高考數(shù)學一輪總復習 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課件.ppt

《高考數(shù)學一輪總復習 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課件.ppt（54頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用,第8節(jié) 函數(shù)與方程,,1．結合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)． 2．根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解．,[要點梳理] 1．函數(shù)的零點,2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a0)的圖像與零點的關系,3．給出下列命題： ①函數(shù)f(x)＝x2－1的零點是(－1,0)和(1,0)． ②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(函數(shù)圖像連續(xù)不斷)，則一定有f(a)·f(b)0. ③二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac0時沒有零點． ④若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)且f(a)·f(b)0，則函數(shù)f(x)在[a，b]上有且只有一個零點． 其中正確的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④,,,方法點睛 數(shù)形結合思想的本質(zhì)是轉(zhuǎn)化，即把數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為形的問題直觀解決，或者把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題加以解決，如本題就是利用形(函數(shù)的圖像)直觀判斷直線y＝mx的大致位置，建立關于m的不等式，利用代數(shù)運算(解不等式)求得m的范圍．在函數(shù)與方程問題中利用數(shù)形結合思想可以把函數(shù)的零點、方程的根等問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的交點問題加以解決．,,[思維升華] 【方法與技巧】,1．函數(shù)零點的判定常用的方法有 (1)零點存在性定理；(2)數(shù)形結合；(3)解方程f(x)＝0. 2．研究方程f(x)＝g(x)的解，實質(zhì)就是研究G(x)＝f(x)－g(x)的零點．,3．二分法是求方程的根的近似值的一種計算方法．其實質(zhì)是通過不斷地“取中點”來逐步縮小零點所在的范圍，當達到一定的精確度要求時，所得區(qū)間的任一點就是這個函數(shù)零點的近似值． 4．轉(zhuǎn)化思想：方程解的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題．,1．函數(shù)f(x)的零點是一個實數(shù)，是方程f(x)＝0的根，也是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸交點的橫坐標． 2．函數(shù)零點存在性定理是零點存在的一個充分條件，而不是必要條件；判斷零點個數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對稱性或結合函數(shù)圖像．,【失誤與防范】,