人教版四上《平行和垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)-肖曉琳

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1、 《平行與垂直》教案 十八里店小學(xué)  肖曉琳 教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元平行四邊形和梯形  P56  、57 例  1 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引

2、導(dǎo)者與合作者?！闭腔谝陨侠砟?，我設(shè)計(jì)了本課。 教學(xué)背景分析 “平行與垂直”是人教版新版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)、角以及角的度量等有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在“空間與圖形”的知識(shí)領(lǐng)域中，平行與垂直是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。 平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系， 在生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中隨處可見(jiàn)平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學(xué)中要讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知兩條直線(xiàn)的平行和垂直關(guān)系。

3、 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在畫(huà)圖、分類(lèi)、辨析等活動(dòng)中，理解同一平面內(nèi)平行與垂直這兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。 2. 通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。 3. 在問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究的精神。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。 難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話(huà)激趣，引入新課 1. 同學(xué)們環(huán)顧一下周?chē)裉靵?lái)了

4、很多老師和我們一起學(xué)習(xí)，你們緊張嗎？我都有點(diǎn)緊張了，你們快來(lái)安慰安慰我。 （走過(guò)去，擁抱）謝謝你，親愛(ài)的。有了你的鼓勵(lì)，我不太緊張了。咱們已經(jīng)這么親密了，你說(shuō)咱們是什么關(guān)系呀？（師生關(guān)系） 2. 咱們是師生關(guān)系，快看大屏幕，他們是什么關(guān)系呀？這個(gè)呢？ 3. 看來(lái)，人與人之間都存在一定的關(guān)系。那在數(shù)學(xué)中，兩條直線(xiàn)會(huì)有什么關(guān)系呢？今 天，我們就一起來(lái)研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系。（板書(shū)：兩條直線(xiàn)） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課前談話(huà)，引出“關(guān)系”。從“關(guān)系”入手，突出平行與垂直是兩條 直線(xiàn)之間的位置關(guān)系?！? 二、抽絲剝繭，探究平行 （一）明確研究主題 1.

5、 誰(shuí)來(lái)大聲地讀讀題？在紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì)有哪幾種情況？評(píng)價(jià)：聲音真好聽(tīng)！ 2. 誰(shuí)再來(lái)讀讀？ 評(píng)價(jià)：都能讀出關(guān)鍵詞了，真了不起！ 那你心目中的兩條直線(xiàn)是什么樣的呢。請(qǐng)你把它畫(huà)下來(lái)。（畫(huà)完坐好） （二）初步理解不相交、相交 1. 同學(xué)們都畫(huà)出了自己心目中的兩條直線(xiàn)，一會(huì)兒我們將逐一研究。剛剛，畫(huà)的快的 8 位同學(xué)，已經(jīng)把自己的作品申請(qǐng)展示出來(lái)了。我們一起來(lái)看看。為了交流方便，我們給這些作品標(biāo)上序號(hào)。（白板書(shū)寫(xiě)） 2. 仔細(xì)觀察這八種情況，你能給他們分分類(lèi)嗎？（副板書(shū)寫(xiě)序號(hào)）預(yù)設(shè)出現(xiàn)以下八種情況。

6、 同學(xué)們分法各不相同，但理由都很充分。我聽(tīng)到幾位同學(xué)都提到了“交叉”。那在數(shù)學(xué) 里，把你們說(shuō)的“交叉”稱(chēng)為兩條直線(xiàn)相交。（板書(shū)：相交） 再看形成角的情況。想象一下，這兩條直線(xiàn)無(wú)限延伸，你看到了什么？ 這說(shuō)明，角是兩條相交直線(xiàn)的一部分。那形成角的兩條直線(xiàn)也屬于相交的情況。 那你們說(shuō)的“分開(kāi)的”“沒(méi)碰上的”就是不相交。（不相交） 小結(jié)：通過(guò)剛才的探討， 我們把這 8 種情況分成了不相交和相交兩類(lèi)。 沒(méi)有展示過(guò)的同學(xué)，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的兩條直線(xiàn)，是屬于相交、不相交中的哪一類(lèi)呢？接下來(lái)，我們先看看不相交的情況。 （三）概括平行 預(yù)設(shè)

