高中物理 第六章 萬有引力與航天 6_2 太陽與行星間的引力課件 新人教版必修21

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1、32ak T 開 普 勒 三 定 律開 普 勒 第 一 定 律 軌 道 定 律所 有 行 星 繞 太 陽 運(yùn) 動 的 軌 道 都 是 橢圓 ， 太 陽 處 在 橢 圓 的 一 個 焦 點 上 。開 普 勒 第 二 定 律 面 積 定 律對 任 意 一 個 行 星 來 說 ， 它 與 太 陽 的連 線 在 相 等 的 時 間 內(nèi) 掃 過 相 等 的 面積 ;開 普 勒 第 三 定 律 周 期 定 律所 有 行 星 的 軌 道 的 半 長 軸 的 三 次 方跟 它 的 公 轉(zhuǎn) 周 期 的 二 次 方 的 比 值 都相 等 . 太 陽 行 星v 為 什 么 行 星 繞 太 陽 如 此 和 諧 而 又

2、 有 規(guī)律 地 作 橢 圓 運(yùn) 動 ？問 題 探 究 2、 太 陽 與 行 星 間 的 引 力第 六 章 萬 有 引 力 與 航 天3、 萬 有 引 力 定 律 伽 利 略 在 行 星 的 周 圍 有 旋 轉(zhuǎn) 的 物質(zhì) (以 太 )作 用 在 行 星 上 ，使 得 行 星 繞 太 陽 運(yùn) 動 。 開 普 勒笛 卡 爾 胡 克 牛 頓 (1643 1727)英 國 著 名 的 物 理 學(xué) 家 當(dāng) 年 牛 頓 在 前 人研 究 的 基 礎(chǔ) 上 ， 也經(jīng) 過 類 似 這 樣 的 思考 ， 并 憑 借 其 超 凡的 數(shù) 學(xué) 能 力 和 堅 定的 信 念 ， 深 入 研 究 ，最 終 發(fā) 現(xiàn) 了 萬 有

3、 引力 定 律 。牛 頓 在 1676年 給 友 人 的 信 中 寫 道 ： 如 果 說 我 看 的 比 別 人 更 遠(yuǎn) ， 那 是 因 為 我 站 在 巨 人 的肩 膀 上 。 兩 大 類 動 力 學(xué) 問 題 ：1.已 知 力 求 運(yùn) 動 ； 2.已 知 運(yùn) 動 求 力 。屬 于 已 知 運(yùn) 動 求 力 的 情 況 問 題 l:探 究 太 陽 與 行 星 間 的 相 互 作 用 屬 于 那類 問 題 ?問 題 2 行 星 繞 太 陽 運(yùn) 動 的 軌 道 是 怎 樣 的 ?由 開 普 勒 第 一 定 律 可 知 ： 行 星 繞太 陽 運(yùn) 動 軌 道 是 橢 圓 . 行 星 軌 道 半 長 軸a

4、(106km) 軌 道 半 短 軸b(106km)水 星 57.9 56.7金 星 108.2 108.1地 球 149.6 149.5火 星 227.9 226.9木 星 778.3 777.4土 星 1427.0 1424.8天 王 星 2882.3 2879.1海 王 星 4523.9 4523.8問 題 3 若 要 解 決 橢 圓 軌 道 的 運(yùn) 動 ， 根 據(jù) 現(xiàn) 在 的 知 識 水 平 ，可 作 如 何 簡 化 ?八 大 行 星 軌 道 數(shù) 據(jù) 表 二 、 深 入 探 究 、 總 結(jié) 規(guī) 律太 陽 對 行 星 的 引 力 1、 行 星 繞 太 陽 作 勻 速 圓 周 運(yùn) 動 ， 寫

5、 出 行 星 需 要 的 向 心 力 表 達(dá) 式 ， 并 說 明 式 中 符 號 的 物 理 意 義 。 2、 行 星 運(yùn) 動 的 線 速 度 v與 周 期 T的 關(guān) 系 式 如 何 ？ 為 何 要 消 去 v？ 寫 出 要 消 去 v后 的 向 心 力 表 達(dá) 式 。 3、 如 何 應(yīng) 用 開 普 勒 第 三 定 律 消 去 周 期 T？ 為 何 要 消 去 周 期 T？ 4、 寫 出 引 力 F與 距 離 r的 比 例 式 ， 說 明 比 例 式 的 意 義 。 請 同 學(xué) 們 先 閱 讀 教 材 P37頁 “ 太 陽 對 行 星 的 引 力 ”內(nèi) 容 ， 然 后 在 練 習(xí) 本 上 結(jié)

