平行四邊形的性質(zhì)一教案1

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1、 課題： 4.1 平行四邊形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能 ： 1、理解并掌握平行四邊形的定義，能根據(jù)平行四邊形的定 義探究平行四邊形的性質(zhì)。 2、通過(guò)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、合作、探究，得出平行 四邊形的兩條性質(zhì)。 并能初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題。 （二）過(guò)程與方法： 1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng) 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力． 2、學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性． （三）情感態(tài)度價(jià)值觀：

2、 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。 通過(guò)平 行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)． 難點(diǎn)： 運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的 性質(zhì)． 三、學(xué)生分析 學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊 形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事 實(shí)的過(guò)程中，

3、學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程， 獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定的合作和交流能力。 四、教法學(xué)法 觀察發(fā)現(xiàn)為主、教具演示為輔，采用啟發(fā)式教學(xué)方法。 五、教學(xué)過(guò)程 本節(jié)課分 5 個(gè)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知 第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作 第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華 第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高 第五環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)反思，概括總結(jié) 第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知 1． 小組活動(dòng)一

4、 內(nèi)容： 問(wèn)題 1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。 （ 1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下； （ 2）給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫這個(gè)圖形的特征。 目的： 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形； 平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線。 教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：

5、 1、 平行四邊形定義中的兩個(gè)條件： ①四邊形，②兩邊分別分別平行即 AD // BC 且 AB // BC ； 平行四邊形的表示 “ ABCD ”表示時(shí)，按順時(shí)針或逆 時(shí)針?lè)较虮硎卷旤c(diǎn)的 4 個(gè)字母。 2、定義包括兩重意思： （ 1）如果兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形就是平行四邊形； ∵AB∥ BC， AD∥ BC ∴四邊形 ABCD是平行四邊形 2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對(duì)邊就分 別平行 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB∥

6、 BC， AD∥ BC 2．小組活動(dòng)二 內(nèi)容： 觀察圖片，聯(lián)想生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么 呢？你能舉例說(shuō)明嗎？ 目的： 加強(qiáng)知識(shí)的直觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果： 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。 第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流 小組活動(dòng)三： 內(nèi)容： ⑴平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是 , 你能找出他的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎 ? ⑵你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢 ? 活動(dòng)目的：

7、 這個(gè)探索活動(dòng)與第一環(huán)節(jié)的探索活動(dòng)有所不同，是從整 體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱性的特征 , 明確了兩條對(duì) 角線的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心，感知平行四邊形的對(duì)邊 , 對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等， 平行四邊形的對(duì)角相等等?；顒?dòng)注意事項(xiàng)： 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析 , 在剪切平行四邊形紙片時(shí)， 要保證上下紙片的大小、 形狀完全相同。 第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華 1．實(shí)踐探索內(nèi)容 （ 1）通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。 （ 2）可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。 例：如圖 6-2 （

8、1），四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 :AB=CD,BC=DA. 證明 : 如圖 6-2(2), 連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴AD // BC ， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠ 3=∠4 ∴ △ABC和△ CDA中 ∠ 2=∠1 AC=CA ∠ 3=∠4 ∴ △ABC≌△ CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 證明 : 平行四邊形的對(duì)角相等 . 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 : ∠A=∠ C, ∠B=∠ D

9、. 證明 : 如圖 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ∠A+∠D=180 ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠ A=∠C 得出結(jié)論： 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠ A=∠C 2．活動(dòng)目的： 學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理

10、性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 3．活動(dòng)效果： “實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說(shuō)理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高 1.活動(dòng)內(nèi)容： （1）練一練 : 已知 : 如圖 6-3 ，在 ABCD中， E ， F 是對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)， 且 AE=CF． 求證： BE=DF． 證明 : ∵四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠ BAE=

11、∠ DCF 又∵ AE=CF ∴ △ BAE≌△ DCF ∴ BE=DF ⑵ 議一議： 如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè) 內(nèi)角的度數(shù)嗎？ A（學(xué)生思考、議論） B 總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行 四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。 （3）試一試 1．如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 , 填空 (1) ∠ ADC＝＿＿ , ∠BCD＝＿＿ (2) ABCD的周長(zhǎng)

12、＝＿＿＿＿ 與  GH  2．如圖，平行四邊形 相交于點(diǎn) O，則圖中共有  ABCD中， EF∥BC， GH∥AB,EF 個(gè)平行四邊形 （4）考一考 1． ABCD 中，∠ A 比∠ B 大 20，則∠ C= 2． ABCD 中， AB=3，BC=5，則 AD= CD= 3． ABCD 中，周長(zhǎng)為 40cm，△ ABC周長(zhǎng)為 AC=（

13、 ） cm。  。 。 25，則對(duì)角線 A． 5cm  B ． 15cm  C ． 6cm  D ． 16cm 參考答案 1． 100 2． 5cm 3cm 3． A （5）挑戰(zhàn)自我 平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 30cm, 其中 AB:BC=2:3, 求其各邊長(zhǎng)度 ? AB=CD=6cm  AD=BC=9cm 平行四邊形 ABCD中，∠ A：∠ B=5： 1，求平行四邊形 各角的度數(shù)。 ∠A=∠

14、C= 150 ∠B=∠ D=30  ABCD （ 6）布置作業(yè) （ 1）課本習(xí)題 6.1 1 ， 2，3 （ 2）想一想（請(qǐng)同學(xué)們思考探究）：平行四邊形的對(duì)角線有什么關(guān)系？ 2．活動(dòng)目的： 通過(guò)練一練 , 議一議，試一試，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。 3．活動(dòng)效果： 學(xué)生經(jīng)過(guò)通過(guò)此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納：比較的綜合提高。 第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總

15、結(jié) 1.活動(dòng)內(nèi)容 師生相互交流、反思、總結(jié)。 （1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索， 你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。 （2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)， 優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？ （3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上） （ 4）師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡(jiǎn)單事情做好就是不簡(jiǎn)單。 2．活動(dòng)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、 觀察探索的經(jīng)歷、 感受和收獲；鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。 3．活動(dòng)效果： 學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊

16、形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等，平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分。 4．活動(dòng)目的： 1．通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。 2．想一想，旨在的同學(xué)們探究意識(shí)延伸。 六、教學(xué)反思 1．本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多， 由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力及說(shuō)理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。 2．學(xué)生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。 七、板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D，∠ A=∠C