高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-3 圓的方程課件 文.ppt
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第三節(jié) 圓的方程,最新考綱展示 1.掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程. 2.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.,一、圓的定義和圓的方程,二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 1.確定方法:比較點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系. 2.三種關(guān)系: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2,點(diǎn)M(x0,y0). (1)(x0-a)2+(y0-b)2=r2?點(diǎn)在圓上. (2) ?點(diǎn)在圓外. (3) ?點(diǎn)在圓內(nèi).,(x0-a)2+(y0-b)2r2,(x0-a)2+(y0-b)2r2,1.確定一個(gè)圓的方程,需要三個(gè)獨(dú)立條件.“選形式、定參數(shù)”是求圓的方程的基本方法:是指根據(jù)題設(shè)條件恰當(dāng)選擇圓的方程的形式,進(jìn)而確定其中的三個(gè)參數(shù). 2.求圓的方程時(shí),要注意應(yīng)用圓的幾何性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算. (1)圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上. (2)圓心在任一弦的中垂線上. (3)兩圓內(nèi)切或外切時(shí),切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線. 3.對(duì)于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓時(shí)易忽視D2+E2-4F0這一成立條件.,一、圓的方程 1.判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”) (1)確定圓的幾何要素是圓心與半徑.( ) (2)方程x2+y2=a2表示半徑為a的圓.( ) (3)方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓.( ),答案:(1)√ (2)× (3)× (4)√,答案:B,答案:(1)√ (2)×,4.(教材習(xí)題改編)若點(diǎn)(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.-11或a-1 D.a(chǎn)=±1 解析:因?yàn)辄c(diǎn)(1,1)在圓的內(nèi)部, ∴(1-a)2+(1+a)24,∴-1a1. 答案:A,圓的方程(自主探究),答案 (1)A (2)x2+(y-1)2=1 (3)(x-2)2+(y-1)2=4,規(guī)律方法 (1)求圓的方程,一般采用待定系數(shù)法. 若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān),可設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于a,b,r的方程組,從而求出a,b,r的值. (2)若已知條件沒有明確給出圓的圓心或半徑,可選擇圓的一般方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于D,E,F(xiàn)的方程組,從而求出D,E,F(xiàn)的值.,與圓有關(guān)的軌跡問題(師生共研),解析 (1)設(shè)P(x,y),圓P的半徑為r. 由題設(shè)y2+2=r2,x2+3=r2,從而y2+2=x2+3. 故P點(diǎn)的軌跡方程為y2-x2=1.,規(guī)律方法 (1)解答與圓有關(guān)的軌跡問題時(shí),根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法:直接法——直接根據(jù)題目提供的條件列出方程;定義法——根據(jù)圓、直線等定義列方程;幾何法——利用圓的幾何性質(zhì)列方程;代入法——找到所求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系,代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式. (2)求與圓有關(guān)的軌跡問題時(shí),題目的設(shè)問有兩種常見形式,作答也應(yīng)有不同:若求軌跡方程,把方程求出化簡(jiǎn)即可;若求軌跡,則必須根據(jù)軌跡方程,指出軌跡是什么樣的曲線.,已知直角三角形ABC的斜邊為AB,且A(-1,0),B(3,0),求: (1)直角頂點(diǎn)C的軌跡方程; (2)直角邊BC中點(diǎn)M的軌跡方程.,考情分析 與圓有關(guān)的最值問題也是命題的熱點(diǎn)內(nèi)容,它著重考查數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想.歸納起來常見的命題角度有: (1)斜率型最值問題. (2)截距型最值問題. (3)距離型最值問題. (4)利用對(duì)稱性求最值等.,與圓有關(guān)的最值問題(高頻研析),角度二 截距型最值問題 2.在[角度一]條件下求y-x的最大值和最小值.,,角度三 距離型最值問題 3.在[角度一]條件下求x2+y2的最大值和最小值.,,角度四 利用對(duì)稱性求最值 4.已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( ),答案:A,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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