6、合 下 列 提 綱 獨 立 推 導(dǎo) ， 想 不起 來 了 再 參 考 教 材 。 太 陽 行 星r太 陽 行 星a 簡 化行 星 繞 太 陽 做 勻 速 圓周 運(yùn) 動 需 要 向 心 力 ，那 么 ， 什 么 力 來 提 供向 心 力 呢 ？ 太 陽 對 行 星 的 引 力 提 供 向心 力 ， 那 么 這 個 力 的 大 小跟 哪 些 因 素 有 關(guān) 呢 ？若 已 知 某 行 星 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動 的 軌 道 半 徑 為 r， 線速 度 為 v， 質(zhì) 量 為 m。問 題 1： 行 星 繞 太 陽 做 勻 速 圓 周 運(yùn) 動所 需 要 的 向 心 力 的 表 達(dá) 式 是 怎 樣 的

7、？問 題 探 究 2m vF r 問 題 2： 天 文 觀 測 難 以 直 接 得 到 行 星 運(yùn) 動 的 線 速 度 v， 但可 得 到 行 星 的 公 轉(zhuǎn) 周 期 T， 線 速 度 v與 公 轉(zhuǎn) 周 期 T的 關(guān) 系是 怎 樣 的 ？ 寫 出 用 公 轉(zhuǎn) 周 期 T表 示 的 向 心 力 的 表 達(dá) 式 。Trv 2 2 rv T 224 mrF T2mvF r 消 去 v問 題 3： 不 同 行 星 的 公 轉(zhuǎn) 周 期 是 不 同 的 ， 引 力 跟 太 陽 與 行星 間 的 距 離 關(guān) 系 的 表 達(dá) 式 中 不 應(yīng) 出 現(xiàn) 周 期 T， 如 何 消 去周 期 T?開 普 勒 第三 定

8、 律 ： 32r kT 2 24 mrF T 消 去 T 224 kmF r 科學(xué)探究 消 去 v2mvF r2 rv T 32r kT 224 mrF T 消 去 T 2mF r224 kmF r 關(guān) 系 式 中 m是 受力 天 體 還 是 施 力天 體 的 質(zhì) 量 ？ 行 星 運(yùn) 行 速 度 v不 容 易 觀測 ？ 怎 么 辦 ？行 星 繞 太 陽 公 轉(zhuǎn) 周 期 T容 易 觀 測 到 ；開 普 勒 第三 定 律 科學(xué)探究 探 究 1: 太 陽 對 行 星 的 引 力 FF行星 太陽F 既 然 太 陽 對 行 星 有 引 力 ， 那么 行 星 對 太 陽 有 無 引 力 ？ 它有 怎 樣

9、的 定 量 關(guān) 系 ？結(jié) 論 一 ： 太 陽 對 行 星 的 引 力 跟 行 星 的 質(zhì) 量 成 正 比 ， 與行 星 、 太 陽 之 間 的 距 離 的 二 次 方 成 反 比 . 2mF r探 究 2: 行 星 對 太 陽 的 引 力 F 結(jié) 論 二 ： 行 星 對 太 陽的 引 力 跟 太 陽 的 質(zhì) 量成 正 比 ， 與 行 星 、 太陽 之 間 的 距 離 的 二 次方 成 反 比 . 2MF r類 比 法 科學(xué)探究 F 和 F 是 一 對 作 用 力 和反 作 用 力 ， 那 么 可 以 得出 F大 小 跟 太 陽 質(zhì) 量 M、行 星 質(zhì) 量 m有 什 么 關(guān) 系 ？ 2MmF r

10、 2MmF=G r G為 比 例 系 數(shù) ，與 太 陽 、 行 星無 關(guān) 。 方 向 ： 沿 著 太 陽 與行 星 間 的 連 線 。2mF r 2MF r結(jié) 論 三 : 太 陽 與 行 星 間 引 力 的 大 小 與 太 陽 的 質(zhì) 量 、 行 星的 質(zhì) 量 成 正 比 ， 與 兩 者 距 離 的 二 次 方 成 反 比 探 究 3: 太 陽 與 行 星 間 的 引 力 例 題 1、 兩 顆 行 星 都 繞 太 陽 做 勻 速 圓 周運(yùn) 動 ， 它 們 的 質(zhì) 量 之 比 m1： m2=p， 軌 道半 徑 之 比 r1： r2=q， 求 它 們 受 到 太 陽 的 引力 之 比 F1： F2

