1.平行四邊形的性質(zhì)

上傳人:gbs****77 文檔編號(hào):21752904 上傳時(shí)間:2021-05-08 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?23.58KB
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1、6.1 平行四邊形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解平行四邊形的定義及相關(guān)概念. 2.借助全等三角形、平行線(xiàn)性質(zhì)定理的推理,探索并掌握平行四邊形關(guān)于邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性方面的性質(zhì),并規(guī)范其推理格式. 3.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 重點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)及其探究、驗(yàn)證過(guò)程 難點(diǎn):利用平行四邊形性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題 1.平行四邊形的定義及相關(guān)概念 (1)平行四邊形概念:有 的 叫平行四邊形.記作:□ABCD (注意字母的書(shū)寫(xiě)順序,按 、 書(shū)寫(xiě)),讀作:平行四

2、邊形ABCD. (2) 其他概念: 1)相對(duì)的邊為 ,相對(duì)的角為 2)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)段為 A O H F E D C B G 即學(xué)即練:1.如圖,EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF與GH相交于點(diǎn)O,則圖中共有 個(gè)平行四邊形. 習(xí)得: . 2. 探索平行四邊形的性質(zhì) 活動(dòng)1:根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形.探究平行四邊形有哪些性質(zhì)

3、?從邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性方面研究. 我的猜想是: 活動(dòng)2:驗(yàn)證猜想 A D C B O 已知: ABCD 求證:(1)AB=CD,BC=DA. (2)∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD. (3)OA=OC,OB=OD 活動(dòng)4:歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì) 邊: (1) . 角: (2) . 對(duì)角線(xiàn):(3)

4、 . 對(duì)稱(chēng)性:(4) . 三、課堂精煉 題型一:平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 1.在ABCD中,∠A的平分線(xiàn)AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC= . 習(xí)得: . 變式1:如圖,已知ABCD中,∠ABC的平分線(xiàn)BG交AD于G,∠BCD的平分線(xiàn)交BG于F,交AD于E. (1)求證:BG⊥CE. (2若AB=3,BC=4,求EG的長(zhǎng) A D C B

5、O 題型二:平行四邊形的相關(guān)面積周長(zhǎng)問(wèn)題 2.如圖,已知ABCD,求證S△AOB=S△BOC=S△COD=S△DOA. 習(xí)得: . 3.如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),求證:OE=OF. 變式1:圖形中面積相等的三角形有哪些?面積相等的四邊形有哪些? 變式2:若BC=6,AB=5,OE=2,求四邊形CDEF周長(zhǎng). 習(xí)得:

6、 . 題型3:平行四邊形與平面直角坐標(biāo)系 4.學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù),準(zhǔn)備栽在花園里,已經(jīng)栽了三棵(如圖),現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形,你覺(jué)得第四棵應(yīng)該栽在哪里呢?建立平面直角坐標(biāo)系,這三棵樹(shù)的位置分別為(0,0)、(3,0)、(1,1),請(qǐng)用坐標(biāo)表示第四棵樹(shù)所在的位置. 習(xí)得: . 四、當(dāng)堂檢測(cè) 1.如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線(xiàn)CD于E,∠ADC的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)F.求證BF=DE. 方

7、法總結(jié): . 2.在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60,BE=2cm,DF=3cm.試求ABCD的周長(zhǎng)及ABCD的面積. 方法總結(jié): . 3.如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,與CD延長(zhǎng)線(xiàn)交與點(diǎn)F.求證:OE=OF. 方法總結(jié): . 4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是平行四邊形,O(0,0),A(1,-2),B(3,1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為 . 方法總結(jié): . 五、反思總結(jié)

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