高考數(shù)學一輪復習 6-1 不等關系與不等式課件 理 新人教A版.ppt

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第六章 不等式、推理與證明,第一節(jié) 不等關系與不等式,最新考綱展示 1．了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系． 2.了解不等式(組)的實際背景． 3.掌握不等式的性質(zhì)及應用．,一、實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關系 a－b0? ；a－b＝0? ；a－b0? . 二、不等式的基本性質(zhì),ab,a＝b,ab,1．使用不等式性質(zhì)時應注意的問題： 在使用不等式時，一定要搞清它們成立的前提條件，不可強化或弱化成立的條件．如“同向不等式”才可相加，“同向且兩邊同正的不等式”才可相乘；可乘性中“c的符號”等也需要注意． 2．作差法是比較兩數(shù)(式)大小的常用方法，也是證明不等式的基本方法．要注意強化化歸意識，同時注意函數(shù)性質(zhì)在比較大小中的作用．,一、實數(shù)的大小順序 1．下列命題正確的是( ),答案：D,答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×,答案：,4．已知a，b，c∈R，有以下命題： ①若ab，則ac2bc2； ②若ac2bc2，則ab； ③若ab，則a·2cb·2c. 其中正確的是________(請把正確命題的序號都填上)． 解析：①若c＝0則命題不成立．②正確．③中由2c0知成立． 答案：②③,例1 某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元銷售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品的單價每提高1元，銷售量就相應減少10件．若把提價后商品的單價設為x元，怎樣用不等式表示每天的利潤不低于300元？,用不等式(組)表示不等關系(師生共研),規(guī)律方法 對于不等式的表示問題，關鍵是理解題意，分清變化前后的各種量，得出相應的代數(shù)式，然后用不等式表示，而對于涉及條件較多的實際問題，則往往需列不等式組解決．,1．某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，受下面條件的制約：生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人不超過200人；每個工人的年工作時間約為2 100 h；預計此產(chǎn)品明年的銷售量至少為80 000袋；生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用4 h；生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用原料20 kg；年底庫存原料600 t，明年可補充1 200 t．試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預測明年的產(chǎn)量．,比較大小(自主探究),規(guī)律方法 (1)比較大小時，要把各種可能的情況都考慮進去，對不確定的因素需進行分類討論，每一步運算都要準確，每一步推理都要有充分的依據(jù)． (2)用作商法比較代數(shù)式的大小一般適用于分式、指數(shù)式、對數(shù)式，作商只是思路，關鍵是化簡變形，從而使結果能夠與1比較大?。?A．① B．①② C．②③ D．①②③,不等式的性質(zhì)及其應用(師生共研),答案 (1)②④ (2)D,規(guī)律方法 (1)判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明．常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì)． (2)在判斷一個關于不等式的命題真假時，先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，并應用性質(zhì)判斷命題真假，當然判斷的同時還要用到其他知識，比如對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等．,2．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(－2)的取值范圍．,