11、 211 rGMmF 221 : qpFF 則 22 22 rGMmF 式 中 G為 比 例 系 數(shù) ，M為 太 陽 質(zhì) 量 。解 ： 根 據(jù) 行 星 與 太 陽 間 的 引 力 表 達(dá) 式 ： 2rGMmF 則 兩 行 星 受 到 的 引 力 分 別 為21 11 rGMmF 地 球 表 面 的 重 力 能 否 延伸 到 很 遠(yuǎn) 的 地 方 ， 會 不 會 作用 到 月 球 上 ？地 球 和 月 球 之 間 的 吸 引力 會 不 會 與 地 球 吸 引 蘋 果 的力 是 同 一 種 力 呢 ？拉 住 月 球 使 它 繞 地 球 運(yùn)動 的 力 ， 與 拉 著 蘋 果 使 它 下落 的 力 ，

12、以 及 眾 行 星 與 太 陽之 間 的 作 用 力 也 許 真 的 是 同一 種 力 ， 遵 循 相 同 的 規(guī) 律 ?牛 頓 的 思 考 這 些 力 是 同 一 種 力 ，并 且 都 遵 從當(dāng)然這僅僅是猜想，還需要事實來檢驗！ r月 R 地 數(shù) 據(jù) 表 明 ， 地 面 物 體 所 受 地 球 的 引力 ， 月 球 所 受 地 球 的 引 力 ， 與 太 陽 、 行星 間 的 引 力 ， 真 的 遵 從 相 同 的 規(guī) 律 ！ 我 們 的 思 想 還 可 以 更 加 解 放 ！是 否 宇 宙 中 任 意 兩 個 物 體 之 間 都有 這 樣 的 力 呢 ? 1、 內(nèi) 容 ： 自 然 界 中

13、任 何 兩 個 物 體 都 是 互 相 吸 引 的 ，引 力 的 大 小 跟 這 兩 個 物 體 的 質(zhì) 量 的 乘 積 成 正 比 ， 跟它 們 的 距 離 的 二 次 方 成 反 比 . 的 質(zhì) 量 ）物 體的 質(zhì) 量： 物 體（得 出 ： 行 星 質(zhì) 量 ）： 太 陽 質(zhì) 量（、 表 達(dá) 式 ： 由 2:,1 :,2 212 21 2 mmrmmGF mMrMmGF 一、萬有引力定律 2221 22 21 /3 kgmNGmmFrGrmmGF 的 單 位 ：可 知、 由 1 22m mF G r (1)引 力 常 量 適 用 于 任 何 兩 個 物 體 ；(2)意 義 ： 在 數(shù) 值 上

14、 等 于 兩 個 質(zhì) 量 都 是1kg的 物 體 相 距 1m時 的 相 互 作 用 力 。G: 引 力 常 量 6.67 10-11Nm2/kg2 思 考 ： 我 們 人 與 人 之 間 也 應(yīng) 該 存 在 萬 有引 力 ， 可 是 為 什 么 我 們 感 受 不 到 呢 ？例 題 1、 估 算 兩 個 質(zhì) 量 50 kg 的 同 學(xué) 相 距 0.5 m 時 之 間 的 萬 有 引 力 約 有 多 大 ？ =6.67 10-7 N 是 一 粒 芝 麻 重 的 幾 千 分 之 一 ， 這 么 小 的 力 人根 本 無 法 察 覺 到 。解 ： Nr mGmF 2112 21 5.0 50501

15、067.6 例 題 2： 那 么 太 陽 與 地 球 之 間 的 萬 有 引 力 又 是 多 大 呢 ？（ 太 陽 的 質(zhì) 量 為 M = 2.0 1030 kg， 地 球 質(zhì) 量 為 m = 6.0 1024 kg， 日 、 地 之 間 的 距 離 為 = 1.5 1011 m) 3.5 1022 N 非 常 大 ， 能 夠 拉 斷 直 徑 為 9000 km 的 鋼 柱 =3.5 1022N解 ： NrGMmF 211 2430112 105.1 100.6100.21067.6 100多 年 后 ， 由 英 國 物 理 學(xué) 家 卡 文 迪 許 測 出G值 的 測 量 ： 卡 文 迪 許