7、A： （ 1）誰(shuí)畫(huà)出的兩條直線(xiàn)屬于不相交的，請(qǐng)舉手。 （ 2）請(qǐng)把你們的兩條直線(xiàn)再畫(huà)長(zhǎng)一點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 有同學(xué)的兩條直線(xiàn)相交了，有同學(xué)的兩條直線(xiàn)依然沒(méi)有相交。 （ 3）再看看不相交的情況，你認(rèn)為那幾號(hào)可能相交？ 說(shuō)說(shuō)你的理由？直線(xiàn)無(wú)限延伸。那 xx 也屬于相交這一類(lèi)。 預(yù)設(shè) B： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜交。 （ 1）真的是這樣嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（白板畫(huà)） （ 2）那 xx 號(hào)的兩條直線(xiàn)會(huì)不會(huì)相交呢？ 不會(huì)，說(shuō)理由。驗(yàn)證一下。 1. 像這樣延伸之后依然不相交的兩條直線(xiàn)，在數(shù)學(xué)里叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）

8、2. 你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是平行線(xiàn)嗎？ 3. 你能在我們身邊找到一組平行線(xiàn)嗎？ 4. 我也在紙上畫(huà)了兩條直線(xiàn)，對(duì)折。這兩條直線(xiàn)還平行嗎？為了大家看清楚，我們一起看大屏幕。 這兩條直線(xiàn)還平行嗎？拿出你桌面上的紙，對(duì)折一下試試看。 5. 那我們?cè)僬f(shuō)平行線(xiàn)時(shí)，怎么說(shuō)就更嚴(yán)謹(jǐn)了？（在同一平面內(nèi)）誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線(xiàn)。 打開(kāi)書(shū) 56 頁(yè)，驗(yàn)證一下自己說(shuō)的對(duì)嗎？ 6. 數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔的美，像這樣一組平行線(xiàn)，還可以用簡(jiǎn)單的符號(hào)表示， a//b （板書(shū)） 小結(jié)：剛才我們研究了，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。我們來(lái)放松一次， 挑戰(zhàn)一下閃卡游戲。

9、 連續(xù)閃過(guò) 3 張卡片，請(qǐng)判斷那幾號(hào)圖是平行線(xiàn)。 同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線(xiàn)。接下來(lái)，我們?cè)倏纯磧蓷l直線(xiàn)相交的情況。 【設(shè)計(jì)意圖：在辨析、分類(lèi)過(guò)程中，達(dá)成共識(shí)，即兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為不相交、相交兩種情況。為突破“同一平面內(nèi)”這一難點(diǎn)，為學(xué)生提供可操作的材料，在折紙、交流、辨析的過(guò)程中，順其自然地發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系?！? 三、直觀呈現(xiàn)，認(rèn)識(shí)垂直 1. 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)兩條相交的直線(xiàn)。 2. 觀察一下所畫(huà)的兩條相交直線(xiàn)組成的角?？纯?，你們能發(fā)現(xiàn)什么？（小組合作）預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)了直角，銳角，鈍角。 小結(jié)：兩條直線(xiàn)相交成直

10、角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。 3. 請(qǐng)兩條直線(xiàn)相交成直角的同學(xué)，申請(qǐng)展示。 4. 這是同學(xué)們畫(huà)出的互相垂直的兩條直線(xiàn)。 看著這幾組垂線(xiàn)，你能想到生活中垂直的例子嗎？ 小結(jié)：通過(guò)小組合作， 我們研究了兩條相交直線(xiàn)中的垂直關(guān)系。 快打開(kāi)書(shū) 57 頁(yè)看看，書(shū)上是如何介紹垂直的。 字母表示的介紹： a⊥ b 5. 敢不敢迎接一個(gè)小挑戰(zhàn)。閃卡 5. 小結(jié)：看來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)有的時(shí)候不能單憑猜測(cè)， 需要我們進(jìn)行驗(yàn)證，才能知道是否正確！ 【 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從“相交”后形成的角來(lái)看，發(fā)現(xiàn)最特殊的情況，即相交成直角。引 導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，揭示

11、出“互相垂直”的概念。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法?！? 四、理清關(guān)系，回歸生活 總結(jié)：今天我們一起研究了同一平面內(nèi)， 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系， 有相交和不相交兩種情況。其中在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)；在相交的兩條直線(xiàn)中又出現(xiàn)了垂直這種特 殊的關(guān)系。（板書(shū)）其實(shí)，在我們?cè)谏钪幸灿龅竭^(guò)這樣的兩條直線(xiàn)，我們一起來(lái)欣賞一下！ 【設(shè)計(jì)意圖：欣賞生活中的平行于垂直的現(xiàn)象， 進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)， 同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)就在身邊的思想，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】 板書(shū)設(shè)計(jì) 平行與垂直 同一平面內(nèi) 不相交 互相平行 a ∥ b ，b∥a 兩條直線(xiàn) 相交 非直角 直 角 互相垂直 a ⊥ b b ⊥a