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1、3.2 圖 形 的 全 等 同 一 張 底 片 洗 出 的 同 大 小 照 片 是能 夠 完 全 重 合 的 ;回 憶 ： 舉 出 現(xiàn) 實 生 活 中 能 夠 完 全 重 合 的圖 形 的 例 子 ?能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 圖 形 叫 做 全 等 圖 形 . 一 、 定 義 ：能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形 叫 做 全 等 三 角 形 . 互 相 重 合 的 頂 點 叫 做 對 應(yīng) 頂 點 . 互 相 重 合 的 邊 叫 做 對 應(yīng) 邊 . 互 相 重 合 的 頂 點 角 叫 做 對 應(yīng) 角 . 二 、 全 等 三 角 形 表 示 法全 等 符 號 ： “ ” AB
2、C A B C 對 應(yīng) 頂 點 ： A和 A 、 B和 B 、 C和 C對 應(yīng) 邊 ： AB和 A B 、 BC和 B C 、 AC和A C對 應(yīng) 角 ： A和 A ， B和 B ， C和 C . 三 、 全 等 三 角 形 的 性 質(zhì)(全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相 等 )(全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 角 相 等 )全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相 等 ， 對 應(yīng) 角 相 等 . ABC ABC AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= C AB CD AB C D四 、 在 找 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 元 素 時 一 般 有什 么 規(guī)
3、 律 ？ 有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 是 對 應(yīng) 邊 . CDA BE BD A C四 、 在 找 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 元 素 時 一 般 有什 么 規(guī) 律 ？有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 對 應(yīng) 角 .有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 是 對 應(yīng) 角 . P A BDC AB CD EF四 、 在 找 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 元 素 時 一 般 有什 么 規(guī) 律 ？一 對 最 長 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 ， 一 對 最 短 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 .一 對 最 大 的 角 是 對 應(yīng) 角 ， 一 對 最 小 的 角 是 對 應(yīng) 角 . 有 公 共 邊
4、的 ， 公 共 邊 是 對 應(yīng) 邊 .有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 對 應(yīng) 角 .有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 是 對 應(yīng) 角 .一 對 最 長 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 ， 一 對 最 短 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 .一 對 最 大 的 角 是 對 應(yīng) 角 ， 一 對 最 小 的 角 是 對 應(yīng) 角 .四 、 在 找 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 元 素 時 一 般 有什 么 規(guī) 律 ？ 問 題 1： 觀 察 圖 中 的 全 等 三 角 形 應(yīng) 怎 樣 表 示 ？ ABC DEF注 ： 記 全 等 三 角 形 時 ,通 常 把 表 示 對 應(yīng) 頂 點 的 字 母 寫 在 對 應(yīng)
5、 的 位 置 上 . 1.請 指 出 圖 中 全 等 三 角 形 的對 應(yīng) 邊 和 對 應(yīng) 角如 右 圖 中 ABD CDB,則 AB= ； AD= ； BD= ； ABD=_ ； ADB=_ _ ； A=_ ； 隨 堂 練 習(xí)CD CB DB CDB CBD CAB與 CD、 AD與 CB、 BD與 DB ABD與 CDB、 ADB與 CBD、 A與 C 達(dá) 標(biāo) 測 試1、 能 夠 的 兩 個 圖 形 叫 做 全 等 形 .兩 個 三 角 形 重 合 時 ， 互 相 _的 頂 點叫 做 對 應(yīng) 頂 點 .記 兩 個 全 等 三 角 形 時 ，通 常 把 表 示 _頂 點 的 字 母 寫 在
6、_的 位 置 上 . AB CD E2、 如 圖 ABC ADE若 D= B， C= AED，則 DAE= ； DAB= . 重 合 重 合重 合 相 對 應(yīng) BAC EAC 3、 如 圖 ABD CDB，若 AB=4， AD=5， BD=6， 則BC= ， CD= .達(dá) 標(biāo) 測 試5 4 4、 如 圖 ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求 DE的 長達(dá) 標(biāo) 測 試解 ： ABD EBC AB=EB、 BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 請 指 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 和 對 應(yīng) 角1、 ABE ACF對 應(yīng) 角 是
7、 ： A和 A、 ABE和 ACF、 AEB和 AFC； 對 應(yīng) 邊 是 AB和 AC、AE和 AF、 BE和 CF.2、 BCE CBF對 應(yīng) 角 是 ： BCE和 CBF、 BEC和 CFB、 CBE和 BCF.對 應(yīng) 邊 是 ： CB和 BC、CE和 BF、 CF和 BE.3、 BOF COE對 應(yīng) 角 是 : BOF和 COE、 BFO 和 CEO、 FOB和 EOC.對 應(yīng) 邊 是 ： OF和OE、 OB和 OC、 BF和 CE. 右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？議 一 議 1、 什 么 是 全 等 形 、 全 等 三 角
8、形 、 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 頂 點 、 對 應(yīng) 邊 、 對 應(yīng) 角 ?2、 表 示 三 角 形 全 等 時 應(yīng) 注 意 什 么 ？3、 識 別 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 、 對 應(yīng) 角 的 關(guān) 鍵 是 正 確 識 別 它 們 的 對 應(yīng) 頂 點 . 尋 找 對 應(yīng) 元 素 的 規(guī) 律（ 1） 有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 是 對 應(yīng) 邊 ；（ 2） 有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 對 應(yīng) 角 ；（ 3） 有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 是 對 應(yīng) 角 ；（ 4） 兩 個 全 等 三 角 形 最 大 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 ， 最 小 的 邊 是 對 應(yīng) 邊 ；（ 5） 兩 個 全 等 三 角 形 最 大 的 角 是 對 應(yīng) 角 ， 最 小 的 角 是 對 應(yīng) 角 ；
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