 ，

4、在 俯 視 圖中 反 映 實(shí) 形 。其 余 三 個(gè) 側(cè) 棱面 都 是 鉛 垂 面 ，水 平 投 影 積 聚 ，與 三 角 形 的 邊重 合 。 點(diǎn) 的 可 見 性 判 別 ： 若 點(diǎn) 所 在 的平 面 的 投 影 可 見 ，點(diǎn) 的 投 影 也 可 見 ；若 平 面 的 投 影 積聚 成 直 線 ， 點(diǎn) 的投 影 也 可 見 。（ 2） 三 棱 柱 表 面 的 點(diǎn) 由 于 三 棱 柱 的 表 面 都 是 平 面 ， 所 以 在 三 棱柱 的 表 面 上 取 點(diǎn) 與 在 平 面 上 取 點(diǎn) 的 方 法 相 同 。 棱 錐 處 于 圖 示 位 置 時(shí) ，其 底 面 ABC是 水 平 面 ， 在 俯視

5、 圖 上 反 映 實(shí) 形 。 側(cè) 棱 面SAC為 側(cè) 垂 面 ， 另 兩 個(gè) 側(cè) 棱面 為 一 般 位 置 平 面 。 ( ) s s 2.棱 錐 棱 錐 的 三 視 圖 在 棱 錐 面 上 取 點(diǎn) kk k ba b c a(c) bs n 棱 錐 的 組 成 n 由 一 個(gè) 底 面 和 若 干 側(cè)棱 面 組 成 。 側(cè) 棱 線 交 于 有限 遠(yuǎn) 的 一 點(diǎn) 錐 頂 。 n A B CS a c 4.2.2 曲 面 立 體 的 投 影工 程 中 常 見 的 曲 面 立 體 ,是 回 轉(zhuǎn) 體 。 直 母 線 生 成 的 回 轉(zhuǎn) 曲 面 稱 為 直 線 回 轉(zhuǎn) 面 如 :圓 柱 面 、 圓 錐

6、面 等 。 回 轉(zhuǎn) 曲 面 是 由 母 線 (直 線 或 曲 線 )繞定 軸 線 作 回 轉(zhuǎn) 運(yùn) 動(dòng) 生 成 的 。 曲 母 線 生 成 的 回 轉(zhuǎn) 曲 面 稱 為 曲 線 回 轉(zhuǎn) 面 如 :圓 球 面 、 圓 環(huán) 面 等 。 （ 1） 圓 柱 圓 柱 面 上 與軸 線 平 行 的 任 一直 線 稱 為 圓 柱 面的 素 線 。圓 柱 體 的 組 成 ： 由 圓 柱 面 和 上下 兩 底 圓 組 成 。 圓 柱 面 是 由 直母 線 AA1繞 與 之 平行 的 軸 線 旋 轉(zhuǎn) 而成 。 圓 柱 面 的 俯 視 圖 積 聚 成 一 個(gè) 圓 ， 在 另 兩 個(gè) 視圖 上 分 別 以 兩 個(gè) 方 向

7、 的 外 形 輪 廓 線 的 投 影 表 示 。其 上 下 底 圓 為 水 平 面 ,在 俯 視 圖 上 反 映 實(shí) 形 ， 在另 兩 個(gè) 視 圖 上 分 別 積 聚 成 為 一 直 線 。1. 圓 柱 的 視 圖 輪 廓 線 的 投 影 是 判 斷曲 面 可 見 性 的 依 據(jù)2. 圓 柱 面 上 的 點(diǎn) aa a 3. 圓 柱 面 上 的 曲 線 圓 錐 面 是 由 直 母 線SA繞 與 它 相 交 的 軸線 OO1旋 轉(zhuǎn) 而 成 。圓 錐 體 的 組 成 :（ 2） 圓 錐由 圓 錐 面 和 底 圓 組 成 。 S稱 為 錐 頂 ， 圓 錐 面 上 過 錐 頂 的 任 一 直線 稱 為

8、圓 錐 面 的 素 線 。 1. 圓 錐 的 視 圖注 意 ： 輪 廓 線 的 投 影 與曲 面 的 可 見 性 的 判 斷2. 圓 錐 面 上 的 點(diǎn)1) 素 線 法 過錐頂作一條素線 如 圖 示 位 置 ， 俯 視 圖 為 一 圓 。 另 兩個(gè) 視 圖 為 等 邊 三 角 形 ， 三 角 形 的 底邊 為 圓 錐 底 圓 的 投 影 ， 兩 腰 分 別 為圓 錐 面 不 同 方 向 的 兩 條 輪 廓 素 線 的投 影 。 s s (k)s k (k) 2） 緯 線 圓 法 S如 何 取 圓 的 半 徑 ？ 3. 圓 錐 面 上 的 曲 線 三 個(gè) 視 圖 均 為 與 圓 球 的 直 徑

9、相 等 的圓 ， 它 們 分 別 是 圓 球 三 個(gè) 方 向 輪 廓 素 線的 投 影 。 （ 3） 圓 球 圓 球 的 形 成 : 圓 母 線 繞 它 的 直 徑 為 軸 線 旋 轉(zhuǎn) 而 成 。1. 圓 球 的 視 圖 (c)(c) (b) cbbaa a注 意 ： 圓 球 的 輪 廓 線 的 投 影 與 曲 面 可見 性 的 判 斷 。2. 圓 球 面 上 的 點(diǎn)采 用 輔 助 圓 法求 圓 球 面 上 的點(diǎn) 或 線 圓 的 半 徑 ？ 3. 圓 球 面 上 的 曲 線 （ 4） 圓 環(huán) 面 一 圓 母 線 繞 其 所 在 平 面 內(nèi) 的 一 條 軸線 作 回 轉(zhuǎn) 而 成 。 1. 圓 環(huán) 的 視 圖 主 、 左 視 圖 是 極 限 位置 素 線 （ 圖 ） 和 內(nèi) 、外 環(huán) 分 圓 的 投 影 ；俯 視 圖 是 上 、 下 的 投影 。 m 2. 圓 環(huán) 面 上 的 點(diǎn) m（ n）（ n） 采 用輔 助圓 法求 圓環(huán) 面上 的點(diǎn) 或線 。