高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_4_2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí) 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修2-1

《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_4_2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí) 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修2-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_4_2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí) 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修2-1（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.4拋物線2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第一課時(shí)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1掌握拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)2通過對(duì)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用，并能應(yīng)用幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題 1拋物線有幾個(gè)焦點(diǎn)？提示拋物線有1個(gè)焦點(diǎn)2拋物線有點(diǎn)像雙曲線的一支，拋物線有漸近線嗎？提示拋物線沒有漸近線3拋物線的頂點(diǎn)與橢圓、雙曲線有什么不同？提示拋物線的頂點(diǎn)只有一個(gè)，橢圓的頂點(diǎn)有4個(gè)雙曲線的頂點(diǎn)有2個(gè) 拋物線的幾何性質(zhì) x0，y R x0，y R y0，x R y0，x R x軸 y軸 原點(diǎn)(0,0) 向右 向左 向上 向下 拋物線的性質(zhì)特點(diǎn)(1

2、)拋物線只有一個(gè)焦點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)，一條對(duì)稱軸，一條準(zhǔn)線，無對(duì)稱中心，因此，拋物線又稱為無心圓錐曲線(2)拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它可以無限延伸，但它沒有漸近線(3)拋物線的離心率定義為拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的比，所以拋物線的離心率是確定的，為1. 答案：D 2頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是()Ax216y Bx28yCx28y Dx216y解析：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸的拋物線方程有兩個(gè)：x22py，x22py(p0)由頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4知p8，故所求拋物線方程為x216y，x216y.答案：D 3頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且通徑長(zhǎng)為6的

3、拋物線方程是_答案：y 26x 4已知A，B是拋物線y22px(p0)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|OB|，且ABO的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)F，求直線AB的方程 合作探究 課堂互動(dòng) 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 如圖，設(shè)所求拋物線的方程為y22px(p0)或y22px(p0)， 用待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其主要解答步驟歸結(jié)如下： 1根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)是F(8,0)，準(zhǔn)線是x8；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x2y40上解析：(1)焦點(diǎn)是F(8,0)，準(zhǔn)線是x8，表明拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為y22px(p0)，所以p16.

4、因此所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y232x. 已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線l過F且垂直于x軸，l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB的面積等于4，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用 拋物線的幾何性質(zhì)在解與拋物線有關(guān)的問題時(shí)具有廣泛的應(yīng)用，但是在解題的過程中又容易忽視這些隱含條件，例2的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱性求出線段|AB|的長(zhǎng)，進(jìn)而表示面積求出m. 2對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：焦點(diǎn)在y軸上；焦點(diǎn)在x軸上；拋物線的橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；拋物線的通徑長(zhǎng)為5；由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足為(2,1)適合拋物線y210 x的條件是_(要求填寫合適條件的序號(hào)) 答案： 已知P為拋物線y24x上的動(dòng)點(diǎn)，過P分別作y軸與直線xy40的垂線，垂足分別為A，B求|PA|PB|的最小值思路點(diǎn)撥：拋物線的性質(zhì)在求最值中的應(yīng)用 與拋物線最值有關(guān)的問題的解題技巧與拋物線有關(guān)的最值問題，除了利用拋物線的定義，使用幾何法求解外，也可根據(jù)題目條件轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，但應(yīng)注意拋物線的范圍，同時(shí)注意設(shè)點(diǎn)技巧 3在拋物線y22x上求一點(diǎn)P，使P到焦點(diǎn)F的距離與到定點(diǎn)A(2，3)的距離之和最小 【錯(cuò)解】B 【正解】C