《鴿巢問題》課件PPT

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1、鴿巢問題興國小學 小 組 內(nèi) 交 流 預 學單 ， 并 做 修 改 。 一 副 撲 克 牌 (除 去 大 小 王 )52張 中 有 四 種 花 色 ，從 中 隨 意 抽 5張 牌 ， 無 論 怎 么 抽 ,為 什 么 總 有 兩張 牌 是 同 一 花 色 的 ？四 種 花 色抽 牌 一 副 撲 克 牌 ， 取 出大 小 王 ， 還 剩 52張牌 ， 每 次 任 意 抽 出五 張 牌 ， 無 論 怎 么抽 ， 總 有 一 個 花 色至 少 有 兩 張 。 問 題 ：把 4支 鉛 筆 放 進 3個 筆筒 中 ， 可 以 怎 么 放 ？ 1、 小 組 交 流 時 ， 組 長 要 關 注 每 個 學生

2、 ；2、 記 錄 員 做 好 記 錄 ；3、 組 內(nèi) 分 工 明 確 并 做 好 匯 報 交 流 的準 備 ；4、 努 力 做 到 傾 聽 無 聲 ， 交 流 小 聲 ，匯 報 大 聲 。 至 少 放 進 2枝把 4枝 筆 放 進 3個 筆 筒 里 ， 可 以 怎 么 放 ？ 有 幾 種 不 同的 放 法 ？ 1、 把 6本 書 放 進 5個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn) 什么 情 況 ？2、 把 7本 書 放 進 6個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn) 什么 情 況 ？3、 把 100本 書 放 進 99個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn)什 么 情 況 ？ 鴿 巢 問 題 1、 把 6本 書 放 進 5

3、個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn) 什么 情 況 ？2、 把 7本 書 放 進 6個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn) 什么 情 況 ？3、 把 100本 書 放 進 99個 抽 屜 里 ， 會 出 現(xiàn)什 么 情 況 ？ 原 理 1： 把 n+1個 物 體 任 意放 進 n個 空 抽 屜 里 （ n是非 0自 然 數(shù) ） ， 那 么 一 定有 1個 抽 屜 中 至 少 放 進 了2個 物 體 。 5只 鴿 子 飛 回 3個 鴿 舍 ，至 少 有 2只 鴿 子 要 飛 進 同 一個 鴿 舍 里 。 你 同 意 嗎 ？ 說說 想 法 。 假 如 一 個 鴿 舍 里 飛 進 一 只 鴿 子 ， 3個 鴿 舍最

4、 多 飛 進 3只 鴿 子 ， 還 剩 下 2只 鴿 子 。 所以 ， 無 論 怎 么 飛 ， 總 有 一 個 籠 子 里 至 少有 2只 鴿 子 。解 決 問 題 5只 鴿 子 飛 進 了 3個 鴿 籠 ， 總 有 一 個 鴿 籠 至 少 飛 進 了2只 鴿 子 。 為 什 么 ？ 1、 把 5本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么 放 ，總 有 一 個 抽 屜 至 少 放 進 3本 書 。 這 是 為什 么 ？ 5 2=21 2、 把 7本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么放 ， 總 有 一 個 抽 屜 至 少 放 進 多 少 本書 ？ 為 什 么 ？ 7 2=31

5、3、 把 9本 書 進 2個 抽 屜 中 ， 不 管怎 么 放 ， 總 有 一 個 抽 屜 至 少 放 進多 少 本 書 ？ 為 什 么 ？9 2=41 11 4=23做 一 做 ： 11只 鴿 子 飛 回 4個 鴿 舍 ， 至 少有 （ ） 只 鴿 子 要 飛 進 同 一 個 鴿 舍 。為 什 么 ？3我 們 先 讓 一 個 鴿 舍 里 飛 進 2只 鴿 子 ， 4個 鴿 舍 最 多 可 飛 進8只 鴿 子 ， 還 剩 下 3只 鴿 子 ， 無 論 怎 么 飛 ， 所 以 至 少 有 3只鴿 子 要 飛 進 同 一 個 籠 子 里 。 至 少 數(shù) =商 數(shù) +1計 算 絕 招 1、 把 5本