16、扭 秤 實 驗三、引力常量的測量 第 一 個 能 稱 出地 球 質(zhì) 量 的 人 T形 架金 屬 絲 平 面 鏡 光 源刻 度 尺 扭 秤 實 驗 的 測 量 結(jié) 果 2211 /1067.6 kgmNG 萬 有 引 力 常 量卡 文 迪 許 扭 秤 實 驗 的 意 義 ：(1)證 明 了 萬 有 引 力 的 存 在 ， 并 測 得引 力 常 量 G,使 萬 有 引 力 定 律 進(jìn) 入 了真 正 實 用 的 時 代 ；(2)開 創(chuàng) 了 微 小 量 測 量 的 先 河 ， 使 科學(xué) 放 大 思 想 得 到 了 推 廣 卡 文 迪 許 扭 秤 實 驗 今 天 我 們 學(xué) 到 了 什 么 ?古 人觀

17、點 牛 頓思 考 理 論演 算 總 結(jié)規(guī) 律建 模 2rMmGF 2rmF 2rMF 理 想 化類 比 猜 想 驗 證 得 出 結(jié) 論月 地 檢 驗 ， 萬 有 引 力 定 律 ，萬 有 引 力 常 量 1、 關(guān) 于 行 星 對 太 陽 的 引 力 的 說 法 中 正 確 的 是 （ ） A.行 星 對 太 陽 的 引 力 與 太 陽 對 行 星 的 引 力 是 同 一 性 質(zhì) 的 力 B.行 星 對 太 陽 的 引 力 與 太 陽 的 質(zhì) 量 成 正 比 ， 與 行 星 的 質(zhì) 量 無 關(guān) C.太 陽 對 行 星 的 引 力 大 于 行 星 對 太 陽 的 引 力 D.行 星 對 太 陽 的

18、 引 力 大 小 與 太 陽 的 質(zhì) 量 成 正 比 ， 與 行 星 距 太 陽 的 距 離 成 反 比 A三 、 遷 移 應(yīng) 用 能 力 提 高 解 析 F和 F大 小 相 等 ， 方 向 相 反 ， 是 一 對 作 用 力 和 反 作 用力 ， A、 C錯 誤 ， B正 確 ； 太 陽 對 行 星 的 引 力 提 供 行 星 繞 太 陽做 圓 周 運(yùn) 動 的 向 心 力 ， 故 D正 確 答 案 BD 3、 最 近 ， 科 學(xué) 家 在 望 遠(yuǎn) 鏡 中 看 到 太 陽 系 外 某 一 恒 星 有一 行 星 ， 并 測 得 它 圍 繞 該 恒 星 運(yùn) 動 一 周 所 用 的 時 間 為 1 2

19、00年 ， 它 與 該 恒 星 的 距 離 為 地 球 到 太 陽 距 離 的 100倍 ，假 定 該 行 星 繞 恒 星 運(yùn) 動 的 軌 道 和 地 球 繞 太 陽 運(yùn) 動 的 軌 道都 是 圓 周 ， 僅 利 用 以 上 兩 個 數(shù) 據(jù) 可 以 求 出 的 量 有 ( )A 恒 星 質(zhì) 量 與 太 陽 質(zhì) 量 之 比B 恒 星 密 度 與 太 陽 密 度 之 比C 行 星 質(zhì) 量 與 地 球 質(zhì) 量 之 比D 行 星 運(yùn) 行 速 度 與 地 球 公 轉(zhuǎn) 速 度 之 比 5、 太 陽 對 地 球 有 相 當(dāng) 大 的 引 力 ， 而 且 地 球 對 太 陽 也有 引 力 作 用 ， 為 什 么

20、 它 們 不 靠 在 一 起 ？ 其 原 因 是( )A 太 陽 對 地 球 的 引 力 與 地 球 對 太 陽 的 引 力 ， 這 兩個 力 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 互 相 平 衡B 太 陽 對 地 球 的 引 力 還 不 夠 大C 不 僅 太 陽 對 地 球 有 引 力 作 用 ， 而 且 太 陽 系 里 其他 星 球 對 地 球 也 有 引 力 ， 這 些 力 的 合 力 為 零D 太 陽 對 地 球 引 力 不 斷 改 變 地 球 的 運(yùn) 動 方 向 ， 使得 地 球 繞 太 陽 運(yùn) 行答 案 D 6、 若 兩 顆 行 星 的 質(zhì) 量 分 別 為 M和 m， 它 們 繞太 陽 運(yùn) 行 的 軌 道 半 徑 分 別 為 R和 r， 則 它 們的 公 轉(zhuǎn) 周 期 之 比 為 ( )答 案 B 7.地 球 的 實 際 運(yùn) 動 為 橢 圓 ,那 么 ,在 近 日 點 A， 行星 所 受 太 陽 的 引 力 比 它 轉(zhuǎn) 動 所 需 要 的 向 心 力 大還 是 小 ？ 遠(yuǎn) 日 點 B呢 ？ A B