高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2_1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2

《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2_1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2_1 復數(shù)的加法與減法課件 北師大版選修1-2（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2復數(shù)的四則運算21復數(shù)的加法與減法 課前預習學案 復數(shù)z112i，z22i，z312i，它們在復平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點(如右圖所示)，求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復數(shù) (1)設(shè)z1abi，z2cdi是任意兩個復數(shù)，則z 1z 2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，z 1z 2_ .(2)對任意z1，z2，z3 C，有z1z2_，(z1z2)z3_ .1復數(shù)加法與減法的運算法則(ac)(bd)i (ac)(bd)i z2z1z1(z2z3) (z1z3)z2 復數(shù)的加減法法則1加法法則的合理性，可從下面幾點理解(1)當b0，d

2、0時，與實數(shù)加法法則一致(2)可以驗證加法運算的交換律、結(jié)合律在復數(shù)集中仍然成立(3)符合向量加法的平行四邊形法則2法則的記憶：可以類比同類項的合并或記為：實部與實部相加減，虛部與虛部相加減3復數(shù)的加減法可以推廣到若干個復數(shù)，進行連加連減或混合運算 2復數(shù)加減法的幾何意義 2若復數(shù)z115i，z237i，則復數(shù)zz1z2在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析：zz1z2(15i)(37i)42i.答案：D 3復數(shù)z1a4i，z23bi，若它們的和為實數(shù)，差為純虛數(shù)，則實數(shù)a_，b_.解析：z1z2(a3)(b4)i，z1z2(a3)(4b)i，由已知得b40，a3

3、0，a3，b4.答案：34 課堂互動講義 復數(shù)的加減運算 思路導引 由題目可獲取以下主要信息：題目給出了四個式子；要進行復數(shù)的加減運算解答本題可根據(jù)復數(shù)加減運算的法則進行 解析： 1.對復數(shù)進行加、減運算時，先分清復數(shù)的實部與虛部，然后將實部與實部，虛部與虛部分別相加減2若有括號，先計算括號內(nèi)的；若算式中出現(xiàn)字母，首先要確定其是否為實數(shù) 1計算：(1)(35i)(34i)；(2)(32i)(45i)；(3)(56i)(22i)(33i) 解析：序號結(jié)果計算過程(1) 6i (35i)(34i)(33)(54)i6i.(2)77i (32i)(45i)(34)(25)i77i.(3)11i (5

4、6i)(22i)(33i)(523)(623)i11i. 復數(shù)加減運算的幾何意義 1.根據(jù)復數(shù)的兩種幾何意義可知：復數(shù)的加減運算可以轉(zhuǎn)化為點的坐標運算或向量運算2復數(shù)的加減運算用向量進行時，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則3復數(shù)及其加減運算的幾何意義為數(shù)形結(jié)合思想在復數(shù)中的應(yīng)用提供了可能 已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.思路導引 由題目可獲取以下主要信息：|z1|z2|z1z2|1；求|z1z2|.解答本題可利用“復數(shù)問題實數(shù)化”的思想或利用“數(shù)形結(jié)合”的思想求解 復數(shù)的綜合應(yīng)用 3已知|z1|z2|z1z2|2，求|z1z2|. 【正解】zz2z1(12i)(2i)1i，z的實部a10，復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限內(nèi)