6、 書 放 進 3個 抽 屜 里 ， 總 有 一 個抽 屜 里 至 少 放 本 書 。2、 把 6本 書 放 進 3個 抽 屜 里 ， 總 有 一 個抽 屜 里 至 少 放 本 書 。3、 把 7本 書 放 進 3個 抽 屜 里 ， 總 有 一 個抽 屜 里 至 少 放 本 書 。223試 一 試 ： 1.把 100本 書 放 進 3個 抽 屜 里 ， 總 有一 個 抽 屜 里 至 少 有 本 ， 為 什 么 ？2.把 101本 書 放 進 3個 抽 屜 里 ， 總 有一 個 抽 屜 里 至 少 有 本 ， 為 什 么 ？做 一 做 ： 34343.把 101本 書 放 進 7個 抽 屜 里 ，

7、 總 有一 個 抽 屜 里 至 少 有 本 ， 為 什 么 ？15 “抽 屜 原 理 ” 最 先 是 由 19世紀 的 德 國 數(shù) 學 家 狄 里 克 雷（ Dirichlet） 運 用 于 解 決 數(shù) 學問 題 的 ， 所 以 又 稱 “ 狄 里 克 雷原 理 ” ， 也 稱 為 “ 鴿 巢 原 理 ” ?！?抽 屜 原 理 ” 的 應 用 是 千 變 萬化 的 ， 用 它 可 以 解 決 許 多 有 趣的 問 題 ， 并 且 常 常 能 得 到 一 些令 人 驚 異 的 結 果 。 “ 抽 屜 原 理 ”在 數(shù) 論 、 集 合 論 、 組 合 論 中 都得 到 了 廣 泛 的 應 用 。抽

8、 屜 原 理 簡 介 狄 利 克 雷（ 1805 1859） 在 我 國 古 代 文 獻 中 ， 有 不 少 成 功 地 運 用 抽屜 原 理 來 分 析 問 題 的 例 子 。 例 如 宋 代 費 袞 的 梁 谿 漫 志 中 ， 就 曾 運 用 抽 屜 原 理 來 批 駁“ 算 命 ” 一 類 迷 信 活 動 的 謬 論 。 費 袞 指 出 ：把 一 個 人 出 生 的 年 、 月 、 日 、 時 (八 字 )作 算 命的 根 據(jù) ， 把 “ 八 字 ” 作 為 “ 抽 屜 ” ， 不 同 的抽 屜 只 有 12 360 60=259200個 。 以 天 下 之人 為 “ 物 品 ” ， 進

9、 入 同 一 抽 屜 的 人 必 然 千 千萬 萬 ， 因 而 結 論 是 同 時 出 生 的 人 為 數(shù) 眾 多 。但 是 既 然 “ 八 字 ” 相 同 ， “ 又 何 貴 賤 貧 富 之不 同 也 ?” 清 代 錢 大 昕 的 潛 研 堂 文 集 、 阮葵 生 的 茶 余 客 話 、 陳 其 元 的 庸 閑齋 筆 記 中 都 有 類 似 的 文 字 。 然 而 ， 令人 不 無 遺 憾 的 是 ， 我 國 學 者 雖 然 很 早 就會 用 抽 屜 原 理 來 分 析 具 體 問 題 ， 但 是 在古 代 文 獻 中 并 未 發(fā) 現(xiàn) 關 于 抽 屜 原 理 的 概括 性 文 字 ， 沒 有 人 將 它 抽 象 為 一 條 普 遍的 原 理 ， 最 后 還 不 得 不 將 這 一 原 理 冠 以數(shù) 百 年 后 西 方 學 者 狄 利 克 雷 的 名 字 。 作 業(yè) ： 完 成 延 學 單 天立雙語學校 王耀武制作 謝 謝